Величина AB - AB magnitude

В Величина AB система - это астрономическая величина система. В отличие от многих других систем магнитуд, он основан на измерениях потока, калиброванных в абсолютных единицах, а именно спектральные плотности потока.

Определение

В монохромный Величина AB определяется как логарифм спектральная плотность потока с обычным масштабированием астрономических величин и нулевой точкой около 3631 Янские (символ Jy),^[1] где 1 Jy = 10⁻²⁶ Вт Гц⁻¹ м⁻² = 10⁻²³ эрг с⁻¹ Гц⁻¹ см⁻² («примерно», потому что истинное определение нулевой точки основано на величинах, как показано ниже). Если обозначить спектральную плотность потока ж_ν, величина монохроматической АБ равна:

${\displaystyle m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }}{3\,631{\text{ Jy}}}}\right),}$

или, с ж_ν еще в Янских,

${\displaystyle m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }+8.90.}$

Точное определение дано относительно cgs единицы эрг с⁻¹ см⁻² Гц⁻¹:

${\displaystyle m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }-48.60.}$

Инвертирование этого приводит к истинному определению числового значения "3631 Jy"часто цитируется:

${\displaystyle f_{\nu ,0}=10^{\tfrac {48.60}{-2.5}}\approx 3\,631\times 10^{-23}}$

Фактические измерения всегда выполняются в некотором непрерывном диапазоне длин волн. В Bandpass Величина AB определяется таким образом, чтобы нулевая точка соответствовала средней спектральной плотности потока по полосе пропускания около 3631 Jy:

${\displaystyle m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {\int f_{\nu }{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }{\int 3\,631{\text{ Jy}}\,{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }}\right),}$

куда е(ν) - функция отклика фильтра «равной энергии», а (hν)⁻¹ термин предполагает, что детектор представляет собой устройство для счета фотонов, такое как CCD или же фотоумножитель.^[2] (Отклики фильтра иногда выражаются как квантовая эффективность, то есть как их отклик на фотон, а не на единицу энергии. В этих случаях (hν)⁻¹ термин был включен в определение е(ν) и не должны быть включены.)

Система STMAG определяется аналогично, но вместо этого для постоянного потока на единицу интервала длин волн.

AB означает "абсолютный" в том смысле, что не используется относительный объект ссылки (в отличие от использования Вега как базовый объект).^[3] Это не следует путать с абсолютная величина в смысле видимой яркости объекта, если смотреть с расстояния 10 парсек.

Выражение с точки зрения ж_λ

В некоторых областях спектральные плотности потока выражены на единицу длины волны, ж_λ, а не на единицу частоты, ж_ν. На любой конкретной длине волны,

${\displaystyle f_{\nu }={\frac {\lambda ^{2}}{c}}f_{\lambda },}$

куда ж_ν измеряется по частоте (скажем, в герц ), и ж_λ измеряется на длину волны (скажем, в сантиметрах). Если единица измерения длины волны Ангстремс,

${\displaystyle {\frac {f_{\nu }}{\text{Jy}}}=3.34\times 10^{4}\left({\frac {\lambda }{\mathrm {\AA} {}}}\right)^{2}{\frac {f_{\lambda }}{{\text{erg}}{\text{ cm}}^{-2}{\text{ s}}^{-1}\mathrm {\AA} ^{-1}}}.}$

Затем это можно включить в приведенные выше уравнения.

«Основная длина волны» данной полосы пропускания - это значение λ что делает вышеуказанное преобразование точным для наблюдений, сделанных в этой полосе пропускания. Для функции отклика равной энергии, как определено выше, это ^[4]

${\displaystyle \lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-2}\,\mathrm {d} \lambda }}}.}$

Для функции отклика, выраженной в соглашении о квантовой эффективности, это:

${\displaystyle \lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\lambda \,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-1}\,\mathrm {d} \lambda }}}.}$

Преобразование из других систем величин

Величины в системе AB могут быть преобразованы в другие системы. Однако, поскольку все системы величин включают интегрирование некоторого предполагаемого спектра источника по некоторой предполагаемой полосе пропускания, такие преобразования не обязательно являются тривиальными для расчета, а точные преобразования зависят от фактической полосы пропускания рассматриваемых наблюдений. Различные авторы вычисляли преобразования для стандартных ситуаций.^[5]

внешняя ссылка

• Преобразование звездных величин AB в звездные величины Джонсона

Рекомендации

1. Оке, Дж. Б. (1983). «Звезды вторичного стандарта для абсолютной спектрофотометрии». Астрофизический журнал. 266: 713–717. Bibcode:1983ApJ ... 266..713O. Дои:10.1086/160817.
2. Тонри, Дж. Л. (2012). «Фотометрическая система Pan-STARRS1». Астрофизический журнал. 750 (2): 99. arXiv:1203.0297. Bibcode:2012ApJ ... 750 ... 99 т. Дои:10.1088 / 0004-637X / 750/2/99.
3. Оке, Дж. Б. (1974). «Абсолютные спектральные распределения энергии белых карликов». Серия дополнений к астрофизическому журналу. 236 (27): 21–25. Bibcode:1974ApJS ... 27 ... 21O. Дои:10.1086/190287.
4. Токунага, А. Т .; Vacca (апрель 2005 г.). «Набор фильтров для ближнего инфракрасного диапазона обсерваторий Мауна-Кеа. III. Изофотические длины волн и абсолютная калибровка». Публикации Тихоокеанского астрономического общества. 117 (830): 421–426. arXiv:Astro-ph / 0502120. Bibcode:2005PASP..117..421T. Дои:10.1086/429382.
5. Блэнтон, М. Р. (2007). «K-коррекции и преобразования фильтров в ультрафиолетовом, оптическом и ближнем инфракрасном диапазоне». Астрономический журнал. 133 (2): 734–754. arXiv:Astro-ph / 0606170. Bibcode:2007AJ .... 133..734B. Дои:10.1086/510127.