Действие арочной или сжимающей мембраны в железобетонных плитах - Arching or compressive membrane action in reinforced concrete slabs - Wikipedia

Идеализация сил действия изгиба в плите с боковым ограничением

Действие арочной или сжимающей мембраны (CMA) в железобетонных плитах возникает в результате большой разницы между растяжение и прочность на сжатие из бетона. Растрескивание бетона вызывает смещение нейтральной оси, которое сопровождается расширением плиты по ее границам в плоскости. Если эта естественная тенденция к расширению сдерживается, развитие дугообразного действия увеличивает прочность плиты. Термин «действие изгиба» обычно используется для описания явления изгиба в односторонних перекрывающих плитах, а действие сжимающей мембраны обычно используется для описания явления изгиба в перекрывающихся в двух направлениях перекрытий.

Фон

Силы действия арки в балке и перекрытии настила моста

Эффект увеличения силы от изгиба в железобетон Полы были впервые обнаружены в начале прошлого века.^[1] Однако только после проведения полномасштабных испытаний на разрушающую нагрузку, проведенных Ockleston.^[2][3] на старой стоматологической больнице в Йоханнесбург что степень увеличения силы, вызванная действием изгиба, была действительно оценена. В этих испытаниях нагрузки обрушения в 3–4 раза превышают прогнозируемые по теории предела текучести.^[4] были получены.

Повышение прочности изгиба (CMA) в полосе перекрытия с боковым ограничением

Подходы к лечению выпячивания (CMA)

С 1950-х годов было предпринято несколько попыток разработать теории действия дуги как в односторонних, так и в двусторонних плитах.^[5][6][7] Один из основных подходов к мембранному действию был предложен Парк^[8] который был использован в качестве основы для многих исследований действия изгиба плит. Подход Парка был основан на теории полос жесткой пластмассовой плиты и требовал допущения о критическом прогибе половины глубины плиты при разрушении. Подход Парка был позже расширен Park and Gamble.^[9] в их методе для прогнозирования реакции пластической нагрузки и деформации боковых удерживаемых плит.

В 1971 г. Американский институт бетона^[10] выпустила специальную публикацию, в которой были представлены самые последние на то время исследования по действию арочной и сжимающей мембран в железобетонных плитах.

Браеструп составил всесторонний обзор литературы и исследований как жестко-пластических, так и упругопластических подходов к изгибу дуги.^[11] и Брэструп и Морли.^[12] Лахлу и Уолдрон^[13] были одними из первых исследователей, добившихся определенного успеха в моделировании этого явления методом конечных элементов. В 1993 году Куанг и Морли^[14] представили подход к пластичности, который включал влияние сжимающей мембраны на прочность на сдвиг при продавливании бетонных плит с боковыми ограничениями.

Подход Соединенного Королевства к CMA при проектировании мостовых настилов

В Великобритании метод, разработанный Kirkpatrick, Rankin & Long^[15] в 1984 г. и подтверждено испытаниями натурного моста в 1986 г.^[16] первым привел к введению новых правил экономического расчета железобетонных балок и перекрытий мостовых настилов в Северная Ирландия.^[17] Позднее концепция и метод были включены в Соединенное Королевство. Агентство автомобильных дорог в британское руководство по проектированию дорог и мостов, BD 81/02, «Использование сжимающего действия мембраны в настилах мостов».^[18] Использование этой методологии CMA обычно приводит к значительной экономии на армировании плиты перекрытия балки и перекрытия перекрытия моста при соблюдении определенных ограничений и граничных условий.

Пробой в балке и перекрытии настила моста

Структура трещин на верхней поверхности зоны разрушения при штамповке при испытании настила модельного моста^[19]

Структура трещин на нижней поверхности зоны разрушения при продавливании при испытании настила модельного моста^[19]

Киркпатрик, Рэнкин и Лонг^[15] подход к прогнозированию повышенной прочности на продавливание плит настила моста был основан на уравнении прогнозирования сдвига при продавливании, полученном Long^[20] для сдвигового режима пробивного разрушения в сочетании с эффективным коэффициентом армирования, что представляет собой повышение прочности при изгибе. Эффективный коэффициент армирования определялся по максимальному моменту сопротивления изгибу в жестко закрепленной бетонной плите, который Ранкин^[21] был получен для бетонных плит с боковым ограничением от McDowell, McKee и Sevin's^[22] Теория деформации арочного действия для каменных стен. Для определения максимального изгибающего момента сопротивления бетонных плит настила моста с боковым ограничением использовался метод Ранкина.^[21] идеализированный упругопластический критерий напряжения-деформации для бетона, действительный для бетонных цилиндров с прочностью до не менее 70 Н / мм², который он вывел на основе Хогнестада, Хэнсона и МакГенри^[23] коэффициенты блока предельного параболического напряжения для бетона. Адаптация Киркпатрика, Рэнкина и Лонга.^[15] метод прогнозирования прочности на продавливание для плит настила моста с боковым ограничением, приведенный в BD 81/02,^[18] резюмируется следующим образом:

Прочность бетонного эквивалента цилиндра, ${\displaystyle f_{\text{c}}}$, дан кем-то:

${\displaystyle f_{\text{c}}={\frac {0.8f_{\text{cu}}}{\gamma _{\text{m}}}}}$

(Уравнение 1)

Величина пластической деформации, ${\displaystyle \varepsilon _{\text{c}}}$идеализированного упругопластического бетона определяется выражением:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{c}}={\left(-400+60f_{\text{c}}-0.33f_{\text{c}}^{2}\right)x10^{-6}}}$

(Уравнение 2)

Безразмерный параметр, ${\displaystyle R}$, для изгибающего момента сопротивления определяется как:

${\displaystyle R={\frac {\varepsilon _{\text{c}}L_{\text{r}}^{2}}{h^{2}}}}$

(Уравнение 3)

Чтобы плита воспринималась как закрепленная, ${\displaystyle R}$ должно быть меньше 0,26. Если ${\displaystyle R}$ больше 0,26, плита настила должна рассматриваться, как если бы она не была закреплена.

Коэффициент безразмерного изгибающего момента, ${\displaystyle k}$, дан кем-то:

${\displaystyle k={0.0525\left(4.3-16.1{\sqrt {3.3x10^{-4}+0.1243R}}\right)}}$

(Уравнение 4)

Эффективный коэффициент армирования, ${\displaystyle \rho _{\text{e}}}$, дан кем-то:

${\displaystyle \rho _{\text{e}}=k\left[{\frac {f_{\text{c}}}{240}}\right]\left[{\frac {h}{d}}\right]^{2}}$

(Уравнение 5)

Прогнозируемая предельная нагрузка на пробивание одного колеса, ${\displaystyle P_{\text{ps}}}$ (N), определяется по формуле:

${\displaystyle P_{\text{ps}}={1.52\left(\phi +d\right)d{\sqrt {f_{\text{c}}}}\left(100\rho _{\text{e}}\right)^{0.25}}}$

(Уравнение 6)

куда:

• ${\displaystyle d}$ = средняя эффективная глубина растяжения арматуры (мм)
• ${\displaystyle f_{\text{cu}}}$ = характеристическая прочность бетонного куба (Н / мм²)
• ${\displaystyle h}$ = общая глубина плиты (мм)
• ${\displaystyle L_{\text{r}}}$ = половина пролета полосы перекрытия с ограничением границ (мм)
• ${\displaystyle \phi }$ = диаметр загружаемой области (мм)
• ${\displaystyle \gamma _{\text{m}}}$ = частичный коэффициент запаса прочности

Дальнейшие подробности о выводе этого метода и о том, как действовать в ситуациях менее жесткого бокового ограничения, дает Ранкин.^[21] и Рэнкин и Лонг.^[24] Лонг и Рэнкин^[25] утверждают, что концепции арочного или сжимающего действия мембраны в перекрытиях мостов из балок и плит также применимы к конструкциям из плоских перекрытий и ячеистых железобетонных конструкций, где также можно достичь значительного повышения прочности по сравнению с предсказаниями расчетных кодов.

Исследования изгибающегося или сжимающего действия мембран продолжались на протяжении многих лет в Королевский университет Белфаста, с работой Ниблока,^[26][27] кто исследовал влияние CMA на равномерно нагруженные плиты с боковым ограничением; Коньки,^[28] кто исследовал CMA в ячеистых бетонных конструкциях; Раддл,^[29][30] которые исследовали изгибающее действие в прямоугольных и Т-образные балки; Пил-Кросс,^[31] кто исследовал CMA в строительстве композитных плит перекрытия; Тейлор^[32][33][34] который исследовал CMA в высокопрочных бетонных плитах настила мостов, и Shaat^[35] кто исследовал CMA с помощью Конечно-элементный анализ (FEA) техники. Подробное руководство по действию сжимающей мембраны в бетонных настилах мостов было составлено Тейлором, Рэнкином и Клеландом в 2002 году.^[36]

Североамериканский подход к CMA при проектировании мостового настила

В Северной Америке был принят более прагматичный подход, и исследования действия сжимающей мембраны в первую очередь основывались на работах Хьюитта и Бэтчелора.^[37] и Бэтчелор и Тиссингтон^[38] в 1970-е гг. Они провели обширную серию полевых испытаний, которые привели к введению эмпирического метода проектирования в Кодекс проектирования автомобильных мостов Онтарио в 1979 году.^[39] Это требовало минимальной изотропной арматуры (0,3%) в плитах настила моста при условии соблюдения определенных граничных условий. В 1990-е годы Mufti et al.^[40] расширили это исследование и показали, что значительное повышение долговечности плит с боковыми ограничениями может быть достигнуто за счет использования армированных волокном плит настила без стальной арматуры. Позже Муфтий и Ньюхук^[41] адаптировал Hewitt and Batchelor's^[37] модель для разработки метода оценки предельной прочности плит настила, армированных волокном, с использованием внешних стальных лент для обеспечения бокового ограничения.

Рекомендации

1. Вестергаард, Х. и Слейтер, В.А., 'Моменты и напряжения в плитах', Труды Американского института бетона, 1921, т. 17. С. 415–538.
2. Оклестон, А.Дж., `` Нагрузочные испытания трехэтажного здания в Йоханнесбурге '', инженер-строитель, 1955, т. 33, October, pp 304–322.
3. Оклестон, А.Дж., 'Действие арки в железобетонных плитах', инженер-строитель, 1958, т. 36, № 6, стр 197–201.
4. Йохансен К.В., «Brudlinieteorier», Jul. Gjellerups Forlag, Копенгаген, 1943, 191pp (Теория предела текучести », перевод, сделанный Ассоциацией цемента и бетона, Лондон, 1962).
5. Вуд Р.Х., 'Пластическое и упругое моделирование плит и плит', Темза и Гудзон, Лондон, 1961.
6. Кристиансен, К.П., «Влияние мембранных напряжений на предел прочности внутренней панели в железобетонной плите», Инженер-конструктор, 1963, т. 41, No. 8, pp 261–265.
7. Лейбенберг, A.C., «Эффект свода в бетонных плитах», Бюллетень Национального исследовательского института строительства, 1966, № 40. Отчет об исследовании CSIR № 234, Претория, Южная Африка.
8. Парк Р., «Предел прочности прямоугольных бетонных плит при кратковременной равномерной нагрузке с краями, ограниченными от бокового смещения», Proceedings Instn. Civ. Engrs, Vol.28, June 1964, pp. 125–150.
9. Парк Р. и Гэмбл У. Л., «Железобетонные плиты», Wiley Interscience, Нью-Йорк, 1980, стр. 562–612.
10. Американский институт бетона, «Растрескивание, прогиб и предельная нагрузка систем бетонных плит», SP-30, Детройт, 1971, 382 стр.
11. Браеструп М.В., «Эффект купола в железобетонных плитах: жестко-пластический анализ», J. Struct. Div., Proc Am. Soc. Civ. Engrs, 1980, Vol 106, No. ST6, pp 1237–1253.
12. Браеструп М.В. и Морли К.Т., «Эффект купола в железобетонных плитах: упругопластический анализ», J. Struct. Div., Proc Am. Soc. Civ. Engrs, 1980, Vol 106, No. ST6, pp 1255–1262.
13. Lahlouh, E.H. и Waldron, P., «Мембранное действие в односторонних полосах плиты», Proc. Instn. Civ. Engrs, Structs & Bldgs, 1992, том 94, ноябрь, стр. 419–428.
14. Куанг, Дж. С. и Морли, К. Т., «Модель пластичности для продавливания сдвига бетонных плит с боковыми ограничениями при воздействии сжимающей мембраны», International Journal of Science, Vol. 35, № 5, 1993 г., стр. 371–385.
15. Киркпатрик, Дж., Рэнкин, Г.И. Б. и Лонг, A.E., 'Оценка прочности плит настила моста с М-балкой', The Structural Engineer, Vol. 62B, № 3, сентябрь 1984 г., стр. 60–68.
16. Киркпатрик, Дж., Рэнкин, Г.И. Б. и Лонг, A.E., 'Влияние сжимающего действия мембраны на эксплуатационную пригодность балок и перекрытий мостовых настилов', The Structural Engineer, Vol. 64B, № 1, март 1986 г., стр. 6–9 и 12.
17. Департамент окружающей среды, Северная Ирландия, «Проектирование мостовых настилов с М-образной балкой», Поправка № 3 к Кодексу проектирования мостов, штаб-квартира дорожной службы Северной Ирландии, март 1986 г., 11.1–11.5.
18. Управление автомобильных дорог Соединенного Королевства, «Использование сжимающей мембраны в настилах мостов», Руководство по проектированию дорог и мостов, Vol. 3, раздел 4, часть 20, BD 81/02, 2002.
19. Киркпатрик, Дж., 'Аналитическое поле и модельное исследование мостовых настилов с М-образной балкой', докторская диссертация, факультет гражданского строительства, Королевский университет Белфаста, 1982, 330 стр.
20. Лонг, А.Е., «Двухэтапный подход к прогнозированию прочности плит на продавливание», Журнал Американского института бетона, Proceedings, Vol.72, No. 2, February 1975, pp 37–45.
21. Ранкин, Г.И.Б., `` Пробойное разрушение и действие сжимающей мембраны в железобетонных плитах '', докторская диссертация, кафедра гражданского строительства, Королевский университет Белфаста, 1982, 334 стр.
22. Макдауэлл. E.L., McKee, K.E. и Севин. E. «Теория арочного действия каменных стен», Журнал структурного отдела, Труды, Американское общество инженеров-строителей, 1956, 82, № ST2, 915-1–915-18.
23. Hognestad, E, Hanson, N.W. и МакГенри, Д., «Распределение напряжений в бетоне при расчете предельной прочности», Журнал Американского института бетона, Proceedings, том 52, № 6, декабрь 1955 г., стр. 455–479.
24. Ранкин, Г.И. и Лонг, A.E. (1997), «Повышение силы действия изгиба в поперечно ограниченных полосах плиты», Proc. Instn. Civ. Engrs Structs & Bldgs, 122, ноябрь, стр. 461–467.
25. Лонг, А.Е. и Рэнкин, Г.И.Б., «Реальная прочность и надежность железобетонных конструкций», Труды конференции по консервации инженерных сооружений, Институт инженеров-строителей / Королевский институт британских архитекторов, 1989, стр. 47–58.
26. Ниблок Р., «Сжимающее действие мембраны и предельная способность равномерно нагруженных железобетонных плит», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 1986.
27. Ранкин Г.И., Ниблок Р.А., Коньки, А.С. и Лонг, A.E., «Повышение прочности при сжатии мембраны в равномерно нагруженных, удерживаемых по бокам плитах», The Structural Engineer, Том 69, № 16, 20 августа 1991 г., стр. 287–295.
28. Скейтс, А.С., Разработка метода проектирования систем жестких бетонных плит, подверженных сосредоточенной и равномерной нагрузке, докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 1987.
29. Раддл, M.E., `` Действие изгиба и предельная нагрузка железобетонных балок '', докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, февраль 1989 г.
30. Раддл М.Э., Ранкин Г.И. и Лонг А.Е., «Действие изгиба - повышение прочности на изгиб и сдвиг в прямоугольных и тройниковых балках», Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Structures and Buildings Journal, 156, Issue 1, February 2003, pp 63–74.
31. Пил-Кросс, Р.Дж., Рэнкин, Г.И.Б., Гилберт, С.Г. и Лонг, А.Е., «Действие сжимающей мембраны в композитных плитах перекрытия в Кардингтонской LBTF», Труды Института инженеров-строителей, Журнал структур и зданий, 146, выпуск 2, Май 2001 г., стр. 217–226.
32. Тейлор С.Е., `` Действие сжимающей мембраны в высокопрочных бетонных плитах настила мостов '', докторская диссертация, Королевский университет в Белфасте, январь 2000 г.
33. Тейлор, С.Е., Ранкин, Г.И. Б. и Клеланд, Д.Дж., (2001) «Действие арки в высокопрочных бетонных плитах», Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Structures and Buildings, Vol.146, Issue 4, Nov.2001 pp 353–362
34. Тейлор С.Е., Рэнкин Б., Клеланд Д.Дж и Киркпатрик Дж. «Удобство эксплуатации плит настила моста с изгибающим действием», Американский институт бетона, Structural Journal, Vol. 104, № 1, январь – февраль 2007 г., стр. 39–48.
35. Шаат, A.J.S., «Реальная прочность железобетонных плит с боковым ограничением», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 2005 г.
36. Тейлор, С.Е., Ранкин, Г.И. Б. и Клеланд, Д.Дж., «Руководство по действию сжимающей мембраны в бетонных настилах мостов», Технический документ 3, Concrete Bridge Development Group, Кэмберли, Суррей, 2002, 46 стр.
37. Хьюитт, Б. и Бэтчелор, Б. де В., «Прочность на сдвиг удерживаемых плит при штамповке», J. Struct. Div., Proc. ASCE, Vol. 101, No. ST9, сентябрь 1975 г., стр. 1837–1853.
38. Бэтчелор Б. де В. и Тиссингтон И. Р., «Прочность на сдвиг двусторонних мостовых плит», J. Struct. Div., Proc. ASCE, Vol. 102, No. ST12, декабрь 1976 г., стр. 2315–2331.
39. Министерство транспорта и коммуникаций Онтарио, «Нормы проектирования автомобильных мостов Онтарио», 1979 г., Торонто, Онтарио, Канада.
40. Муфти А.А., Джагер Л.Г., Бахт Б. и Вегнер Л.Д. «Экспериментальное исследование армированных волокном бетонных плит перекрытия без внутреннего стального армирования», Canadian Journal of Civil Engineering, 1993, Vol. 20, №3, стр. 398–406.
41. Муфти А.А. и Ньюхук Дж.П., «Прочность на сдвиг удерживаемых плит настила моста», ACI Structures Journal, 1998 г., 8 (3), стр 375–381.