Амплитуда в зависимости от смещения - Amplitude versus offset

В геофизика и сейсмология отражений, амплитуда в зависимости от смещения (AVO) или изменение амплитуды со смещением это общий термин для обозначения зависимости сейсмический атрибут, амплитуда, с расстоянием между источником и приемником (смещение). Анализ AVO - это метод, который геофизики может выполнять сейсмические данные для определения жидкое содержание, пористость, плотность или же сейсмическая скорость, информация о сдвиговой волне, индикаторы жидкости (индикация углеводородов).^[1]

В основе явления лежит связь между коэффициент отражения и угол падения и понимается с начала 20 века, когда Карл Зепприц записал Уравнения Цепприца. Из-за своего физического происхождения AVO также может быть известен как амплитуда в зависимости от угла (AVA), но AVO является более часто используемым термином, потому что смещение - это то, что геофизик может изменить, чтобы изменить угол падения. (См. Диаграмму)

Схема, показывающая, как расположение источников и приемников влияет на угол падения

Предпосылки и теория

Диаграмма, показывающая преобразования мод, которые происходят, когда P-волна отражается от границы раздела при ненормальном падении

Для сейсмической волны, отражающейся от границы раздела двух сред на нормальная заболеваемость, выражение для коэффициента отражения относительно просто:

${\displaystyle R={\frac {Z_{1}-Z_{0}}{Z_{1}+Z_{0}}}}$,

куда ${\displaystyle Z_{0}}$ и ${\displaystyle Z_{1}}$ являются акустические сопротивления первой и второй среды соответственно.

Ситуация значительно усложняется в случае ненормального падения из-за преобразования мод между Зубцы P и S-волны, и описывается уравнениями Цепприца.

Уравнения Цепприца

Основная статья: Уравнения Цепприца

В 1919 г. Карл Бернхард Зёпприц выведены четыре уравнения, определяющие амплитуды отраженный и преломленный волны на плоской границе раздела для падающей P-волны в зависимости от угла падения и шести независимых упругих параметров.^[2] Эти уравнения имеют 4 неизвестных и могут быть решены, но они не дают интуитивного понимания того, как амплитуды отражения меняются в зависимости от свойств породы.^[3]

Ричардс и Фрейзер (1976), Аки и Ричардс (1980)

П. Ричардс и К. Фрейзер^[4] расширены термины для коэффициентов отражения и пропускания для P-волны, падающей на границу раздела твердое тело и твердое тело, и упрощен результат, допущены только небольшие изменения упругих свойств на границе раздела. Следовательно, квадраты и дифференциальные произведения достаточно малы, чтобы стремиться к нулю и их можно удалить. Такая форма уравнений позволяет увидеть влияние изменения плотности и скорости продольных или поперечных волн на амплитуды отражения. Это приближение было популяризировано в книге 1980 г. Количественная сейсмология К. Аки и П. Ричардса, и с тех пор его часто называют приближением Аки и Ричардса.^[5]

Острандер (1980)

Острандер первым представил практическое применение эффекта AVO, показав, что газовый песок, лежащий под сланцем, демонстрирует изменение амплитуды со смещением.^[6]

Шуи (1985)

Шуи дополнительно модифицировал уравнения, предположив - как и Острандер - что Коэффициент Пуассона было упругим свойством, наиболее непосредственно связанным с угловой зависимостью коэффициента отражения.^[3] Это дает 3-членное уравнение Шуи:^[7]

${\displaystyle R(\theta )=R(0)+G\sin ^{2}\theta +F(\tan ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta )}$

куда

${\displaystyle R(0)={\frac {1}{2}}\left({\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}+{\frac {\Delta \rho }{\rho }}\right)}$

и

${\displaystyle G={\frac {1}{2}}{\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}-2{\frac {V_{\mathrm {S} }^{2}}{V_{\mathrm {P} }^{2}}}\left({\frac {\Delta \rho }{\rho }}+2{\frac {\Delta V_{\mathrm {S} }}{V_{\mathrm {S} }}}\right)}$ ; ${\displaystyle F={\frac {1}{2}}{\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}}$

куда ${\displaystyle {\theta }}$= угол падения; ${\displaystyle {V_{p}}}$ = Скорость продольной волны в среде; ${\displaystyle {{\Delta }V_{p}}}$ = Контраст скорости P-волны на границе раздела;${\displaystyle {V_{s}}}$ = Скорость поперечной волны в среде; ${\displaystyle {{\Delta }V_{s}}}$ = Контраст скорости поперечной волны на границе раздела; ${\displaystyle {\rho }}$ = плотность в среде; ${\displaystyle {{\Delta }{\rho }}}$ = контраст плотности через интерфейс;

В уравнении Шуи R (0) - это коэффициент отражения при нормальном падении, который контролируется контрастом акустических импедансов. G, часто называемый градиентом AVO, описывает изменение амплитуд отражения на промежуточных удалениях, а третий член, F, описывает поведение при больших углах / дальних удалениях, близких к критическому углу. Это уравнение можно дополнительно упростить с помощью если предположить, что угол падения меньше 30 градусов (т. е. смещение относительно невелико), то третий член будет стремиться к нулю. Это имеет место в большинстве сейсмических исследований и дает "приближение Шуи":

${\displaystyle R(\theta )=R(0)+G\sin ^{2}\theta }$

Это была последняя разработка, необходимая для того, чтобы анализ AVO стал коммерческим инструментом для нефтяной промышленности.^[7]

Использовать

Схема, показывающая, как построить AVO кроссплот

Современное сейсмическое отражение съемки разрабатываются и собираются таким образом, что из одной и той же точки на геологической среде отбираются пробы несколько раз, причем каждая проба имеет разное местоположение источника и приемника. Затем сейсмические данные тщательно обрабатываются, чтобы сохранить сейсмические амплитуды и точно определить пространственные координаты каждой выборки. Это позволяет геофизику построить группу трасс с диапазоном смещений, которые отбирают одно и то же место под землей, чтобы выполнить анализ AVO. Это называется Common Midpoint Gather.^[8] (средняя точка - это область геологической среды, от которой сейсмическая волна отражается перед возвращением в приемник) и в типичном рабочем процессе обработки сейсмических отражений средняя амплитуда будет вычисляться по временной выборке в процессе, известном как «суммирование». Этот процесс значительно снижает случайный шум, но теряет всю информацию, которая может быть использована для анализа AVO.^[9]

Кроссплоты AVO

Создается сейсмограмма CMP, трассы кондиционируются так, чтобы они ссылались на одно и то же время двустороннего пробега, сортируются в порядке увеличения смещения, и извлекается амплитуда каждой трассы на определенном временном горизонте. Вспоминая двухчленное приближение Шуи, амплитуда каждой кривой строится в зависимости от sin ^ 2 ее смещения, и соотношение становится линейным, как показано на диаграмме. Используя линейную регрессию, теперь можно рассчитать линию наилучшего соответствия, которая описывает, как амплитуда отражения изменяется со смещением, используя всего 2 параметра: пересечение P и градиент G.

Согласно аппроксимации Шуи, точка пересечения P соответствует R (0), амплитуде отражения при нулевом смещении, а градиент G описывает поведение при ненормальном смещении, значении, известном как градиент AVO. Построение графика P (или R (0)) против G для каждой выборки в каждой сейсмограмме CMP дает AVO кроссплот и может интерпретироваться по-разному.

Интерпретация

Аномалия AVO чаще всего выражается в увеличении (подъеме) AVO в осадочном разрезе, часто там, где углеводородный коллектор «более мягкий» (ниже акустический импеданс ), чем окружающие сланцы. Обычно амплитуда уменьшается (падает) со смещением из-за геометрического расширения, затухания и других факторов. Аномалия AVO может также включать примеры, когда амплитуда со смещением падает с меньшей скоростью, чем окружающие отражающие события.

Применение в нефтегазовой отрасли

Наиболее важным применением AVO является обнаружение залежей углеводородов. Увеличение AVO обычно присутствует в нефтеносных отложениях с газонасыщенностью не менее 10%, но особенно ярко выражено в пористых газоносных отложениях с низкой плотностью и практически без нефти. Особенно важными примерами являются те, что наблюдаются в газовых песках среднего третичного возраста в прибрежных округах Юго-Восточного Техаса, турбидит пески, такие как позднетретичные отложения дельты в Мексиканский залив (особенно в 1980–1990-е годы), Западной Африке и других крупных дельты во всем мире. Большинство крупных компаний обычно используют AVO в качестве инструмента для снижения рисков при разведке объектов и для более точного определения размеров и состава существующих углеводородных резервуаров.

AVO не надежен

Важное предостережение заключается в том, что наличие аномально растущих или падающих амплитуд иногда может быть вызвано другими факторами, такими как альтернативная литология и остаточные углеводороды в прорванном газовом столбе. Не все месторождения нефти и газа связаны с явной аномалией AVO (например, большая часть нефти, обнаруженная в Мексиканский залив в последнее десятилетие), и анализ AVO ни в коем случае не панацея от газа и разведка нефти.

Рекомендации

1. http://www.glossary.oilfield.slb.com/Display.cfm?Term=amplitude%20variation%20with%20offset Глоссарий Schlumberger Oilfield
2. Шериф, Р. Э., Гелдарт, Л. П., (1995), 2-е издание. Разведочная сейсмология. Издательство Кембриджского университета.
3. Shuey, R. T. [1985] Упрощение уравнений Цепприца. Геофизика, 50: 609–614.
4. Ричардс, П. Г., Фрейзер, К. В., 1976, Рассеяние упругой волны на неоднородностях, зависящих от глубины: Геофизика, 41, 441–458.
5. Аки К. и Ричардс П. Г., 1980, Количественная сейсмология: теория и методы, т.1: W.H. Фриман и Ко.
6. Острандер У.Дж., 1984, Коэффициенты отражения плоских волн для газовых песков при ненормальных углах падения: Геофизика, 49, 1637–1648.
7. Авсет, П., Т. Мукерджи и Г. Мавко (2005). Количественная сейсмическая интерпретация. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания
8. http://www.glossary.oilfield.slb.com/Display.cfm?Term=CMP Глоссарий Schlumberger Oilfield
9. Янг Р. и Лопикколо Р. 2005. Демистификация анализа AVO. E&P. https://e-seis.com/wp-content/uploads/2014/11/AVO-Analysis-Demystified.pdf

внешняя ссылка

• http://sepwww.stanford.edu/public/docs/sep73/carlos2/paper_html/node5.html