Полугруппа АРФ - Arf semigroup

В математике Полугруппы Arf некоторые подмножества неотрицательных целые числа закрыт под дополнение, которые были изучены Cahit Arf  (1948 ). Они возникли как полугруппы ценностей Кольца arf.

Подмножество целых чисел образует моноид если он включает ноль, и если каждые два элемента в подмножестве имеют сумму, которая также принадлежит подмножеству. В этом случае она называется «числовой полугруппой». Числовая полугруппа называется полугруппой Арфа, если для каждых трех элементов Икс, у, и z с участием z = мин (Икс, у, и z), полугруппа также содержит элемент Икс + у − z.

Например, набор, содержащий ноль и все четные числа больше 10, является полугруппой Арфа.

использованная литература

• Arf, Cahit (1948), «Une interprétation algébrique de la suite des ordres de multiplicité d'une branche algébrique», Труды Лондонского математического общества, Вторая серия, 50 (4): 256–287, Дои:10.1112 / плмс / с2-50.4.256, ISSN  0024-6115, Г-Н  0031785
• Rosales, J.C .; Гарсиа-Санчес, П. А. (2009), "2.2 Числовые полугруппы Arf", Числовые полугруппы, Развитие математики, 20, Нью-Йорк: Springer, стр. 23–27, Дои:10.1007/978-1-4419-0160-6, ISBN  978-1-4419-0159-0, Г-Н  2549780.