Blossom (функционал) - Blossom (functional)

В численный анализ, а цвести это функциональный который может быть применен к любому многочлен, но в основном используется для Безье и сплайн кривые и поверхности.

Расцвет многочлена ƒ, часто обозначаемый ${displaystyle {mathcal {B}}[f],}$ полностью характеризуется тремя свойствами:

• Это симметричная функция его аргументов:

${displaystyle {mathcal {B}}[f](u_{1},dots ,u_{d})={mathcal {B}}[f]{ig (}pi (u_{1},dots ,u_{d}){ig )},,}$

(где π есть ли перестановка своих аргументов).

• Он аффинен по каждому из своих аргументов:

${displaystyle {mathcal {B}}[f](alpha u+eta v,dots )=alpha {mathcal {B}}[f](u,dots )+eta {mathcal {B}}[f](v,dots ),{ ext{ when }}alpha +eta =1.,}$

• Он удовлетворяет диагональному свойству:

${displaystyle {mathcal {B}}[f](u,dots ,u)=f(u).,}$

использованная литература

• Рэмшоу, Лайл (1987). "Цветение: подход к сплайнам, соединяющий точки". Центр исследования цифровых систем. Получено 2019-04-19.
• Рэмшоу, Лайл (1989). «Цветение полярных форм». Центр исследования цифровых систем. Получено 2019-04-19.
• Casteljau, Поль де Фаже де (1992). «Полиномы, полярные формы и интерполяция». В Ларри Л. Шумакере; Том Лич (ред.). Математические методы в компьютерном геометрическом дизайне II. Academic Press Professional, Inc. ISBN  978-0-12-460510-7.
• Фарин, Джеральд (2001). Кривые и поверхности для CAGD: Практическое руководство (пятое изд.). Морган Кауфманн. ISBN  1-55860-737-4.