DFFITS - DFFITS

ДФФИТ и DFFITS диагностика призвана показать, как влиятельный точка находится в статистическая регрессия, впервые предложенный в 1980 году.[1]

DFFIT - это изменение прогнозируемого значения для точки, полученное, когда эта точка не входит в регрессию:

куда и предсказание для точки я с точкой и без нее я включены в регрессию.

DFFITS - это студенческий DFFIT, где Студентизация достигается путем деления на оценочное стандартное отклонение соответствия в этой точке:

куда стандартная ошибка, оцененная без учета рассматриваемого вопроса, и это использовать для точки.

DFFITS также приравнивается к продукции внешне Студентизованный остаток () и коэффициент левереджа ():[2]

Таким образом, для низких точек кредитного плеча ожидается, что DFFITS будет небольшим, тогда как по мере того, как кредитное плечо становится равным 1, распределение значения DFFITS увеличивается до бесконечности.

Для идеально сбалансированного экспериментального дизайна (например, факторный план или сбалансированный частичный факторный план), кредитное плечо для каждой точки равно p / n, количество параметров, деленное на количество точек. Это означает, что значения DFFITS будут распределены (в гауссовском случае) как раз t меняются. Поэтому авторы предлагают исследовать те точки с DFFITS больше, чем .

Хотя исходные значения, полученные из уравнений, различны, Расстояние повара и DFFITS концептуально идентичны, и существует формула закрытой формы для преобразования одного значения в другое.[3]

Разработка

Ранее при оценке набора данных перед запуском линейной регрессии возможность выбросов оценивалась с помощью гистограмм и диаграмм рассеяния. Оба метода оценки точек данных были субъективными, и было мало способа узнать, какое влияние каждый потенциальный выброс имел на данные результатов. Это привело к множеству количественных показателей, включая DFFIT, DFBETA.

Рекомендации

  1. ^ Белсли, Дэвид А .; Кух, Эдвин; Валлийский, Рой Э. (1980). Регрессионная диагностика: выявление важных данных и источников коллинеарности. Ряд Уайли по вероятности и математической статистике. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. С. 11–16. ISBN  0-471-05856-4.
  2. ^ Монтогомери, Дуглас К.; Пек, Элизабет А .; Вининг, Дж. Джеффри (2012). Введение в линейный регрессионный анализ (5-е изд.). Вайли. п. 218. ISBN  978-0-470-54281-1. Получено 22 февраля 2013. Таким образом, DFFITSя это ценность р-студент умножается на рычаги яое наблюдение [чii/ (1-чii)]1/2.
  3. ^ Коэн, Джейкоб; Коэн, Патрисия; Запад, Стивен Дж .; Айкен, Леона С. (2003). Прикладная множественная регрессия / корреляционный анализ для поведенческих наук. ISBN  0-8058-2223-2.