Теория антисобственных значений - Antieigenvalue theory - Wikipedia

В Прикладная математика, теория антисобственных значений был разработан Карл Густафсон с 1966 по 1968 год. Теория применима к числовой анализ, вейвлеты, статистика, квантовая механика, финансы и оптимизация.

Антисобственные векторы ${\displaystyle x}$ векторы самые крутые^{[требуется разъяснение ]} матрицей или оператором ${\displaystyle A}$. Соответствующее антисобственное значение ${\displaystyle \mu }$ - косинус максимального угла поворота. Максимальный угол поворота составляет ${\displaystyle \phi (A)}$ и называется углом оператора. Так же, как собственные значения, которые могут быть упорядочены в виде спектра от наименьшего к наибольшему, теория антисобственных значений упорядочивает антисобственные значения оператора A от наименьшего до наибольшего углов поворота.

Теория антисобственных значений занимается проблемой устойчивости собственных значений.^{[требуется разъяснение ]}

Рекомендации

• Густафсон, Карл (1968), "Угол оператора и положительные операторные произведения", Бюллетень Американского математического общества, 74 (3): 488–492, Дои:10.1090 / S0002-9904-1968-11974-3, ISSN  0002-9904, МИСТЕР  0222668, Zbl  0172.40702
• Густафсон, Карл (2012), Анализ антисобственных значений, World Scientific, ISBN  978-981-4366-28-1, заархивировано из оригинал на 2012-05-19, получено 2012-01-31.