Метод полости - Cavity method

В полостной метод математический метод, представленный Марк Мезар, Джорджио Паризи и Мигель Анхель Вирасоро в 1987 г.^[1] решить некоторые среднее поле набрать модели в статистическая физика, специально адаптированный к неупорядоченным системам. Метод был использован для вычисления свойств основные состояния во многих конденсированное вещество и проблемы оптимизации.

Изначально изобрели для борьбы с Модель Шеррингтона-Киркпатрика из спиновые очки, резонаторный метод показал более широкую применимость. Его можно рассматривать как обобщение Быть Пайерлс итерационный метод в древовидных графах, в случае графа с не слишком короткими циклами. Различные приближения, которые могут быть выполнены с помощью метода резонатора, обычно называются в честь их эквивалента.^{[требуется разъяснение ]} с разными шагами метод реплики который математически более тонкий и менее интуитивный, чем подход полости.

Метод полостей оказался полезным при решении проблемы оптимизации Такие как k-выполнимость и раскраска графика. Он дал не только прогнозы энергии основных состояний в среднем случае, но и вдохновил алгоритмические методы.

Смотрите также

Метод полости возник в контексте статистическая физика, но также тесно связан с методами из других областей, таких как распространение веры.

Рекомендации

1. Mézard, M .; Parisi, G .; Вирасоро, М. (1987). Теория спинового стекла и не только: введение в метод реплик и его приложения. 9. Всемирная научная издательская компания.

• Браунштейн, А .; Mézard, M .; Zecchina, R. (2005). «Обзор распространения: алгоритм выполнения». Случайные структуры и алгоритмы. 27 (2): 201–226. arXiv:cs.CC/0212002. Дои:10.1002 / rsa.20057. ISSN  1042-9832.
• Mézard, M .; Паризи, Г. (2001). "Повторное посещение решетчатого спинового стекла Бете". Европейский физический журнал B. 20 (2): 217–233. arXiv:cond-mat / 0009418. Дои:10.1007 / PL00011099. ISSN  1434-6028.
• Мезар, Марк; Паризи, Джорджио (2003). «Метод полости при нулевой температуре». Журнал статистической физики. 111 (1/2): 1–34. arXiv:cond-mat / 0207121. Дои:10.1023 / А: 1022221005097. ISSN  0022-4715.

внешняя ссылка