Поле смещения (механика) - Displacement field (mechanics)

А поле смещения это задание векторы смещения для всех точек в области или теле, которые перемещаются из одного состояния в другое.^[1][2] Вектор смещения определяет положение точки или частицы относительно начала координат или предыдущей позиции. Например, поле смещения может использоваться для описания эффектов деформация на твердом теле.

Прежде чем рассматривать смещение, необходимо определить состояние до деформации. Это состояние, в котором координаты всех точек известны и описываются функцией:

${displaystyle {vec {R}}_{0}:Omega ightarrow P}$

куда

${displaystyle {vec {R}}_{0}}$ вектор размещения

${displaystyle Omega }$ все точки тела

${displaystyle P}$ все точки в пространстве, в котором находится тело

Чаще всего это состояние тела, при котором не действуют никакие силы.

Тогда для любого другого состояния этого тела, в котором координаты всех его точек описываются как ${displaystyle {vec {R}}_{1}}$ поле смещения - это разница между двумя состояниями тела:

${displaystyle {vec {u}}={vec {R}}_{1}-{vec {R}}_{0}}$

куда

${displaystyle {vec {u}}}$ поле смещения, которое для каждой точки тела задает вектор смещения.

Смотрите также

• Стресс

Рекомендации

1. «Механика сплошной среды - кинематика». Школа инженерии. Брауновский университет. Получено 2018-07-25.
2. «2.080 Лекция 3: Понятие напряжения, обобщенных напряжений и равновесия» (PDF). MIT OpenCourseWare. Получено 2018-07-25.