Индекс дивизии - Divisia index

А Индекс дивизии теоретическая конструкция для создания индекс серия для непрерывных данных о ценах и количестве обмениваемых товаров. Название происходит от Франсуа Дивизия которые впервые предложили и официально проанализировали индексы в 1926 году и обсуждали в соответствующих работах 1925 и 1928 годов.[1][2]

Индекс Divisia предназначен для учета изменений количества и цен с течением времени от подкомпонентов, которые измеряются в различных единицах, таких как рабочее время, инвестиции в оборудование и закупки материалов, и для их суммирования во временном ряду, который суммирует изменения в количествах и / или Цены. Результирующий ряд индексных номеров не имеет единиц измерения, как и другие индексные номера.[3]

На практике экономические данные не измеряются в непрерывном времени. Таким образом, когда говорят, что ряд является индексом Divisia, это обычно означает, что ряд следует процедуре, которая делает близкий аналог в дискретных периодах времени, обычно Индекс Торнквиста процедура или Индекс идеала Фишера процедуры.[1]

Использует

Индексы типа Divisia используются в этих контекстах, например:

  • Использование многофакторных расчетов производительности количественные показатели которые включают изменения в доле расходов и общем качестве основных товаров, а затем умножаются на цены. Индекс Divisia всех измеренных результатов может быть разделен на индекс Divisia всех измеренных затрат, чтобы получить оценку изменения производительности, произошедшего отдельно от изменений затрат.
  • Агрегация различных денежных пулов, например наличные и кредитные карты, а также в разных валютах. Здесь пулы различных денежных агрегатов рассматриваются как количества, а цены обычно принимаются как фиксированные, но их веса варьируются - например, Банк Англии имеет индекс денежной массы, доступной для транзакций. Индекс взвешивает различные денежные пулы по вероятности их использования в транзакциях в ближайшем будущем - наличные деньги и текущие счета готовы к использованию, тогда как долгосрочные облигации не готовы к использованию. Процентная ставка, полученная по различным денежным пулам, является мерой веса; фунты наличными считаются больше, чем фунты облигаций. Движение денег из одной формы в другую влияет на индекс, в то время как не влияет на простую сумму денежной массы; таким образом, индекс более полезен для отслеживания денег, готовых к транзакции, чем сумма.[4] Индексы денежных агрегатов Divisia для США на основе Уильям А. Барнетт (1980)[5] производные, ранее были доступны в Федеральном резервном банке Сент-Луиса. Эти агрегаты вместе с новыми расширениями теперь доступны в Центр финансовой стабильности в Нью-Йорке.
  • Немного индексы цен включать изменения количества, доли расходов и качества различных базовых товаров, а также изменения цен на них, хотя термин Индекс дивизии не часто используется в официальных описаниях индексов потребительских цен, индексов цен производителей или индексов личного потребления. В различных индексах цен используются процедуры Торнквиста, Фишера-Идеала или другие процедуры, которые обеспечивают близкое приближение к индексу Divisia.

Ввод данных

Теория индексов товаров Divisia (скажем, факторов производства или цен на потребительские товары) использует эти компоненты в качестве входных данных:

  • Существуют п входы, где п это целое число
  • т - непрерывный индекс времени, начиная с 0
  • представляют собой непрерывные серии ценовых данных для каждого входа от i = 1 до i = n
  • представляют собой непрерывные серии количественных данных для каждого входа. Изменяющаяся важность различных товаров измеряется для цен по изменениям количества, а по количеству - по изменениям цен. Поэтому для измерения важности / веса можно использовать нечто отличное от буквальной цены или количества.
  • Выбираются произвольные уровни P (0) и Q (0) на основе индекса - на практике 1 или 100, либо один выбирается таким образом, а другой выбирается так, чтобы соответствовать критериям P (0) * Q (0 ) равняется фактической сумме транзакций или стоимости обмена:

Тогда индекс цен P (t) и количественный индекс Q (т) являются решением дифференциального уравнения и если П (0) и Q (0) были выбраны подходящим образом ряды, суммирующие все транзакции в том смысле, что для всех t:[1]

Дискретное время приближения

На практике рассчитываются и используются аналоги индексов Divisia с дискретным временем. Для определения и вычисления изменений индекса с дискретным временем, аналогичных индексу Divisia от момента 0 до момента 1:

  • Соберите цену и количество для каждого компонента, используя меры, скорректированные с учетом изменения качества, если это возможно.
  • Вычислите доли затрат / цены / затрат для каждого компонента во время 1 и время 2. Усредните доли времени-1 и времени-2 для каждого компонента. Используйте эти средние значения в качестве «веса» компонента. Определите веса как средние доли затрат или долей затрат за период изменения:
(См., Например, Индекс денежных агрегатов Divisia.)
  • Значение индекса в момент времени 0 - это произвольная нормализация, обычно выбираемая равной 1 или 100, что упрощает быстрые выводы об общих дробных или процентных изменениях.

История

Индексы Divisia были предложены и официально проанализированы Франсуа Дивизия в 1926 г. и обсуждался в связанных работах 1925 и 1928 гг.[1][6]

Примечания

  1. ^ а б c d Диверт, W.E. 1993 г. Ранняя история исследования индекса цен. Глава 2 Очерки теории индексных чисел, том I, МЫ. Диверт и А. Накамура, редакторы. Издательство Elsevier Science Publishers, B.V.
  2. ^ • Divisia, F. 1925. «L'indice monétaire et la théorie de la monnaie». Revue d'écon. полит., XXXIX, №№ 4, 5, 6: 842-61, 980-1008, 1121-51.
    • Divisia, F. 1926. «L'indice monétaire et la théorie de la monnaie». Revue d'écon. полит., LX, № 1: 49-81.
    • Divisia, F. L'économie rationnelle (1928) Париж: Gaston Doin et Cie.
  3. ^ Чарльз Р. Халтен, 2008. "Divisia index" Новый экономический словарь Пэлгрейва, 2-е издание. Абстрактный.
  4. ^ Индекс денежной массы Divisia на moneyterms.co.uk
  5. ^ Барнетт, Уильям (1980). «Экономические денежные агрегаты: применение числового индекса и теории агрегирования». Журнал эконометрики. 14 (1): 11–48. Дои:10.1016/0304-4076(80)90070-6.
  6. ^ • Divisia, F. 1925. «L'indice monétaire et la théorie de la monnaie». Revue d'écon. полит., XXXIX, №№ 4, 5, 6: 842-61, 980-1008, 1121-51.
    • Divisia, F. 1926. «L'indice monétaire et la théorie de la monnaie». Revue d'écon. полит., LX, № 1: 49-81.
    • Divisia, F. L'économie rationnelle (1928) Париж: Gaston Doin et Cie.