Общий пространственный образец - Common spatial pattern

Общий пространственный образец (CSP) - математическая процедура, используемая в обработка сигналов для разделения многомерный сигнал в добавка подкомпоненты, которые имеют максимальные различия в отклонение между двумя окна.[1]

Подробности

Позволять размера и размера быть двумя окнами многомерного сигнал, куда количество сигналов и и - соответствующее количество образцов.

Алгоритм CSP определяет компонент такое, что соотношение отклонение (или второго порядка момент ) разворачивается между двумя окнами:

Решение дается путем вычисления двух ковариационные матрицы:

Затем одновременная диагонализация из этих двух матрицы (также называемый обобщенное разложение на собственные значения ) реализовано. Находим матрицу собственные векторы и диагональная матрица из собственные значения отсортированы в порядке убывания, так что:

и

с то единичная матрица.

Это эквивалентно собственное разложение из :

будет соответствовать первому столбцу :

Обсуждение

Связь между коэффициентом дисперсии и собственным значением

Собственные векторы, составляющие компоненты с отношением дисперсии между двумя окнами, равным их соответствующему собственному значению:

Прочие компоненты

В векторное подпространство генерируется первые собственные векторы будет подпространством, максимизирующим коэффициент дисперсии всех принадлежащих ему компонентов:

Точно так же векторное подпространство генерируется последние собственные векторы будет подпространством, минимизирующим коэффициент дисперсии всех принадлежащих ему компонентов:

Дисперсия или момент второго порядка

CSP может применяться после иметь в виду вычитание (также известное как «среднее центрирование») сигналов с целью реализации оптимизации отношения дисперсии. В противном случае CSP оптимизирует коэффициент момента второго порядка.

Выбор windows X1 и X2

  • Стандартное использование заключается в выборе окон, соответствующих двум периодам времени с разной активацией источников (например, во время отдыха и во время определенной задачи).
  • Также можно выбрать два окна, соответствующие двум разным частотным диапазонам, чтобы найти компоненты с определенным частотным шаблоном.[2] Эти полосы частот могут быть временными или частотными. Поскольку матрица зависит только от ковариационных матриц, те же результаты могут быть получены, если обработка применяется к преобразование Фурье сигналов.
  • Ю. Ван [3] предложил конкретный выбор для первого окна для извлечения компонентов, имеющих определенный период. было средним значением различных периодов для исследуемых сигналов.
  • Если есть только одно окно, можно рассматривать как единичную матрицу, и тогда CSP соответствует Анализ главных компонентов.

Приложения

Этот метод можно применить к нескольким многомерным сигналам, но похоже, что большинство из них касается электроэнцефалографический сигналы.

В частности, метод в основном используется на интерфейс мозг-компьютер для извлечения компонентов сигналов, которые лучше всего передают мозговую активность для конкретной задачи (например, движения руки).[4]

Его также можно использовать для отделения артефактов от электроэнцефалографических сигналов.[2]

Общая пространственная картина должна быть адаптирована для анализа связанные с событиями потенциалы.[5]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Золтан Дж. Колес, Майкл С. Лазарет и Стивен З. Чжоу, «Пространственные закономерности, лежащие в основе популяционных различий в фоновой ЭЭГ», Топография мозга, Vol. 2 (4) стр. 275-284, 1990
  2. ^ а б С. Буде, "Фильтр артефактов анализирует многокомпонентные электроэнцефалограммы эпилептических пациентов"., Кандидат наук. Диссертация: Unviversité de Lille 1, 07/2008.
  3. ^ Ю. Ван, "Уменьшение сердечных артефактов на магнитоэнцефалограмме". Proc. 12-й Междунар. Конф. по биомагнетизму, 2000
  4. ^ Г. Пфурчеллер, К. Гугер и Х. Рамозер «Интерфейс мозг-компьютер на основе ЭЭГ с использованием тематических пространственных фильтров», Инженерные приложения биоиндуцированных искусственных нейронных сетей, Lecture Notes in Computer Science, 1999, Vol. 1607/1999, стр. 248–254
  5. ^ М. Конгедо, Л. Корчовски, А. Делорм и Ф. Лопеш да Силва, «Пространственно-временная общая модель: дополнительный метод для анализа ERP во временной области», Журнал методов неврологии, Vol. 267, стр. 74-88, 2016.