Теорема Ахиезерса - Akhiezers theorem - Wikipedia
в математический поле комплексный анализ, Теорема Ахиезера это результат о целые функции доказано Наум Ахиезер.[1]
Заявление
Позволять ж(z) быть вся функция из экспоненциальный тип τ, с ж(Икс) ≥ 0 серьезно Икс. Тогда следующие эквиваленты:
- Существует вся функция F, из экспоненциальный тип τ/2, имеющая все нули в (замкнутой) верхней полуплоскости, такая что
- Надо:
куда zп нули ж.
Связанные результаты
Нетрудно показать, что Теорема Фейера – Рисса это особый случай.[2]
Примечания
- ^ видеть Ахиезер (1948).
- ^ видеть Удавы (1954) и Удавы (1944) для справок.
Рекомендации
- Боас-младший, Ральф Филип (1954), Целые функции, Нью-Йорк: Academic Press Inc., стр. 124–132.
- Боас-младший, Р. П. (1944), "Функции экспоненциального типа. I", Duke Math. Дж., 11: 9–15, Дои:10.1215 / s0012-7094-44-01102-6, ISSN 0012-7094
- Ахиезер, Н. И. (1948), "К теории целых функций конечной степени", Доклады Академии Наук СССР (Н.С.), 63: 475–478, МИСТЕР 0027333