Правило принятия решения - Decision rule

Эта статья о теории принятия решений. Для использования в информатике см. Дерево решений § Правила принятия решений.

В теория принятия решений, а правило принятия решения это функция, которая отображает наблюдение в соответствующее действие. Правила принятия решений играют важную роль в теории статистика и экономика, и тесно связаны с концепцией стратегия в теория игры.

Чтобы оценить полезность решающего правила, необходимо иметь функция потерь подробное описание результатов каждого действия в разных состояниях.

Формальное определение

Учитывая наблюдаемую случайную величину Икс над вероятностное пространство ${displaystyle scriptstyle ({mathcal {X}},Sigma ,P_{ heta })}$, определяемый параметром θ ∈ Θ, и набор А возможных действий, a (детерминированный) правило принятия решения это функция δ : ${displaystyle scriptstyle {mathcal {X}}}$→ А.

Примеры решающих правил

• An оценщик это решающее правило, используемое для оценки параметра. В этом случае набор действий представляет собой пространство параметров, а функция потерь детализирует стоимость несоответствия между истинным значением параметра и расчетным значением. Например, в линейной модели с одним скалярным параметром ${displaystyle heta }$, домен ${displaystyle heta }$ может распространяться на ${displaystyle {mathcal {R}}}$ (все действительные числа). Связанное правило принятия решения для оценки ${displaystyle heta }$ из некоторых наблюдаемых данных может быть: "выберите значение ${displaystyle heta }$, сказать ${displaystyle {hat { heta }}}$, который минимизирует сумму квадратов ошибок между некоторыми наблюдаемыми ответами и ответами, предсказанными на основе соответствующих ковариат, при условии, что вы выбрали ${displaystyle {hat { heta }}}$. "Таким образом, функция стоимости представляет собой сумму квадратов ошибок, и можно было бы стремиться минимизировать эту стоимость. Как только функция стоимости определена, ${displaystyle {hat { heta }}}$ можно выбрать, например, с помощью некоторого алгоритма оптимизации.
• Вне образца прогноз в регресс и классификация модели.

Смотрите также

• Допустимое правило принятия решения
• Байесовская оценка
• Правило классификации
• Правило подсчета очков