Пол А. Кэтлин - Paul A. Catlin - Wikipedia

Пол Аллен Кэтлин
Родившийся	(1948-06-25)25 июня 1948 г.
Умер	20 апреля 1995 г.(1995-04-20) (46 лет)
Альма-матер	Государственный университет Огайо
Известен	Теория графов Теория чисел
Научная карьера
Поля	Математика
Тезис	Вложение подграфов и раскраски графов при условиях экстремальной степени (1976)
Докторант	Г. Нил Робертсон

Пол Аллен Кэтлин ((1948-06-25)25 июня 1948 г. (1995-04-20)20 апреля 1995 г.) был математиком, профессором математики и доктором математики, известным своим ценным вкладом в теория графов и теория чисел. Он написал одну из самых цитируемых работ в серии хроматических чисел и теоремы Брукса под названием Гипотеза о раскраске графа Хайоша: варианты и контрпримеры.^[1][2][3]

Карьера

Он получил степень доктора математики от Государственный университет Огайо, автор более пятидесяти научных работ в теория чисел и теория графов. Многие из его работ и совместных работ были опубликованы в Ежеквартальный отчет Фибоначчи, в Журнал теории чисел, в Журнал Дискретная математика и многие другие научные публикации.^[3] Он был соавтором научных работ с Артуром М. Хоббсом,^[4] Béla Bollobás и Пол Эрдёш,^[5] Хун-Цзянь Лай, Чжэн-Яо Хан и Ехун Шао,^[4] среди прочего. Он также опубликовал статьи с Г. Нил Робертсон, с которым он также защитил диссертацию в 1976 году.^[1][6]

Первоначально из Бриджпорт, Коннектикут, он специализировался в области математики со степенью бакалавра искусств. степень от Университет Карнеги Меллон в 1970 г.^[1]

С 1972 по 1973 год он был научным сотрудником и ассистентом преподавателя в Государственный университет Огайо, где он получил степень магистра математики.^[1]

В 1976 году он пошел работать в Государственный университет Уэйна, где он сосредоточил исследования на хроматические числа и Теорема Брукса. Как результат, Пол А. Кэтлин опубликовал одну из самых цитируемых статей из этой серии: Гипотеза о раскраске графа Хайоша: варианты и контрпримеры.,^[1][7] который показал, что гипотеза, выдвинутая Хьюго Хадвигер усиливается не только ${\displaystyle k\leq 4}$ но также ${\displaystyle k\geq 7}$,^[8] что привело к совместной работе, написанной с Пол Эрдёш и Béla Bollobás названный Гипотеза Хадвигера верна почти для любого графа.^[5]

Опубликованные научные статьи

• Пол А. Кэтлин; Хун-Цзянь Лай; Ехонг Шао (2009). "Связность ребер и остовные деревья непересекающиеся ребра". Дискретная математика. 309 (5): 1033–1040. Дои:10.1016 / j.disc.2007.11.056.
• Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хунцзянь Лай (2001). «Операции семейства графов». Дискретная математика. 230 (1–3): 71–97. Дои:10.1016 / S0012-365X (00) 00071-6.
• Пол Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-Цзянь Лай; Нил Робертсон (2001). «Предисловие: Пол Кэтлин 1948–1995». Журнал звука и вибрации.
• Пол А. Кэтлин; С. Браунселл; Д. А. Брэдли; Р. Брэгг; Дж. Карлье (1999). Нужны ли пользователям дистанционные услуги и может ли это быть рентабельным. Ежегодная международная конференция IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. 2. Дои:10.1109 / IEMBS.1999.803869.
• Пол А. Кэтлин (1977). «Вложение подграфов при условиях экстремальной степени» (PDF). Congressus Numerantium. 19: 136–45.
• Пол А. Кэтлин; Чжэн-яо Хань; Хунцзянь Лай (1996). «Графики без перекрытия закрытых следов». Дискретная математика. 160 (1–3): 81–91. Дои:10.1016 / S0012-365X (95) 00149-Q.
• Пол А. Кэтлин (1996). «Редукция семейств графов, замкнутая при сжатии». Дискретная математика. 160 (1–3): 67–80. Дои:10.1016 / 0012-365Х (95) 00150-У.
• Пол А. Кэтлин (1970). "Что касается повторного ${\displaystyle \phi }$ функция " (PDF). Американский математический ежемесячный журнал. 77 (1): 60–61. Дои:10.2307/2316857. JSTOR  2316857.
• Пол А. Кэтлин (1974). «О делителях повторения второго порядка» (PDF). Ежеквартальный отчет Фибоначчи. 12 (2).
• Пол А. Кэтлин (1974). "Нижняя оценка периода ряда Фибоначчи по модулю ${\displaystyle m}$" (PDF). Ежеквартальный отчет Фибоначчи. 12 (4): 349–50.
• Пол А. Кэтлин (1974). «Об умножении повторений» (PDF). Ежеквартальный отчет Фибоначчи. 12: 365–68.
• Пол А. Кэтлин (1990). «Графы без нетривиальных сворачиваемых подграфов» (PDF). Congressus Numerantium. 74: 233–38.
• Пол А. Кэтлин; Хунцзянь Лай (1996). «Суперуэлеровы графы и граф Петерсена». Журнал комбинаторной теории. 66 (1): 123–139. Дои:10.1006 / jctb.1996.0009.
• Пол А. Кэтлин (1979). «Гипотеза Хайоса о раскраске графов: варианты и контрпримеры» (PDF). Журнал комбинаторной теории. 26 (2): 268–274. Дои:10.1016/0095-8956(79)90062-5.
• Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема Брукса о раскраске графов и число независимости». Журнал комбинаторной теории. 27 (1): 42–48. Дои:10.1016/0095-8956(79)90066-2.
• Пол А. Кэтлин (1996). «Критерий редукции суперэйлеровых графов». Журнал теории графов. 22 (2): 151–153. Дои:10.1002 / (sici) 1097-0118 (199606) 22: 2 <151 :: aid-jgt5> 3.0.co; 2-m.
• Кэтлин, Пол А. (1991). «Соединяющие тропы, соединяющие два заданных края» (PDF). В Алави - Юсеф; Швенк, Аллен; Chartrand, G (ред.). Теория графов, комбинаторика и приложения. Wiley and Sons, Inc., стр. 207–22.
• Пол А. Кэтлин; Хунцзянь Лай (1995). «Вертикальное древовидность и максимальная степень» (PDF). Дискретная математика. 141 (1–3): 37–46. Дои:10.1016 / 0012-365X (93) E0205-I.
• Catlin, Paul A .; Чен, Чжи-Хун (1991). «Глава 10: Древовидность случайного графа». В Алави, Юсеф (ред.). Теория графов, комбинаторика, алгоритмы и приложения. Общество промышленной и прикладной математики. ISBN  978-0898712872.
• Пол А. Кэтлин (1992). «Суперэйлеровы графы: обзор». Журнал теории графов. 16 (2): 177–196. CiteSeerX  10.1.1.385.2901. Дои:10.1002 / jgt.3190160209.
• Пол А. Кэтлин; Джеррольд В. Гроссман; Артур М. Хоббс; Хунцзянь Лай (1992). «Сила дробной древовидности и главные разбиения в графах и матроидах». Дискретная прикладная математика. 40 (3): 285–302. Дои:10.1016 / 0166-218X (92) 90002-Р.
• Пол А. Кэтлин (1978). «Неизоморфные графы, имеющие одно и то же семейство окрестностей вершин». Congressus Numerantium. 21: 189–93.
• Catlin, Paul A .; Чен, Чжи-Хун (1991). «Глава 7: Несуперэйлеровы графы большого размера» (PDF). В Я. Алави (ред.). Теория графов, комбинаторика, алгоритмы и приложения. С. 83–95.
• Пол А. Кэтлин; Т. Н. Джанакираман Икбалунниса; Н. Шринивасан (1990). «Циклы Гамильтона и замкнутые следы в повторяющихся линейных графиках» (PDF). Журнал теории графов. 14 (3): 347–364. CiteSeerX  10.1.1.385.3357. Дои:10.1002 / jgt.3190140308.
• Пол А. Кэтлин (1989). «Двойные циклические покрытия и граф Петерсена». Журнал теории графов. 13 (4): 465–483. Дои:10.1002 / jgt.3190130408.
• Пол А. Кэтлин (1989). «Остовные эйлеровы подграфы и сопоставления». Дискретная математика. 76 (2): 95–116. Дои:10.1016 / 0012-365X (89) 90303-8.
• Пол А. Кэтлин (1988). «Метод редукции для поиска остовных эйлеровых подграфов» (PDF). Журнал теории графов. 12 (1): 29–44. Дои:10.1002 / jgt.3190120105.
• Пол А. Кэтлин (1988). «Сжатия графов без остовных эйлеровых подграфов». Комбинаторика. 8 (4): 313–321. Дои:10.1007 / BF02189088.
• Пол А. Кэтлин (1988). «Гомоморфизмы графа в пятицикл». Журнал комбинаторной теории. 45 (2): 199–211. Дои:10.1016 / 0095-8956 (88) 90069-X.
• Пол А. Кэтлин; Майкл О. Альбертсон; Луана Гиббонс (1985). «Гомоморфизмы 3-хроматических графов, II» (PDF): 19–28.
• Пол А. Кэтлин (1987). «Перекрестные тропы». Журнал теории графов. 11 (2): 161–167. Дои:10.1002 / jgt.3190110206.
• Пол А. Кэтлин (1987). «Суперэйлеровы графы, свертываемые графы и четырехциклы» (PDF). Congressus Numerantium. 58: 233–46.
• Пол А. Кэтлин (1988). «Почти эйлеровы остовные подграфы» (PDF). Ars Combinatoria. 25: 115–24.
• Béla Bollobás; Пол А. Кэтлин (1981). «Топологические клики случайных графов». Журнал комбинаторной теории. 30 (2): 224–227. Дои:10.1016/0095-8956(81)90066-6.
• Пол А. Кэтлин (1979). «Теорема Брукса о раскраске графов и число независимости». Журнал комбинаторной теории. 27 (1): 42–48. Дои:10.1016/0095-8956(79)90066-2.
• П. Кэтлин (1979). «Подграфы с треугольными компонентами». Дискретная математика. 27 (2): 149–170. Дои:10.1016 / 0012-365X (79) 90106-7.
• Пол А. Кэтлин (1979). "Обзор расширений теоремы о раскраске графа Брукса". Летопись Нью-Йоркской академии наук. 328 (1 темы i): 95–99. Дои:10.1111 / j.1749-6632.1979.tb17770.x.
• Пол А. Кэтлин (1985). «Гомоморфизмы как обобщение раскраски графов» (PDF). Congressus Numerantium. 50: 179–86.
• П. А. Кэтлин (1978). «Оценка хроматического числа графа». Дискретная математика. 22 (1): 81–83. Дои:10.1016 / 0012-365X (78) 90049-3.
• Пол А. Кэтлин (1978). «Еще одна оценка хроматического числа графа». Дискретная математика. 24 (1): 1–6. Дои:10.1016 / 0012-365X (78) 90167-X.
• Пол А. Кэтлин (1978). «Разбиения графа, удовлетворяющие ограничениям экстремальной степени». Журнал теории графов. 2 (2): 165–170. Дои:10.1002 / jgt.3190020210.
• Пол А. Кэтлин (1990). «Двойные циклические накрытия и граф Петерсена, II». Congressus Numerantium. 74: 233–38.
• Пол А. Кэтлин (1976). «Две задачи в метрическом диофантовом приближении I». Журнал теории чисел. 8 (3): 282–288. Дои:10.1016 / 0022-314X (76) 90006-8.
• Пол А. Кэтлин (1976). «Две задачи в метрическом диофантовом приближении II». Журнал теории чисел. 8 (3): 289–297. Дои:10.1016 / 0022-314X (76) 90007-X.
• Пол А. Кэтлин; Béla Bollobás; Пол Эрдёш (1980). «Гипотеза Хадвигера верна почти для любого графа» (PDF). Европейский журнал комбинаторики. 1 (3): 195. Дои:10.1016 / s0195-6698 (80) 80001-1. Архивировано из оригинал (PDF) 21.02.2007. Получено 2012-10-25.
• Пол А. Кэтлин (1974). «Подграфы графов I». Дискретная математика. 10 (2): 225–233. Дои:10.1016 / 0012-365X (74) 90119-8.
• Пол А. Кэтлин; Артур М. Хоббс; Хун-Цзянь Лай (2001). «Операции семейства графов». Дискретная математика. 230 (1–3): 71–97. Дои:10.1016 / S0012-365X (00) 00071-6.

Рекомендации

1. Хоббс, Артур М.; Лай, Хун-Цзянь; Робертсон, Нил (2001). "Пол Кэтлин 1948–1995" (PDF). Дискретная математика. 230 (1–3): 3–12. Дои:10.1016 / s0012-365x (00) 00065-0; Предисловие стр. 3–6, Список публикаций Пола Кэтлина, math.wvu.edu В архиве 2017-08-09 в Wayback Machine
2. «Список публикаций Пола А. Кэтлина». Центр информатики имени Лейбница.
3. "Публикации Пола А. Кэтлина" (PDF). Университет Западной Вирджинии. Архивировано из оригинал на 2017-08-09. Получено 2012-10-25.
4. "Указатель соавторов". Центр информатики имени Лейбница.
5. Пол А. Кэтлин; Béla Bollobás; Пол Эрдёш (1980). «Гипотеза Хадвигера верна почти для любого графа» (PDF). Европейский журнал комбинаторики. 1 (3): 195. Дои:10.1016 / s0195-6698 (80) 80001-1. Архивировано из оригинал (PDF) 21.02.2007. Получено 2012-10-25.
6. Кэтлин, Пол А (1976). Вложение подграфов и раскраски графов при условиях экстремальной степени (PDF) (Кандидат наук.). Государственный университет Огайо.
7. Пол А. Кэтлин (1979). «Гипотеза Хайоса о раскраске графов: варианты и контрпримеры» (PDF). Журнал комбинаторной теории. 26 (2): 268–274. Дои:10.1016/0095-8956(79)90062-5.
8. Обобщения гипотезы Хадвигера