Ациклический объект - Acyclic object

В математика, в области гомологическая алгебра, учитывая абелева категория ${displaystyle {mathcal {C}}}$ с достаточным количеством инъекций и аддитивной (ковариантной) функтор

${displaystyle F:{mathcal {C}} o {mathcal {D}}}$,

ан ациклический объект относительно ${displaystyle F}$, или просто ${displaystyle F}$-циклический объект, это объект ${displaystyle A}$ в ${displaystyle {mathcal {C}}}$ такой, что

${displaystyle {m {R}}^{i}F(A)=0,!}$ для всех ${displaystyle i>0,!}$,

где ${displaystyle {m {R}}^{i}F}$ являются правые производные функторы из ${displaystyle F}$.

использованная литература

• Каенепил, Стефаан (1998). Группы Брауэра, алгебры Хопфа и теория Галуа. Монографии по математике. 4. Дордрехт: Kluwer Academic Publishers. п. 454. ISBN  1-4020-0346-3. Zbl  0898.16001.