Вырожденные скалярно-тензорные теории высшего порядка - Degenerate Higher-Order Scalar-Tensor theories

Вырожденные скалярно-тензорные теории высшего порядка (или теории DHOST) - это теории модифицированная гравитация. У них есть Лагранжиан содержащие производные второго порядка скалярное поле но не генерируют призраков (кинетические возбуждения с отрицательной кинетической энергией), потому что они содержат только одну распространяющуюся скалярную моду (а также две обычные тензорные моды).^[1][2]

История

Теории DHOST были представлены в 2015 году Дэвидом Ланглуа и Каримом Нуи.^[3][4] Они являются обобщением теорий Beyond Horndeski (или GLPV), которые сами по себе являются обобщением теории Теории Хорндески. Уравнения движения теорий Хорндески содержат только две производные от метрики и скалярного поля, и считалось, что только уравнения движения этой формы не будут содержать дополнительной скалярной степени свободы (которая приведет к нежелательным призракам).^[5] Однако сначала было показано, что класс теорий, которые теперь называются Beyond Horndeski, также избегает дополнительной степени свободы. Первоначально изучались теории, квадратичные по второй производной скалярного поля, но теперь изучаются теории DHOST вплоть до кубического порядка.^[5]

Действие

Все теории DHOST зависят от скалярного поля ${\displaystyle \phi }$. Генерал действие теорий DHOST дается^[5]

${\displaystyle {\begin{aligned}S[g,\phi ]=\int d^{4}x{\sqrt {-g}}\left[f_{0}(X,\phi )+f_{1}(X,\phi )\square \phi +f_{2}(X,\phi )R+C_{(2)}^{\mu \nu \rho \sigma }\phi _{\mu \nu }\phi _{\rho \sigma }+\right.f_{3}(X,\phi )G_{\mu \nu }\phi ^{\mu \nu }+C_{(3)}^{\mu \nu \rho \sigma \alpha \beta }\phi _{\mu \nu }\phi _{\rho \sigma }\phi _{\alpha \beta }],\end{aligned}}}$

куда ${\displaystyle X}$ - кинетическая энергия скалярного поля, ${\displaystyle \phi _{\mu \nu }=\nabla _{\mu }\nabla _{\nu }\phi }$, а квадратичные члены в ${\displaystyle \phi _{\mu \nu }}$ даны

${\displaystyle C_{(2)}^{\mu \nu \rho \sigma }\phi _{\mu \nu }\phi _{\rho \sigma }=\sum _{A=1}^{5}a_{A}(X,\phi )L_{A}^{(2)},}$

куда

${\displaystyle {\begin{array}{l}{L_{1}^{(2)}=\phi _{\mu \nu }\phi ^{\mu \nu },\quad L_{2}^{(2)}=(\square \phi )^{2},\quad L_{3}^{(2)}=(\square \phi )\phi ^{\mu }\phi _{\mu \nu }\phi ^{\nu }},\quad {L_{4}^{(2)}=\phi ^{\mu }\phi _{\mu \rho }\phi ^{\rho \nu }\phi _{\nu },\quad L_{5}^{(2)}=\left(\phi ^{\mu }\phi _{\mu \nu }\phi ^{\nu }\right)^{2}},\end{array}}}$

и кубические члены даются

${\displaystyle C_{(3)}^{\mu \nu \rho \sigma \alpha \beta }\phi _{\mu \nu }\phi _{\rho \sigma }\phi _{\alpha \beta }=\sum _{A=1}^{10}b_{A}(X,\phi )L_{A}^{(3)},}$

куда

${\displaystyle {\begin{array}{l}{L_{1}^{(3)}=(\square \phi )^{3},\quad L_{2}^{(3)}=(\square \phi )\phi _{\mu \nu }\phi ^{\mu \nu },\quad L_{3}^{(3)}=\phi _{\mu \nu }\phi ^{\nu \rho }\phi _{\rho }^{\mu },\quad L_{4}^{(3)}=(\square \phi )^{2}\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu }},\\{L_{5}^{(3)}=\square \phi \phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu \rho }\phi ^{\rho },\quad L_{6}^{(3)}=\phi _{\mu \nu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\rho }\phi ^{\rho \sigma }\phi _{\sigma },\quad L_{7}^{(3)}=\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu \rho }\phi ^{\rho \sigma }\phi _{\sigma }},\\{L_{8}^{(3)}=\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu \rho }\phi ^{\rho }\phi _{\sigma }\phi ^{\sigma \lambda }\phi _{\lambda },\quad L_{9}^{(3)}=\square \phi \left(\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu }\right)^{2},\quad L_{10}^{(3)}=\left(\phi _{\mu }\phi ^{\mu \nu }\phi _{\nu }\right)^{3}}.\end{array}}}$

В ${\displaystyle a_{A}}$ и ${\displaystyle b_{A}}$ являются произвольными функциями ${\displaystyle \phi }$ и ${\displaystyle X}$.

Рекомендации

1. Фрушанте, Ноэми; Касе, Киотаро; Кояма, Казуя; Цудзикава, Синдзи; Верньери, Даниэле (2019). «Решения для отслеживания и масштабирования в теориях DHOST». Письма по физике B. 790: 167–175. Дои:10.1016 / j.physletb.2019.01.009.
2. Ланглуа, Дэвид; Манкарелла, Микеле; Нуи, Карим; Верницци, Филиппо (2019). «Миметическая гравитация как теории DHOST». Журнал космологии и физики астрономических частиц. 2019 (2): 036. arXiv:1802.03394. Дои:10.1088/1475-7516/2019/02/036.
3. Ланглуа, Дэвид; Нуи, Карим (2016). «Вырожденные теории высших производных за пределами Хорндески: уклонение от нестабильности Остроградского». Журнал космологии и физики астрономических частиц. arXiv:1510.06930. Дои:10.1088/1475-7516/2016/02/034.
4. Ланглуа, Дэвид; Нуи, Карим (2016). "Гамильтонов анализ скалярно-тензорных теорий высших производных". Журнал космологии и физики астрономических частиц. arXiv:1512.06820. Дои:10.1088/1475-7516/2016/07/016.
5. Ланглуа, Дэвид (2017). "Вырожденные скалярно-тензорные теории высшего порядка (DHOST)". arXiv:1707.03625 [gr-qc ].