Криптосистема - Cryptosystem

В криптографии криптосистема представляет собой набор криптографических алгоритмов, необходимых для реализации конкретной службы безопасности, чаще всего для достижения конфиденциальности (шифрование ).^[1]

Обычно криптосистема состоит из трех алгоритмов: один для генерация ключей, один для шифрования и один для дешифрования. Период, термин шифр (иногда шифр) часто используется для обозначения пары алгоритмов, один для шифрования, а другой для дешифрования. Следовательно, термин криптосистема чаще всего используется, когда важен алгоритм генерации ключей. По этой причине термин криптосистема обычно используется для обозначения открытый ключ техники; однако и «шифр», и «криптосистема» используются для симметричный ключ техники.

Формальное определение

Математически криптосистему или схему шифрования можно определить как кортеж ${\displaystyle ({\mathcal {P}},{\mathcal {C}},{\mathcal {K}},{\mathcal {E}},{\mathcal {D}})}$ со следующими свойствами.

1. ${\displaystyle {\mathcal {P}}}$ это набор, называемый «пространством открытого текста». Его элементы называются открытыми текстами.
2. ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ это набор, называемый «пространством зашифрованного текста». Его элементы называются шифротекстами.
3. ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$ это набор, называемый «ключевым пространством». Его элементы называются ключами.
4. ${\displaystyle {\mathcal {E}}=\{E_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$ это набор функций ${\displaystyle E_{k}:{\mathcal {P}}\rightarrow {\mathcal {C}}}$. Его элементы называются «функциями шифрования».
5. ${\displaystyle {\mathcal {D}}=\{D_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$ это набор функций ${\displaystyle D_{k}:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {P}}}$. Его элементы называются «функциями дешифрования».

Для каждого ${\displaystyle e\in {\mathcal {K}}}$, есть ${\displaystyle d\in {\mathcal {K}}}$ такой, что ${\displaystyle D_{d}(E_{e}(p))=p}$ для всех ${\displaystyle p\in {\mathcal {P}}}$.^[2]

Примечание; обычно это определение модифицируют, чтобы отличить схему шифрования от симметричный ключ или же открытый ключ тип криптосистемы.

Примеры

Классическим примером криптосистемы является Шифр цезаря. Более современный пример - ЮАР криптосистема.

Рекомендации

1. Menezes, A .; Oorschot, P. van; Ванстон, С. (1997). Справочник по прикладной криптографии (5-е изд.). CRC Press. ISBN  0-8493-8523-7.
2. Бухманн, Йоханнес А. (13 июля 2004 г.). Введение в криптографию (2-е изд.). Springer. ISBN  0-387-20756-2.