Асимптотическая свобода - Asymptotic freedom

В физика элементарных частиц, асимптотическая свобода является собственностью некоторых калибровочные теории что приводит к тому, что взаимодействие между частицами становится асимптотически слабее с увеличением масштаба энергии и уменьшением соответствующего масштаба длины.

Асимптотическая свобода - это особенность квантовая хромодинамика (QCD), квантовая теория поля из сильное взаимодействие между кварки и глюоны, фундаментальные составляющие ядерной материи. Кварки слабо взаимодействуют при высоких энергиях, что позволяет пертурбативные вычисления. При низких энергиях взаимодействие становится сильным, что приводит к заключение кварков и глюонов в составных адроны.

Асимптотическая свобода КХД была открыта в 1973 г. Дэвид Гросс и Франк Вильчек,^[1] и независимо Дэвид Политцер в том же году.^[2] Для этой работы все трое разделили 2004 год. Нобелевская премия по физике.^[3]

Открытие

Асимптотическая свобода в КХД была открыта в 1973 году Дэвидом Гроссом и Фрэнком Вильчеком,^[1] и независимо Дэвидом Политцером в том же году.^[2] То же явление наблюдалось ранее (в квантовая электродинамика с заряженным векторным полем, по В.С. Ваняшин и М.В. Терентьевым в 1965 году;^[4] и Теория Янга – Миллса от Иосиф Хриплович в 1969 г.^[5] и Жерар т Хофт в 1972 г.^[6][7]), но его физическое значение не было осознано до работы Гросса, Вильчека и Политцера, которая была отмечена Нобелевской премией по физике 2004 года.^[3]

Открытие способствовало «реабилитации» квантовой теории поля.^[7] До 1973 года многие теоретики подозревали, что теория поля в корне противоречива, потому что взаимодействия становятся бесконечно сильными на малых расстояниях. Это явление обычно называют Полюс Ландау, и он определяет наименьший масштаб длины, который может описать теория. Эта проблема была обнаружена в полевых теориях взаимодействующих скаляров и спиноры, включая квантовую электродинамику (КЭД), и Lehman позитив заставили многих подозревать, что это неизбежно.^[8] Асимптотически свободные теории становятся слабыми на малых расстояниях, полюса Ландау нет, и эти квантовые теории поля считаются полностью совместимыми до любого масштаба длины.

В Стандартная модель не является асимптотически свободным, с полюсом Ландау проблема при рассмотрении бозон Хиггса. Квантовая тривиальность может использоваться для оценки или предсказания таких параметров, как масса бозона Хиггса. Это приводит к предсказуемой массе Хиггса в асимптотическая безопасность сценарии. В других сценариях взаимодействия являются слабыми, так что любое несоответствие возникает на расстояниях короче, чем Планковская длина.^[9]

Скрининг и антискрининг

Проверка заряда в QED

Изменение физической константы связи при изменении масштаба можно качественно понять как результат воздействия поля на виртуальные частицы несет соответствующее обвинение. Полюсное поведение Ландау КЭД (связанное с квантовая тривиальность ) является следствием скрининг виртуальной заряженной частицей -античастица пары, такие как электрон –позитрон пары, в вакууме. Вблизи заряда вакуум становится поляризованный: виртуальные частицы с противоположным зарядом притягиваются к заряду, а виртуальные частицы с одинаковым зарядом отталкиваются. Итоговый эффект заключается в частичном подавлении поля на любом конечном расстоянии. Приближаясь к центральному заряду, мы все меньше и меньше видим влияние вакуума, и эффективный заряд увеличивается.

В КХД то же самое происходит с виртуальными парами кварк-антикварк; они склонны заслонять цветной заряд. Однако у КХД есть дополнительная загвоздка: ее несущие силу частицы, глюоны, сами несут цветной заряд, и по-другому. Каждый глюон несет как цветной заряд, так и антицветный магнитный момент. Чистый эффект поляризации виртуальных глюонов в вакууме заключается не в экранировании поля, а в том, чтобы увеличение его и измените его цвет. Иногда это называют антискрининг. Приближение к кварку уменьшает эффект антиэкранировки окружающих виртуальных глюонов, поэтому вклад этого эффекта будет заключаться в ослаблении эффективного заряда с уменьшением расстояния.

Поскольку виртуальные кварки и виртуальные глюоны вносят противоположные эффекты, выигрыш какого эффекта зависит от количества различных видов, или ароматы, кварка. Для стандартной КХД с тремя цветами, пока существует не более 16 ароматов кварков (не считая антикварков по отдельности), антиэкранирование преобладает, и теория асимптотически свободна. На самом деле известно всего 6 вкусов творога.

Вычисление асимптотической свободы

Асимптотическую свободу можно получить, вычислив бета-функция описывая вариацию теории константа связи под ренормгруппа. Для достаточно коротких расстояний или больших обменов импульс (которые исследуют поведение на коротких расстояниях, примерно из-за обратной связи между импульсом кванта и Длина волны де Бройля ) асимптотически свободная теория поддается теория возмущений расчеты с использованием Диаграммы Фейнмана. Таким образом, такие ситуации более поддаются рассмотрению с теоретической точки зрения, чем поведение сильной связи на большом расстоянии, которое также часто присутствует в таких теориях, которое, как считается, порождает заключение.

Вычисление бета-функции сводится к оценке диаграмм Фейнмана, влияющих на взаимодействие кварка, излучающего или поглощающего глюон. По сути, бета-функция описывает, как изменяются константы связи при масштабировании системы. ${\displaystyle x\rightarrow bx}$. Расчет может быть выполнен с использованием изменения масштаба в пространстве позиций или пространстве импульсов (интегрирование импульсной оболочки). В неабелев калибровочных теорий, таких как КХД, существование асимптотической свободы зависит от группа датчиков и количество ароматы взаимодействующих частиц. В низшем нетривиальном порядке бета-функция в калибровочной теории SU (N) с ${\displaystyle n_{f}}$ виды кваркоподобных частиц

${\displaystyle \beta _{1}(\alpha )={\alpha ^{2} \over \pi }\left(-{11N \over 6}+{n_{f} \over 3}\right)}$

где ${\displaystyle \alpha }$ является эквивалентом теории постоянная тонкой структуры, ${\displaystyle g^{2}/(4\pi )}$ в единицах, предпочитаемых физиками элементарных частиц. Если эта функция отрицательна, теория асимптотически свободна. Для SU (3) имеем ${\displaystyle N=3,}$и требование, чтобы ${\displaystyle \beta _{1}<0}$ дает

${\displaystyle n_{f}<{33 \over 2}.}$

Таким образом, для SU (3) цветной заряд калибровочная группа КХД, теория асимптотически свободна, если существует 16 или меньше разновидностей кварков.

Помимо КХД, асимптотическую свободу можно увидеть и в других системах, таких как нелинейная ${\displaystyle \sigma }$-модель в 2-х измерениях, имеющая структуру, аналогичную СОЛНЦЕ) инвариантная теория Янга-Миллса в четырех измерениях.

Наконец, можно найти теории, которые асимптотически свободны и сводятся к полной Стандартной модели электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий при достаточно низких энергиях.^[10]

Смотрите также

• Асимптотическая безопасность
• Тензор напряженности глюонного поля
• Квантовая тривиальность
• Химическая связь

использованная литература

1. Д.Дж. Валовой; Ф. Вильчек (1973). «Ультрафиолетовое поведение неабелевых калибровочных теорий». Письма с физическими проверками. 30 (26): 1343–1346. Bibcode:1973ПхРвЛ..30.1343Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.30.1343.
2. H.D. Политцера (1973). «Надежные пертурбативные результаты для сильных взаимодействий». Письма с физическими проверками. 30 (26): 1346–1349. Bibcode:1973ПхРвЛ..30.1346П. Дои:10.1103 / PhysRevLett.30.1346.
3. «Нобелевская премия по физике 2004 г.». Nobel Web. 2004 г.. Получено 2010-10-24.
4. В.С. Ваняшин; М.В. Терентьева (1965). «Вакуумная поляризация заряженного векторного поля» (PDF). Журнал экспериментальной и теоретической физики. 21 (2): 375–380. Bibcode:1965JETP ... 21..375В.
5. И. Хриплович (1970). «Функции Грина в теориях с неабелевой калибровочной группой». Советский журнал ядерной физики. 10: 235–242.
6. Дж. Т Хоофт (июнь 1972 г.). «Неопубликованный доклад на конференции в Марселе по перенормировке полей Янга – Миллса и приложениям к физике элементарных частиц».
7. Джерард 'т Хоофт, «Когда была открыта асимптотическая свобода? Или Восстановление квантовой теории поля», Nucl. Phys. Proc. Дополнение 74:413–425, 1999, arXiv: hep-th / 9808154
8. Д.Дж. Гросс (1999). «Двадцать пять лет асимптотической свободы». Nuclear Physics B: Proceedings Supplements. 74 (1–3): 426–446. arXiv:hep-th / 9809060. Bibcode:1999НуФС..74..426Г. Дои:10.1016 / S0920-5632 (99) 00208-X.
9. Каллавей, Д. Дж. Э. (1988). «Погоня за мелочью: могут ли существовать элементарные скалярные частицы?». Отчеты по физике. 167 (5): 241–320. Bibcode:1988ФР ... 167..241С. Дои:10.1016/0370-1573(88)90008-7.
10. Г. Ф. Джудиче; Г. Исидори; А. Сальвио; А. Струмиа (2015). «Смягченная гравитация и расширение стандартной модели до бесконечной энергии». Журнал физики высоких энергий. 2015 (2): 137. arXiv:1412.2769. Bibcode:2015JHEP ... 02..137G. Дои:10.1007 / JHEP02 (2015) 137.

• С. Покорский (1987). Теории калибровочного поля. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-36846-4.