Критерий несостоятельности Кристенсена - Christensen failure criterion

В Критерий несостоятельности Кристенсена это теория разрушения материала для изотропных материалов, который пытается охватить диапазон от пластичный к хрупкий материалы. ^[1] Он имеет форму с двумя свойствами, откалиброванную одноосным растяжение и прочность на сжатие Т ${\displaystyle \left(\sigma _{T}\right)}$ и C ${\displaystyle \left(\sigma _{C}\right)}$.

Теория была разработана Р. М. Кристенсеном и впервые опубликована в 1997 году.^[2][3]

Описание

Критерий неудач Кристенсена состоит из двух отдельных подкритериев, представляющих механизмы неудач конкурентов. когда выражено в принципе стресс компонентов, он определяется:

Критерий несостоятельности полиномиальных инвариантов

За ${\displaystyle 0\leq {\frac {T}{C}}\leq 1}$

${\displaystyle \left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{C}}\right)\left(\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)+{\frac {1}{2TC}}\left[\left(\sigma _{1}-\sigma _{2}\right)^{2}+\left(\sigma _{2}-\sigma _{3}\right)^{2}+\left(\sigma _{3}-\sigma _{1}\right)^{2}\right]\leq 1}$

(1)

Критерий согласованного разрушения

За ${\displaystyle 0\leq {\frac {T}{C}}\leq {\frac {1}{2}}}$

${\displaystyle {\begin{array}{lcl}\sigma _{1}&\leq &T\\\sigma _{2}&\leq &T\\\sigma _{3}&\leq &T\end{array}}}$

(2)

Для плоских напряжений${\displaystyle \sigma _{3}=0}$ и T / C = 0,3 (хрупкие материалы). Синяя линия - критерий отказа полиномиальных инвариантов (1). Красная линия - критерий согласованного разрушения (2).

Геометрическая форма (1) является параболоидом в пространстве главных напряжений. В перелом критерий (2) (применимо только в частичном диапазоне 0 ≤ T / C ≤ 1/2) отрезает параболоид, оставляя на нем три сплющенные эллиптические поверхности. Граница трещины исчезающе мала при T / C = 1/2, но она постепенно увеличивается по мере уменьшения T / C.

Организационный принцип, лежащий в основе теории, заключается в том, что все изотропные материалы допускают отдельную систему классификации, основанную на их соотношении T / C. Комплексный критерий отказа (1) и (2) сводится к Критерий Мизеса на пластичный предел, T / C = 1. При хрупкий предел, T / C = 0, он сводится к форме, которая не может выдерживать никакие компоненты напряжения растяжения.

Было изучено множество случаев проверки для всего диапазона материалов, от чрезвычайно пластичных до чрезвычайно хрупких.^[1] Также были приведены примеры приложений. Были получены и интерпретированы связанные критерии, позволяющие отличить пластичное от хрупкого разрушения.

Заявки поданы Ха^[4] к разрушению изотропной полимерной матричной фазы в волокне композитные материалы.

Смотрите также

• Сопротивление материалов
• теория разрушения материала
• Критерий текучести фон Мизеса
• Теория Мора – Кулона

Рекомендации

1. Кристенсен, Р. М., (2010),http://www.failurecriteria.com.
2. Кристенсен, Р. (1997).Функции текучести / критерии разрушения изотропных материалов, Pro. Royal Soc. Лондон, Vol. 453, № 1962, стр. 1473–1491.
3. Кристенсен, Р. (2007), Комплексная теория текучести и разрушения изотропных материалов, J. Engr. Mater. and Technol., 129, 173–181.
4. С. К. Ха, К. К. Цзинь и Ю. К. Хуанг (2008 г.), Микромеханика разрушения (MMF) для композитов, армированных непрерывным волокном. Журнал композитных материалов, т. 42, нет. 18. С. 1873–1895.