Кокласс - Coclass

В математике кокласс конечного п-группа порядка п^п является п − c, куда c это класс.

Гипотезы кокласса

Кокласс догадки были введены Лидхэм-Грином и Ньюманом (1980 ) и доказал Лидхэм-Грин (1994 ) и Шалев (1994 ). Они есть:

• Гипотеза A: Каждый п-группа имеет нормальный подгруппа класса 2 с индексом, зависящим только от п и его кокласс.
• Гипотеза B: разрешимая длина п-группа может быть ограничена в терминах п и кокласс.
• Гипотеза C: профессионал п-группа конечного кокласса разрешима.
• Гипотеза D: существует лишь конечное число профессиональных п-группы данного кокласса.
• Гипотеза E: существует лишь конечное число разрешимых про п-группы данного кокласса.

Смотрите также

• Дерево потомков (теория групп)

Рекомендации

• Leedham-Green, C.R .; Ньюман, М. Ф. (1980), "Пространственные группы и группы порядка простой степени. I.", Arch. Математика., Базель, 35 (3): 193–202, Дои:10.1007 / BF01235338, МИСТЕР  0583590
• Лидхэм-Грин, К. Р. (1994), "Структура конечных p-групп", J. London Math. Soc., Серия 2, 50 (1): 49–67, Дои:10.1112 / jlms / 50.1.49, МИСТЕР  1277754
• Шалев, Анер (1994), "Структура конечных p-групп: эффективное доказательство гипотез кокласса", Изобретать. Математика., 115 (2): 315–345, Дои:10.1007 / bf01231763, МИСТЕР  1258908