Балабан 10-клеточный - Balaban 10-cage

Балабан 10-клеточный
Балабан 10-клеточный
Названный в честь	Александру Т. Балабан
Вершины	70
Края	105
Радиус	6
Диаметр	6
Обхват	10
Автоморфизмы	80
Хроматическое число	2
Хроматический индекс	3
Толщина книги	3
Номер очереди	2
Характеристики	Кубический Клетка Гамильтониан
Таблица графиков и параметров

в математический поле теория графов, то Балабан 10-клеточный или же Балабан (3,10) -клетка это 3-регулярный граф с 70 вершинами и 105 ребрами, названными в честь Александру Т. Балабан.^[1] Опубликовано в 1972 г.,^[2] Это был первый (3,10) -клетка обнаружен, но не уникален.^[3]

Полный список (3-10) -клеток и доказательство минимальности были даны Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг.^[4] Существует 3 различных (3-10) -клеток, две другие - это Граф Харриса и График Харриса – Вонга.^[5] Более того, граф Харриса – Вонга и граф Харриза являются кососпектральные графики.

Клетка Balaban 10 имеет хроматическое число 2, хроматический индекс 3, диаметр 6, обхват 10 и является гамильтоновым. Это также 3-вершинно-связный граф и 3-реберный граф. В толщина книги равно 3 и номер очереди равно 2.^[6]

В характеристический многочлен 10-клеточного Балабана

${displaystyle (x-3)(x-2)(x-1)^{8}x^{2}(x+1)^{8}(x+2)(x+3)(x^{2}-6)^{2}(x^{2}-5)^{4}(x^{2}-2)^{2}(x^{4}-6x^{2}+3)^{8}.}$

Галерея

• 

  В хроматическое число Балабан 10-клеточный - 2.

• 

  В хроматический индекс Балабан 10-клеточный - 3.

• 

  Альтернативный рисунок 10-клеточной клетки Балабан.

Смотрите также

Молекулярный график

Рекомендации

1. Вайсштейн, Эрик В. «Балабан 10-клетка». MathWorld.
2. Александру Т. Балабан, Трехвалентный график обхвата десять, Журнал комбинаторной теории Серия B 12 (1972), 1–5.
3. Писанский, Т .; Boben, M .; Марушич, Д .; и Орбанич, А. "Обобщенные конфигурации Балабана". Препринт. 2001 г. [1].
4. Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг, График наименьшего обхвата 10 и валентности 3, Журнал комбинаторной теории Серия B 29 (1980), 91–105.
5. Бонди, Дж. А., Мурти, США. Теория графов с приложениями. Нью-Йорк: Северная Голландия, стр. 237, 1976.
6. Джессика Вольц, Инженерное дело Линейные макеты с SAT. Магистерская работа, Тюбингенский университет, 2018 г.