Каскады в финансовых сетях - Cascades in financial networks - Wikipedia

Каскады в финансовых сетях ситуации, в которых отказ одного финансовое учреждение вызывает каскадный отказ у другого участника финансовой сети. В крайнем случае это может вызвать сбой всей сети в так называемом системный сбой. Его можно определить как прерывистую потерю ценности (например, дефолт) организации, вызванную прерывистой потерей ценности другой организации в сети. Для каскада требуются три условия: сбой, заражение и взаимосвязь.^[1]

Диверсификация а интеграция в финансовую сеть определяет, будут ли и как распространяться неудачи. Используя данные о кросс-холдингах организаций и о стоимости организаций, можно построить матрицу зависимостей для моделирования каскадов в финансовой сети.

Диверсификация и интеграция

Эллиот, Голуб и Джексон (2013) характеризуют финансовую сеть как диверсификацию и интеграцию. Диверсификация означает, в какой степени ресурсы одной организации распределены между другими членами сети, учитывая, что доля активов организации, находящихся в перекрестном владении других организаций, является фиксированной. Под интеграцией понимается доля активов организации, находящихся в перекрестном владении других организаций, при условии, что количество организаций, перекрестно владеющих активами, фиксировано.

Используя случайную сеть, авторы ^[2] показывают, что высокая степень интеграции снижает процент первые неудачи; и по мере того как сеть приближается к полной интеграции, процент первых отказов приближается к нулю. Однако интеграция увеличивает процент организаций, которые терпят неудачу из-за более высокого уровня межсетевого взаимодействия. Кроме того, до некоторого порога диверсификация действительно увеличивает процент периодических падений стоимости. Однако после порогового уровня диверсификация снижает процент неудач: по поводу диверсификации авторы говорят следующее: «сначала становится хуже, чем лучше».^[3]

Интуитивно понятно, что чем выше пороговое значение для скачкообразного падения стоимости организации, тем выше процент неудач.

Авторы ^[4] пришли к выводу, что финансовая сеть наиболее подвержена каскадам, если она имеет среднюю диверсификацию и среднюю интеграцию.

Модели

Без затрат на отказ

Элиот, Голуб и Джексон (2013) предлагают эмпирический метод моделирования каскадов в финансовых сетях. Они предполагают, что организации в сети могут перекрестно владеть активами других организаций в сети. Кроме того, они предполагают, что игроки вне сети могут владеть активами организаций в сети. Они называют письмо внешние акционеры. Их модель начинается со следующих предположений (все обозначения заимствованы из работы Эллиота, Голуба и Джексона (2013)):

Есть n организаций, которые образуют множество N = [1, ..., n]
Есть m "примитивных" активов (например, факторов производства)
Рыночная цена актива k является ${ displaystyle p_ {k}}$
${ displaystyle D_ {ik}}$ доля в активе k что организация я держит
D тогда матрица размером n на m
${ Displaystyle C_ {ij} geq 0}$ часть примитивных активов организации j проводится организацией я
${ displaystyle C_ {ii} = 0}$
C матрица размером n на n с нулями в качестве диагональных элементов
${ Displaystyle F_ {ii} = 1- сумма _ {j} C_ {ji}}$
F - это матрица размером n на n, диагональный элемент которой: ${ displaystyle F_ {ii}}$

Авторы находят стоимость акционерного капитала организации, используя работы Бриоски, Баззачи и Коломбо (1989).^[5] и Федина, Ходдер и Трианитис (1994):^[6]

{ displaystyle V_ {i} = sum _ {k} D_ {ik} p_ {k} + sum _ {j} C_ {ij} V_ {j}}

Стоимость собственного капитала определяется как стоимость примитивных активов и стоимость требований к примитивным активам в других организациях в сети.

Аналог приведенного выше уравнения в терминах матричной алгебры дается формулой

{ Displaystyle V = Dp + CV}

Письмо подразумевает

{ Displaystyle V = (I-C) ^ {- 1} Dp}

Рыночная стоимость определяется

{ displaystyle v_ {i} = sum _ {k} D_ {ik} p_ {k} + sum _ {j} C_ {ij} - sum _ {j} C_ {ji} V_ {i}}

Рыночная стоимость я стоимость собственного капитала я за вычетом требований других организаций сети по i.

Письмо подразумевает

{ Displaystyle v = FV = F (I-C) ^ {- 1} Dp = ADp}

куда А - матрица зависимостей.

Элемент ${ displaystyle A_ {ij}}$ представляет собой долю j's примитивные активы, которые я держится прямо или косвенно.

С затратами на отказ

Уравнения стоимости капитала и рыночной стоимости расширяются за счет введения порогового значения ${ displaystyle t_ {i}}$ . Если ценность организации я опускается ниже этого значения, затем происходит прерывистое падение стоимости и организация терпит крах. Предел затрат на отказ составляет ${ displaystyle k_ {i}}$ .