Закон коэффициентов фон Криса - Von Kries coefficient law

В закон коэффициента фон Криса в цветовой адаптации описывает отношения между источником света и зрительная система человека чувствительность.^[1] Закон учитывает приблизительное постоянство цвета в зрительной системе человека.^[2] Это старейший и наиболее широко используемый закон для количественной оценки цветовой адаптации,^[3] и широко используется в области зрения и хроматической адаптации.

Закон коэффициентов фон Криса компенсирует изменение освещенности с помощью чисто диагонального масштабирования конусных поглощений.^[4] Хотя закон не дает точного указания на исправление, обычно он дает разумное приближение.

История

Гельмгольц и теория Юнга – Гельмгольца.

Закон о коэффициентах фон Криса основан на теориях и исследованиях, проведенных Герман фон Гельмгольц. Немецкий физик и врач Гельмгольц утверждал, что «рассматриваемое нервное вещество менее чувствительно к реакции на падающий на него свет, чем остальная часть сетчатки, которая ранее не стимулировалась». Гельмгольц вместе с Томасом Янгом предложили трехцветную теорию или теорию Юнга – Гельмгольца, согласно которой сетчатка содержит три типа колбочек, которые реагируют на свет трех разных длин волн, соответствующих красному, зеленому или синему. Активация этих колбочек в разных комбинациях и в разной степени приводит к восприятию других цветов.

Эксперименты

В то время как у фон Криса и других исследователей не было средств проверить результаты его установленного закона, другие проверили его закон коэффициентов, оценив собственные векторы измеренных линейных преобразований. Многие исследователи, в том числе Эйлин Вассоф (1959), Бернем и др. (1957), а Макадам [12] отверг его закон как недостаточно точный. Часто сообщалось о систематических расхождениях между предсказанием и экспериментом.^[5]

Хроматическая адаптация

Закон предполагает, что, хотя на отклики трех типов колбочек (R, G и B) по-разному влияет хроматическая адаптация, спектральная чувствительность каждого из трех механизмов колбочек остается неизменной.^[6] Следовательно, если одна из трех колбочек менее стимулирована, чем другие, чувствительность пропорционально снижается. Конкретная величина, на которую уменьшается это число, обратно пропорциональна относительной силе активации распределением энергии конкретного рассматриваемого света.^[7]

Уравнения

Закон коэффициента фон Криса может быть выражен следующими уравнениями:

${\displaystyle R_{c}=R}$ α

${\displaystyle G_{c}=G}$ β

${\displaystyle B_{c}=B}$ γ

, куда ${\displaystyle R_{c},G_{c},}$ и ${\displaystyle B_{c}}$ - реакции конуса одного и того же наблюдателя, и ${\displaystyle R,G,}$ и ${\displaystyle B}$ все ответы одного и того же наблюдателя в виде конуса; единственная разница в том, что ${\displaystyle R_{c},G_{c},}$ и ${\displaystyle B_{c}}$ рассматриваются под эталонным источником света, а другой набор значений является экспериментальным. α, β и γ - коэффициенты фон Криса, соответствующие снижению чувствительности трех механизмов конуса из-за хроматической адаптации.^[6]

Если ${\displaystyle R_{wr},G_{wr},}$ и ${\displaystyle B_{wr}}$ определяются как отклики конуса для эталонного белого цвета под эталонным и тестовым осветительными приборами, и ${\displaystyle R_{w},G_{w},}$ и ${\displaystyle B_{w}}$ являются конусными откликами для тестовых источников света, тогда

${\displaystyle {\frac {R}{R_{w}}}={\frac {R_{c}}{R_{wr}}}}$

${\displaystyle {\frac {G}{G_{w}}}={\frac {G_{c}}{G_{wr}}}}$

${\displaystyle {\frac {B}{B_{w}}}={\frac {B_{c}}{B_{wr}}}}$

Используя их для определения коэффициентов, мы получаем:

α${\displaystyle ={\frac {R_{wr}}{R_{w}}}}$

β${\displaystyle ={\frac {G_{wr}}{G_{w}}}}$

γ${\displaystyle ={\frac {B_{wr}}{B_{w}}}}$

Этот закон справедлив для цветового пространства колбочек, хотя было доказано, что он применим к другим цветовым пространствам.^[8]

Оценка / эффективность закона

Было проведено множество исследований для изучения точности и применимости закона. Большинство исследований приходят к выводу, что закон - это общее приближение, которое не может учесть всю специфику, необходимую для получения точного ответа; различные исследования и их результаты будут обобщены ниже. Вирт в исследованиях, проведенных с 1900 по 1903 год, продемонстрировал с помощью своих исследований, что закон можно считать «почти применимым для реагирования на свет, который не слишком слабый».^[6] Теория чувствительности и реагирующего света также была оценена и подчеркнута Райтом в исследованиях 1934 года, где он заявил: «Теперь предположим, что R ', G' и B 'являются гипотетическими стимулами, которые вызывают реакции вдоль A, B и C,… независимый набор волокон к мозгу. Тогда снижение чувствительности, вызванное световой адаптацией, для тестового цвета, который стимулирует только A, приведет к снижению интенсивности на R ’, но без изменения цвета; аналогично, если стимулируются только B или C ».

Также известно, что закон коэффициентов фон Криса является неточным предиктором экспериментов с асимметричным согласованием.^[9] Однако это можно рассматривать как способ смягчить постоянство цвета - модели отображают постоянство цвета только в той мере, в какой закон коэффициента фон Криса отображает постоянство цвета. Следовательно, любые неточности в расчетах связаны с поведением зрительной системы в соответствии с более новыми моделями.

Дальнейшее исследование Брайана Ванделла результатов Вассофа показало, что когда объекты, анализируемые по закону коэффициентов, находятся в одном контексте, скорость поглощения конуса, реализуемая законом, совпадает с экспериментальными значениями. Однако, когда два объекта видны при разных источниках света, конусное поглощение не коррелирует с истинными значениями. В каждом контексте наблюдатель использует картину поглощения конуса, чтобы сделать вывод о появлении цвета, вероятно, сравнивая относительные скорости поглощения конуса. Внешний вид цвета - это интерпретация физических свойств объектов на изображении.^[4]

Распространенность

Приложения

Несмотря на различные несоответствия, наблюдаемые в законе коэффициента фон Криса, этот закон широко используется во многих приложениях и документах для работы с цветом и визуализацией. Например, многие платформы хроматической адаптации (CAT) основаны на законе коэффициентов фон Криса.^[6] Он использовался во многих приложениях, особенно во многих психофизических исследованиях. Он использовался в различных приложениях, начиная от психофизических работ таких исследователей, как Такасари, Джадд и Пирсон; он также использовался в электрофизиологических экспериментах.

Альтернативы закону коэффициентов фон Криса, несмотря на то, что они создавались и изучались (например, теория хроматической адаптации индуцированной реакции оппонента Джеймсона и Гурвича), никогда не достигали уровня распространенности, определяемого простотой закона коэффициента фон Криса.

Почти все коммерческие цифровые камеры используют закон коэффициента фон Криса для моделирования вариации и хроматической адаптации.

преобразование фон Криса

Одним из выводов закона коэффициентов фон Криса является преобразование фон Криса, метод хроматической адаптации, который иногда используется при обработке изображений камеры. Используя закон коэффициентов, отклики конуса ${\displaystyle c'}$ из двух спектров излучения могут быть сопоставлены соответствующим выбором диагональных матриц адаптации D₁ и D₂:^[10]

${\displaystyle c'=D_{1}\,S^{T}\,f_{1}=D_{2}\,S^{T}\,f_{2}}$

куда ${\displaystyle S}$ это матрица чувствительности конуса и ${\displaystyle f}$ спектр условного раздражителя. Это приводит к преобразование фон Криса для хроматической адаптации в Цветовое пространство LMS (отклики длинноволнового, средне- и коротковолнового конуса отклика):

${\displaystyle D=D_{1}^{-1}D_{2}={\begin{bmatrix}L_{2}/L_{1}&0&0\\0&M_{2}/M_{1}&0\\0&0&S_{2}/S_{1}\end{bmatrix}}}$

Рекомендации

1. Йоханнес фон Крис (1905). Die Gesichtsempfindungen. Handbuch der Physiologie der Menschen.
2. Бухсбаум, Г. (1980). «Модель пространственного процессора для восприятия цвета объекта». Журнал Института Франклина. 310: 1. Дои:10.1016/0016-0032(80)90058-7.
3. Фернандес-Малойн, Кристин (2012). Расширенная обработка и анализ цветных изображений. Нью-Йорк: Springer Science + Business Media.
4. Ванделл, Брайан А. Основы видения.
5. Мададам, Дэвид Л. (1963). «Хроматическая адаптация. II. Нелинейная гипотеза». JOSA. 53 (12): 1441. Bibcode:1963JOSA ... 53.1441M. Дои:10.1364 / josa.53.001441.
6. Шанда, Янош (2007). Колориметрия: понимание системы CIE. Канада: John Wiley & Sons, Inc.
7. Харрис, Дуглас (1990). Принципы применения разноцветных дисплеев: отчет о семинаре. Вашингтон, округ Колумбия: National Academy Press.
8. Лангфельдер, Джакомо (30 мая 2012 г.). «Баланс белого в трехцветной камере CFA». Оптоэлектронные системы и цифровая обработка изображений.
9. Вассеф, E.G.T. (1959). «Линейность соотношения трехцветных значений соответствующих цветов при различных условиях хроматической адаптации». Опт. Acta. 6 (4): 378. Bibcode:1959AcOpt ... 6..378Вт. Дои:10.1080/713826298.
10. Гаурав Шарма (2003). Справочник по цифровым цветным изображениям. CRC Press.