Потенциал Коулмана – Вайнберга - Coleman–Weinberg potential

Модель Коулмана – Вайнберга представляет собой квантовая электродинамика скалярного поля в четырехмерном. В Лагранжиан для модели

${displaystyle L=-{frac {1}{4}}(F_{mu u })^{2}+|D_{mu }phi |^{2}-m^{2}|phi |^{2}-{frac {lambda }{6}}|phi |^{4}}$

где скалярное поле комплексное, ${displaystyle F_{mu u }=partial _{mu }A_{u }-partial _{u }A_{mu }}$ - тензор электромагнитного поля, а ${displaystyle D_{mu }=partial _{mu }-mathrm {i} (e/hbar c)A_{mu }}$ ковариантная производная, содержащая электрический заряд ${displaystyle e}$ электромагнитного поля.

Предположить, что ${displaystyle lambda }$ неотрицательно. Тогда, если массовый член тахионный, ${displaystyle m^{2}<0}$ Существует самопроизвольное разрушение из калибровочная симметрия при низких энергиях вариант Механизм Хиггса. С другой стороны, если квадрат массы положительный, ${displaystyle m^{2}>0}$ вакуумное ожидание поля ${displaystyle phi }$ равно нулю. На классическом уровне последнее верно и в том случае, если ${displaystyle m^{2}=0}$. Однако, как показал Сидни Коулман и Эрик Вайнберг даже если перенормированная масса равна нулю, спонтанное нарушение симметрии все равно происходит из-за радиационных поправок (это вводит масштаб масс в классическую конформную теорию - модель имеет конформная аномалия ).

То же самое может случиться и в других калибровочных теориях. В нарушенной фазе колебания скалярного поля ${displaystyle phi }$ проявят себя как естественный свет бозон Хиггса, на самом деле даже слишком легкий, чтобы объяснить нарушение электрослабой симметрии в минимальной модели - намного легче, чем векторные бозоны. Существуют неминимальные модели, которые дают более реалистичные сценарии. Также были предложены варианты этого механизма для гипотетических спонтанно нарушенных симметрий, включая суперсимметрия.

Эквивалентно можно сказать, что модель обладает первым порядком фаза перехода как функция ${displaystyle m^{2}}$. Модель является четырехмерным аналогом трехмерного Теория Гинзбурга – Ландау используется для объяснения свойств сверхпроводники недалеко от фаза перехода.

Трехмерная версия модели Коулмана – Вайнберга регулирует сверхпроводящий фазовый переход, который может быть как первого, так и второго рода, в зависимости от соотношения Параметр Гинзбурга – Ландау ${displaystyle kappa equiv lambda /e^{2}}$, с трикритическая точка возле ${displaystyle kappa =1/{sqrt {2}}}$ который отделяет тип I из тип II сверхпроводимость Исторически вопрос о порядке сверхпроводящего фазового перехода обсуждался долгое время, так как температурный интервал, в котором флуктуации велики (Гинзбургский интервал ) крайне мала, окончательно вопрос был решен в 1982 г.^[1] Если параметр Гинзбурга-Ландау ${displaystyle kappa }$ что отличает тип I и тип-II сверхпроводники (см. также Вот ) достаточно велико, становятся важными вихревые флуктуации, которые приводят к переходу во второй род. трикритическая точка лежит примерно${displaystyle kappa =0.76/{sqrt {2}}}$, т.е. чуть ниже значения ${displaystyle kappa =1/{sqrt {2}}}$куда тип I переходит в тип-II сверхпроводник. предсказание было подтверждено в 2002 г. Компьютерное моделирование Монте-Карло.^[2]

Литература

• С. Коулман и Э. Вайнберг (1973). «Радиационные поправки как причина спонтанного нарушения симметрии». Физический обзор D. 7 (6): 1888–1910. arXiv:hep-th / 0507214. Bibcode:1973ПХРВД ... 7.1888С. Дои:10.1103 / PhysRevD.7.1888.
• Л.Д. Ландо (1937). Журнал экспериментальной и теоретической физики. 7: 627. Отсутствует или пусто | название = (помощь)
• В.Л. Гинзбург и Л.Д. Ландо (1950). Журнал экспериментальной и теоретической физики. 20: 1064. Отсутствует или пусто | название = (помощь)
• М.Тинкхэм (2004). Введение в сверхпроводимость. Дуврские книги по физике (2-е изд.). Дувр. ISBN  0-486-43503-2.

Рекомендации

1. Х. Кляйнерт (1982). "Беспорядочная версия абелевой модели Хиггса и порядок сверхпроводящего фазового перехода" (PDF). Lettere al Nuovo Cimento. 35 (13): 405–412. Дои:10.1007 / BF02754760.
2. Дж. Хов; С. Мо; А. Судбо (2002). «Вихревые взаимодействия и термически индуцированный кроссовер от сверхпроводимости типа I к сверхпроводимости типа II» (PDF). Phys. Rev. В 66 (6): 064524. arXiv:cond-mat / 0202215. Bibcode:2002PhRvB..66f4524H. Дои:10.1103 / PhysRevB.66.064524.