Моделирование кавитации - Cavitation modelling - Wikipedia

Моделирование кавитации это тип вычислительная гидродинамика (CFD), который представляет поток жидкости во время кавитация. Он охватывает широкий спектр приложений, таких как насосы, водяные турбины, индукторы насосов и кавитация топлива в отверстиях, что обычно встречается в впрыск топлива системы.

Категории моделирования

Усилия по моделированию можно разделить на две большие категории: модели переноса пара и дискретные модели пузырей.

Модель переноса пара

Модели паропереноса лучше всего подходят для крупномасштабной кавитации, такой как кавитация листа, которая часто возникает на рули и пропеллеры. Эти модели включают двустороннее взаимодействие между фазами.

Дискретная модель пузыря

Модель дискретного пузырька включает в себя влияние окружающей жидкости на пузырьки. Дискретные модели пузырьков, например Рэлей-Плессет,^[1][2] Гилмор ^[3] и Келлер-Миксис,^[4] описывают связь между внешним давлением, радиусом пузырька и скоростью и ускорением стенки пузырька.

Двухфазное моделирование

Двухфазное моделирование - это моделирование двух фазы, как в свободная поверхность код. Два общих типа двухфазных моделей: модели гомогенной смеси и четкие модели интерфейса. Разница между обеими моделями заключается в обработке содержимого ячеек, содержащих обе фазы.

Модели однородной смеси

В последних разработках моделирования кавитации использовались однородная смесь модели, в которых содержимое отдельных ячеек предполагается однородным. Этот подход лучше всего подходит для моделирования большого количества пузырьков, размер которых намного меньше одной ячейки. Недостатком этого подхода является то, что, когда полости больше одной ячейки, доля пара составляет рассеянный через соседние ячейки пар транспортная модель.

Это отличается от четкие модели интерфейса в том, что пар и жидкость моделируются как отдельные фазы, разделенные границей раздела.

Модели интерфейса Sharp

В моделях с резким интерфейсом интерфейс не размывается адвекция. Модель сохраняет четкий интерфейс. Естественно, это уместно только тогда, когда размер пузыря составляет по крайней мере порядка нескольких ячеек.

Модели фазового перехода

Модели фазового перехода представляют массообмен между фазами. В кавитации, давление отвечает за массообмен между жидкой и паровой фазами. Это в отличие от кипячение, в котором температура вызывает фазовый переход. Есть две общие категории моделей фазового перехода, используемых для кавитации: баротропные модели и модели равновесия. В этом разделе кратко обсуждаются преимущества и недостатки каждого типа.

Баротропная модель

Если давление больше, чем давление газа, то жидкость жидкая, иначе пар. Это означает, что плотность жидкой воды считается плотностью жидкости, если давление больше, чем давление пара, а плотность водяного пара считается, когда давление меньше, чем давление водяного пара при температуре окружающей среды.

Модель равновесия

Модель равновесия требует решения уравнения энергии. Используется уравнение состояния воды, в котором энергия, поглощаемая или выделяемая при фазовом переходе, создает локальные градиенты температуры, которые контролируют скорость фазового перехода.

Модели динамики пузырей

Было предложено несколько моделей динамики пузыря:

Рэлей

Модель Рэлея - самая старая, датированная 1917 годом. Эта модель была получена Лорд Рэйли^[1] Он описывает пустое пространство в воде, находящееся под воздействием постоянного внешнего давления. Его предположение о пустом пространстве привело к тому, что название полости все еще используется. Уравнение Рэлея, полученное из Уравнение Навье-Стокса для сферически-симметричного пузырька, конвектируемого потоком с постоянным внешним давлением, имеет вид

${\displaystyle R{\ddot {R}}+{\frac {3}{2}}{\dot {R}}^{2}={\frac {p(R)-p_{\infty }}{\rho _{L}}}}$

Рэлей-Плессет

Основываясь на работе лорда Рэлея, Плессет ^[2] включены эффекты вязкости, поверхностного натяжения и непостоянного внешнего давления в уравнение. Это уравнение гласит

${\displaystyle R{\ddot {R}}+{\frac {3}{2}}{\dot {R}}^{2}={\frac {p_{i}-p_{\infty }-{\frac {2\sigma }{R}}-{\frac {4\mu }{R}}{\dot {R}}}{\rho _{L}}}}$

Гилмор

Уравнение Гилмора учитывает сжимаемость жидкости. При его выводе вязкий член присутствует только как продукт со сжимаемостью. Этим термином пренебрегают. Результирующий термин:

${\displaystyle (1-{\frac {{\dot {R}}(t)}{c(R)}})R(t){\ddot {R}}(t)+{\frac {3}{2}}(1-{\frac {{\dot {R}}(t)}{3c(R)}}){\dot {R}}^{2}(t)=(1+{\frac {{\dot {R}}(t)}{c(R)}})H(R)+(1-{\frac {\dot {R}}{c(R)}}){\frac {R}{c(R)}}{\dot {H}}(R)}$

В котором:

${\displaystyle H={\frac {n}{n-1}}{\frac {p_{\infty }(t)+B}{\rho _{L}}}\left[({\frac {P+B}{p_{\infty }(t)+B}})^{\frac {n-1}{n}}-1\right]}$

${\displaystyle c=c_{0}\left({\frac {p_{g}(t)-2\sigma /R+B}{p_{\infty }(t)+B}}\right)^{\frac {n-1}{2n}}}$

${\displaystyle {\dot {H}}={\frac {D}{p_{\infty }(t)+B}}H-{\frac {D}{\rho }}({\frac {P+B}{p_{\infty }(t)+B}})^{\frac {n-1}{n}}+{\frac {\dot {R}}{\rho _{L}R}}\left[{\frac {p_{\infty }(t)+B}{P+B}}\right]^{\frac {1}{n}}\left[{\frac {2\sigma }{R}}-3kp_{g}(t)\right]}$

Другие

За прошедшие годы было разработано несколько других моделей, основанных на различных предположениях при выводе уравнений Навье-Стокса.

Рекомендации

1. Рэлей, лорд (1917). «О давлении, возникающем в жидкости при схлопывании сферической полости». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал. 34: 94–98. Дои:10.1080/14786440808635681.
2. Плессет, Милтон; Просперетти, Андреа (1977). «Динамика пузырей и кавитация». Ежегодный обзор гидромеханики. 9: 145–185. Bibcode:1977АнРФМ ... 9..145П. Дои:10.1146 / annurev.fl.09.010177.001045.
3. Гилмор, Форрест (1952). «Рост или схлопывание сферического пузыря в вязкой сжимаемой жидкости». Технический отчет.
4. Келлер, Джозеф; Миксис, Мишель (1980). «Колебания пузыря большой амплитуды». Журнал акустического общества Америки. 68: 628. Bibcode:1980ASAJ ... 68..628K. Дои:10.1121/1.384720.