Уравнение Кларка - Clarkes equation - Wikipedia

В горение, Уравнение Кларка является нелинейным уравнение в частных производных, впервые полученный Джон Фредерик Кларк в 1978 г.^[1][2][3][4] Уравнение описывает тепловой взрыв процесс, включая эффекты процессов постоянного объема и постоянного давления, а также эффекты адиабатических и изотермических скорость звука.^[5] Уравнение читается как

${\displaystyle (\theta _{t}-\gamma e^{\theta })_{tt}=(\theta _{t}-e^{\theta })_{xx}}$

куда ${\displaystyle \theta }$ - безразмерное возмущение температуры и ${\displaystyle \gamma }$ это коэффициент удельной теплоемкости. Период, термин ${\displaystyle \theta _{t}-e^{\theta }}$ описывает взрыв при постоянном давлении и член ${\displaystyle \theta _{t}-\gamma e^{\theta }}$ описывает взрыв при постоянной громкости. Аналогично, термин ${\displaystyle (\ )_{tt}-(\ )_{xx}}$ описывает распространение волны с адиабатической скоростью звука, а член ${\displaystyle \gamma (\ )_{tt}-(\ )_{xx}}$ описывает распространение волны с изотермической скоростью звука. Молекулярный транспорт при выводе не учитывается.

Смотрите также

• Теория Франк-Каменецкого

Рекомендации

1. Кларк, Дж. Ф. (1978). «Отчет о ходе теоретического анализа взаимодействия между ударной волной и взрывоопасной газовой смесью», доклад Колледжа аэронавтики. 7801, Cranfield Inst. Тех.
2. Кларк, Дж. Ф. (1978). Газодинамические возмущения малой амплитуды во взрывоопасной атмосфере. Журнал гидромеханики, 89 (2), 343–355.
3. Кларк, Дж. Ф. (1981), "Распространение газодинамических возмущений во взрывоопасной атмосфере", в сгорании в реактивных системах, Дж. Р. Боуэн, Р. И. Солоухин, Н. Мэнсон, А. Оппенгейм (ред.), Progress in Astronautics and Aeronautics, pp. 383-402.
4. Кларк, Дж. Ф. (1982). «Нестационарные газодинамические эффекты в индукционной области за сильной ударной волной», доклад Колледжа аэронавтики. 8229, Cranfield Inst. Тех. https://repository.tudelft.nl/view/aereports/uuid%3A9c064b5f-97b4-4527-a97e-a805d5e1abd7
5. Брей, К. Н. С.; Райли, Н. (2014). «Джон Фредерик Кларк, 1 мая 1927 - 11 июня 2013». Биографические воспоминания членов Королевского общества. 60: 87–106. Дои:10.1098 / rsbm.2014.0012.