Энтуитивный граф - Entitative graph

An энтузиазм граф является элементом схематический синтаксис за логика который Чарльз Сандерс Пирс разработан под названием качественная логика начиная с 1880-х годов, охватывая формализм только насколько пропозициональный или сентенциальный затрагиваются аспекты логики. См. 3.468, 4.434 и 4.564 в книге Пирса. Сборник статей.

В синтаксис является:

  • Пустая страница;
  • Отдельные буквы, фразы;
  • Объекты (подграфы), заключенные в простая замкнутая кривая называется резать. Отрезок может быть пустым.

В семантика находятся:

  • Пустая страница обозначает Ложь;
  • Буквы, фразы, подграфы и целые графики можно Истинный или же Ложь;
  • Окружение объектов разрезом эквивалентно логическому дополнение. Следовательно, пустой разрез означает Правда;
  • Все объекты в пределах данного разреза неявно соединяются дизъюнкция.

«Доказательство» манипулирует графиком, используя короткий список правил, пока график не уменьшится до пустого фрагмента или пустой страницы. График, который можно так сократить, теперь называется тавтология (или его дополнение). Графики, которые нельзя упростить за определенную точку, являются аналогами удовлетворительный формулы из логика первого порядка.

Вскоре Пирс отказался от энтуитивных графиков в пользу экзистенциальные графы, чье предложение (альфа) часть двойной к энтуитивным графам. Он разработал экзистенциальные графы, пока они не стали еще одним формализмом для того, что сейчас называется логика первого порядка и нормальная модальная логика.

Первичная алгебра Г. Спенсер-Браун с Законы формы изоморфна энтуитивным графам.

Смотрите также

Рекомендации

  • Пирс, К.С., Собрание статей Чарльза Сандерса Пирса, Тт. 1–6, Чарльз Хартсхорн и Пол Вайс (ред.), тт. 7–8, изд. Артура У. Беркс, издательство Гарвардского университета, Кембридж, Массачусетс, 1931–1935, 1958. Цитируется как CP volume.paragraph.
  • Пирс, К. С., "Качественная логика", MS 736 (около 1886 г.), стр. 101–115 в Новые элементы математики Чарльза С. Пирса, том 4, Математическая философия, Кэролайн Эйзель (редактор), Мутон, Гаага, 1976.
  • Пирс, К. С., "Качественная логика", MS 582 (1886), стр. 323–371 в Произведения Чарльза С. Пирса: хронологическое издание, том 5, 1884–1886 гг., Проект Издания Пирса (ред.), Издательство Индианского университета, Блумингтон, Индиана, 1993.
  • Пирс, К. С., "Логика родственников: качественные и количественные", MS 584 (1886), стр. 372–378 в Произведения Чарльза С. Пирса: хронологическое издание, Том 5, 1884–1886 гг., Проект издания Пирса (ред.), Издательство Индианского университета, Блумингтон, Индиана, 1993.
  • Шин, Сон-Джу (2002), Знаковая логика графов Пирса, MIT Press, Кембридж, Массачусетс.