Комбинант - Combinant - Wikipedia

В математической теории вероятность, то комбинанты c_п из случайная переменная Икс определяются через комбинантно-производящая функция грамм(т), который определяется из функция, производящая момент M(z) в качестве

${\displaystyle G_{X}(t)=M_{X}(\log(1+t))}$

которое может быть выражено непосредственно через случайную величину Икс в качестве

${\displaystyle G_{X}(t):=E\left[(1+t)^{X}\right],\quad t\in \mathbb {R} ,}$

где бы это ожидание существуют.

В пth комбинант может быть получен как п-ые производные логарифма комбинантной производящей функции, вычисленные как -1, деленные на п факториал:

${\displaystyle c_{n}={\frac {1}{n!}}{\frac {\partial ^{n}}{\partial t^{n}}}\log(G(t)){\bigg |}_{t=-1}}$

Важные особенности, общие с кумулянты находятся:

• комбинанты разделяют свойство аддитивности кумулянтов;
• за бесконечная делимость (вероятность) распределения, оба набора моментов строго положительны.

Рекомендации

• Kittel, W .; Де Вольф, Э.А. Мягкая мультиадронная динамика. стр.306 и сл. ISBN  978-9812562951. Google Книги