Каноническая цифра со знаком - Canonical signed digit

В вычисление canonical-signed-digit (CSD) - это особый способ кодирования значения в представление цифр со знаком, который сам по себе является неуникальным представлением и позволяет представлять одно число разными способами. Вероятность того, что цифра будет равна нулю, близка к 66% (против 50% в два дополнения кодирование) и приводит к эффективным реализациям сетей сложения / вычитания (например, умножение на константу) в проводных цифровая обработка сигналов.^[1]

В представлении используется последовательность из одного или нескольких символов, -1, 0, +1 (альтернативно -, 0 или +), где каждая позиция, возможно, представляет собой сложение или вычитание степени 2. Например, 23 представлен как + 0-00-, который расширяется до ${ displaystyle + 2 ^ {5} -2 ^ {3} -2 ^ {0}}$ или ${ displaystyle 32-8-1 = 23}$

Реализация

CSD получается преобразованием каждой последовательности из нуля, за которой следуют единицы (011 ... 1), в +, за которым следуют нули, и младший бит - (+0 .... 0-).

В качестве примера: число 7 имеет представление с дополнением до двух 0111

{ displaystyle (7 = 0 times 2 ^ {3} +1 times 2 ^ {2} +1 times 2 ^ {1} +1 times 2 ^ {0} = 4 + 2 + 1)}

в + 00-

{ displaystyle (7 = + 1 times 2 ^ {3} +0 times 2 ^ {2} +0 times 2 ^ {1} -1 times 2 ^ {0} = 8-1)}

использованная литература

^ Хьюлитт, Р. (2000). «Каноническое представление цифр со знаком для цифровых фильтров FIR». Системы обработки сигналов, 2000. SiPS 2000. 2000 Семинар IEEE по: 416–426. Дои:10.1109 / SIPS.2000.886740. ISBN 978-0-7803-6488-2.

внешние ссылки

Введение в представление канонических знаков со знаком
Дроби в системе счисления с каноническими знаками. Конференция по информационным наукам и системам. Университет Джона Хопкинса. 21–23 марта 2001 г. CiteSeerX 10.1.1.126.5477.

[1] Хьюлитт, Р. (2000). «Каноническое представление цифр со знаком для цифровых фильтров FIR». Системы обработки сигналов, 2000. SiPS 2000. 2000 Семинар IEEE по: 416–426. Дои:10.1109 / SIPS.2000.886740. ISBN 978-0-7803-6488-2.

[1]