Цифровой компаратор - Digital comparator

Для использования в других целях см. компаратор (значения).

А цифровой компаратор или компаратор величин это аппаратное обеспечение электронное устройство, которое принимает два числа в качестве ввода двоичный форма и определяет, является ли одно число больше, меньше или равно другому числу. Компараторы используются в центральные процессоры (ЦП) и микроконтроллеры (MCU). Примеры цифрового компаратора включают CMOS 4063 и 4585 и TTL 7485 и 74682.

Примечание. XNOR ворота является основным компаратором, потому что его выход равен «1», только если два его входных бита равны.

В аналог эквивалентом цифрового компаратора является компаратор напряжения. Много микроконтроллеры имеют на некоторых входах аналоговые компараторы, которые могут считываться или запускать прервать.

Выполнение

Цифровой компаратор с использованием мультиплексоров

Рассмотрим два 4-битных двоичных числа A и B, поэтому

Однобитовый двоичный полный компаратор, равенство, неравенство, больше, меньше на уровне логического элемента. Создано с использованием Logisim.

${displaystyle A=A_{3}A_{2}A_{1}A_{0}}$

${displaystyle B=B_{3}B_{2}B_{1}B_{0}}$

Здесь каждый нижний индекс представляет собой одну из цифр в числах.

Равенство

Двоичные числа A и B будут равны, если все пары значащих цифр обоих чисел равны, т.е.

${displaystyle A_{3}=B_{3}}$, ${displaystyle A_{2}=B_{2}}$, ${displaystyle A_{1}=B_{1}}$ и ${displaystyle A_{0}=B_{0}}$

Поскольку числа являются двоичными, цифры равны 0 или 1, а логическая функция для равенства любых двух цифр ${displaystyle A_{i}}$ и ${displaystyle B_{i}}$ можно выразить как

${displaystyle x_{i}=A_{i}B_{i}+{overline {A}}_{i}{overline {B}}_{i}}$ мы также можем заменить его на XNOR ворота в цифровая электроника.

${displaystyle x_{i}}$ 1 только если ${displaystyle A_{i}}$ и ${displaystyle B_{i}}$ равны.

Для равенства A и B все ${displaystyle x_{i}}$ переменные (для i = 0,1,2,3) должны быть 1.

Таким образом, условие равенства A и B может быть реализовано с помощью И операция как

${displaystyle (A=B)=x_{3}x_{2}x_{1}x_{0}}$

Двоичная переменная (A = B) равна 1, только если все пары цифр двух чисел равны.

Неравенство

Чтобы вручную определить большее из двух двоичных чисел, мы проверяем относительные величины пар значащих цифр, начиная с старший бит, постепенно переходя к младшим значащим битам, пока не будет найдено неравенство. При обнаружении неравенства, если соответствующий бит A равен 1, а бит B равен 0, мы заключаем, что A> B.

Это последовательное сравнение можно логически выразить как:

${displaystyle (A>B)=A_{3}{overline {B}}_{3}+x_{3}A_{2}{overline {B}}_{2}+x_{3}x_{2}A_{1}{overline {B}}_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}A_{0}{overline {B}}_{0}}$

${displaystyle (A<B)={overline {A}}_{3}B_{3}+x_{3}{overline {A}}_{2}B_{2}+x_{3}x_{2}{overline {A}}_{1}B_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}{overline {A}}_{0}B_{0}}$

(A> B) и (A B или A

альтернативный компаратор без использования XNOR (с использованием вентиля NOR)

Смотрите также

• Список интегральных схем серии LM
• 4000 серии, Список интегральных схем серии 4000
• 7400 серии, Список интегральных схем серии 7400
• Сортировочная сеть

внешняя ссылка

• Цифровые компараторы Texas Instruments