Метод Бендерса - Benders method - Wikipedia
В теория групп, Метод Бендера это метод, введенный Бендер (1970) для упрощения локального теоретико-группового анализа теорема нечетного порядка. Вскоре после этого он использовал его, чтобы упростить Теорема Вальтера на группах с абелевыми силовскими 2-подгруппами Бендер (1970b), а также классификация Горенштейна и Вальтера групп с диэдральными силовскими 2-подгруппами. Метод Бендера предполагает изучение максимальная подгруппа M содержащий централизатор из инволюция, и это обобщенная подгруппа Фиттинга F*(M).
Одна краткая версия метода Бендера - результат того, что если M, N две различные максимальные подгруппы простой группы с F*(M) ≤ N и F*(N) ≤ M, то есть простое число п так что оба F*(M) и F*(N) находятся п-группы. Такая ситуация возникает всякий раз, когда M и N - различные максимальные параболические подгруппы простой группы лиева типа, и в этом случае п - характеристика, но она использовалась только для идентификации групп с низким лиевским рангом. Эти идеи описаны в виде учебника в Гаген (1976, п. 43),Хупперт и Блэкберн (1982), Глава X.15), Горенштейн, Лион и Соломон (1996, п. 110, Глава F.19), и Курцвейл и Штельмахер (2004 г.), Глава 10.1).
Рекомендации
- Бендер, Гельмут (1970), «О теореме единственности», Иллинойсский журнал математики, 14: 376–384, ISSN 0019-2082, МИСТЕР 0262351
- Бендер, Гельмут (1970b), "О группах с абелевыми силовскими 2-подгруппами", Mathematische Zeitschrift, 117: 164–176, Дои:10.1007 / BF01109839, ISSN 0025-5874, МИСТЕР 0288180
- Бендер, Гельмут; Глауберман, Джордж (1994), Локальный анализ теоремы о нечетном порядке, Серия лекций Лондонского математического общества, 188, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-45716-3, МИСТЕР 1311244
- Гаген, Теренс М. (1976), Темы в конечных группах, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-21002-7, МИСТЕР 0407127
- Горенштейн, Д.; Лайонс, Ричард; Соломон, Рональд (1996), Классификация конечных простых групп. Номер 2. Часть I. Глава G, Математические обзоры и монографии, 40, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-0390-5, МИСТЕР 1358135
- Гупперт, Бертрам; Блэкберн, Норман (1982), Конечные группы. III, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 243, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-10633-3, МИСТЕР 0662826
- Курцвейл, Ганс; Штельмахер, Бернд (2004), Теория конечных групп, Universitext, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-40510-0, МИСТЕР 2014408