Антон Коциг - Anton Kotzig - Wikipedia

Антон Коциг
Родившийся	(1919-10-22)22 октября 1919 г. Кочовце, Чехословацкая Республика
Умер	20 апреля 1991 г.(1991-04-20) (71 год) Монреаль, Квебек, Канада
Национальность	словацкий –Канадский
Альма-матер	Коменский университет в Братиславе
Научная карьера
Поля	Математика

Антон Коциг (22 октября 1919 г. - 20 апреля 1991 г.) словацкий –Канадский математик, эксперт в статистика, комбинаторика и теория графов.

В Гипотеза Рингеля – Котцига на изящная маркировка из деревья назван в его честь и Герхард Рингель.Теорема Котцига на степени вершин в выпуклые многогранники также назван в его честь.

биография

Котциг родился в Кочовце, деревня в Западной Словакия, в 1919 г. Учился в средней гимназии в г. Нове-Место-над-Вагом, и начал учебу в Карлов университет в Прага. После закрытия Чешский университетов в 1939 году он переехал в Братислава, где в 1943 г. докторская степень (RNDr.) В математическая статистика из Коменский университет в Братиславе.^[1] Он остался в Братиславе, работая в Центральном бюро социального страхования Словакии в качестве начальника отдела математической статистики.

Позже он опубликовал книгу по экономическому планированию. С 1951 по 1959 год он читал лекции в Высокой школе экономики (ныне Экономический университет в Братиславе ), где он служил ректор с 1952 по 1958 год. Таким образом, он провел 20 лет в тесном контакте с приложениями математики.

В 1959 году он оставил экономический университет, чтобы возглавить недавно созданный Математический институт Словацкая Академия Наук, где он оставался до 1964 года. С 1965 по 1969 год он был заведующим кафедрой прикладной математики на факультете естественных наук Университета Коменского, где он также был деканом в течение одного года. Он также получил абилитация степень доктора наук Карлова университета в 1961 году за диссертацию по теория графов (отношение и регулярное отношение конечных графов). Коциг основал теперь хорошо известную словацкую школу теории графов. Одним из его первых учеников был Юрай Босак, удостоенный Государственной премии Чехословакии в 1969 году.^{[нужна цитата ]}

В 1969 году Котциг переехал в Канаду и провел год в Университет Калгари. Он стал исследователем в Центре математических исследований (CRM) и Монреальский университет в 1970 году, где он оставался до самой смерти. Из-за политической ситуации он не мог вернуться в Чехословакия, и остался в своей приемной стране без своих книг и заметок. Хотя он был разлучен со своими словацкими учениками, он продолжал заниматься математикой.

Умер 20 апреля 1991 г. в г. Монреаль, оставив жену Эдиту и сына Любоша.

Взносы

К 1969 году список его публикаций уже насчитывал более 60 статей и 4 книги. Многие из его результатов стали классическими, в том числе результаты о графовых связях, 1-факторах и кубические графы. Поскольку они были опубликованы только на словацком языке, многие из них остались неизвестными, а некоторые результаты были независимо повторно открыты намного позже другими математиками. В Канаде он написал более 75 дополнительных статей. Его публикации охватывают широкий круг вопросов теории графов и комбинаторики: выпуклые многогранники, квазигруппы, специальные разложения на Гамильтоновы пути, Латинские квадраты, разложения полных графов, совершенные системы разностные наборы, аддитивные последовательности перестановки, турниры и теория комбинаторных игр.

В триакис икосаэдр, многогранник, каждое ребро которого имеет конечные точки с суммарной степенью не менее 13

Один из его результатов, известный как Теорема Котцига, это утверждение, что каждый многогранный граф имеет край, две конечные точки которого имеют общее степень не более 13. Крайним случаем является триакис икосаэдр, где никакое ребро не имеет меньшей общей степени. Коциг опубликовал результат в Словакии в 1955 году, а на Западе его название и популяризация получили благодаря Бранко Грюнбаум в середине 1970-х гг.^[2]

Котциг опубликовал множество открытых задач. Один из них - Гипотеза Рингеля – Котцига, заявляя, что все деревья имеют изящная маркировка. В 1963 г. Герхард Рингель предложил, чтобы полный график ${\displaystyle K_{2n+1}}$ может быть разложен на изоморфные копии любого заданного ${\displaystyle n}$-вершинное дерево, а в 1966 году Александр Роза приписал Коцигу предположение о том, что всегда существовало более сильное разложение, эквивалентное существованию изящной разметки.^[3] Вопрос остается нерешенным.

Признание

В честь 60-летия Коцига Александр Роза, Герт Сабидусси и Жан Тержон отредактировали фестивальный сбор, Теория и практика комбинаторики: сборник статей, посвященных Антону Коцигу по случаю его шестидесятилетия. (Annals of Discrete Mathematics 12, North-Holland, 1982), при участии экспертов со всего мира.^[4]

В 1999 г. на его родном доме в Кочовце была установлена ​​мемориальная доска к 80-летию со дня его рождения.

Смотрите также

• Коциг трансформации
• Гипотеза Рингеля-Котцига

Рекомендации

1. Антон Коциг на Проект "Математическая генеалогия"
2. Грюнбаум, Бранко (1975), "Многогранные графы", Исследования по теории графов, часть II, MAA Исследования по математике, 12, стр. 201–224, МИСТЕР  0406868; Грюнбаум, Бранко (1976), "Новые взгляды на некоторые старые вопросы комбинаторной геометрии", Colloquio Internazionale sulle Teorie Combinatorie (Рим, 1973), Том I, Atti dei Convegni Lincei, 17, стр. 451–468, МИСТЕР  0470861
3. Блум, Гэри С. (1979), «Хронология гипотезы Рингеля – Котцига и продолжающееся стремление называть все деревья изящными», Темы теории графов (Нью-Йорк, 1977), Анналы Нью-Йоркской академии наук, 328, Нью-Йорк: Нью-Йоркская академия наук, стр. 32–51, Дои:10.1111 / j.1749-6632.1979.tb17766.x, МИСТЕР  0557885
4. МИСТЕР0806960

внешняя ссылка

• Антон Коциг, 1919–1991 гг., Mathematica Slovaca 42:3 (1992) 381-383.
• Биография профессора Антона Коцига (в словацкий ).