Инженерная нотация - Engineering notation

Инженерная нотация или же инженерная форма это версия научная нотация в котором показатель десяти должен делиться на три (т.е. они являются степенью тысячи, но записываются, например, как 106 вместо 10002). В качестве альтернативы записи со степенью 10 Префиксы SI может быть использован,[1] которые также обычно обеспечивают шаг в тысячу раз.[nb 1]

На большинстве калькуляторов инженерное обозначение называется режимом «ENG».

История

Ранняя реализация инженерной нотации в виде выбора диапазона и отображения чисел с префиксом SI была представлена ​​в компьютеризированном HP 5360A. частотомер к Hewlett Packard в 1969 г.[1]

По идее Питера Д. Дикинсона.[2][1] первый калькулятор для поддержки инженерной нотации, отображающей значения степени десяти, был HP-25 в 1975 г.[3] Он был реализован как специальный режим отображения в дополнение к научному представлению.

В 1975 г. Коммодор представил ряд научных калькуляторов (например, SR4148 / SR4148R[4] и SR4190R[5]) обеспечение переменная научная запись, где нажатие EE ↓ и EE ↑ клавиши сдвинули показатель степени и десятичную точку на ± 1[nb 2] в научный обозначение. Между 1976 и 1980 гг. сдвиг экспоненты возможность также была доступна на некоторых Инструменты Техаса калькуляторы пред-ЖК-дисплей эпоха, такая как ранняя СР-40,[6][7] ТИ-30[8][9][10][11][12][13][14][15] и ТИ-45[16][17] варианты модели с использованием (INV)EE ↓ вместо. Это можно рассматривать как предшественник функции, реализованной на многих Casio калькуляторы примерно с 1978/1979 (например, в FX-501P /FX-502P ), где число отображается в инженерное дело обозначение доступно по запросу одним нажатием клавиши (INV)ENG (вместо того, чтобы активировать специальный режим отображения, как на большинстве других калькуляторов), и последующие нажатия кнопок будут сдвигать показатель степени и десятичную точку числа, отображаемого на ± 3[nb 2] чтобы результаты легко соответствовали желаемому префиксу. Некоторые графические калькуляторы (например, FX-9860G ) в 2000-х годах также поддерживает отображение некоторых префиксов SI (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) в качестве суффиксов в инженерном режиме.

Обзор

По сравнению с нормализованной научной нотацией, одним из недостатков использования префиксов SI и инженерной нотации является то, что значимые фигуры не всегда очевидны. Например, 500 мкм и 500 × 10−6 м не может выразить неуверенность различия между 5 × 10−4 м, 5,0 × 10−4 м и 5,00 × 10−4 м. Это можно решить, изменив диапазон коэффициента перед мощностью от обычного 1–1000 до 0,001–1,0. В некоторых случаях это может подойти; в других это может быть непрактично. В предыдущем примере 0,5 мм, 0,50 мм или 0,500 мм использовались бы для отображения неопределенности и значащих цифр. Также принято указывать точность явно, например "47 кОм ± 5%".

Другой пример: когда скорость света (точно 299792458 РС[18] по определению метра и секунды) выражается как 3,00 × 108 м / с или 3,00 × 105 км / с, тогда ясно, что это между 299 500 км / с и 300 500 км / с, но при использовании 300 × 106 м / с, или 300 × 103 км / с, 300 000 км / с или необычные, но короткие 300 мм / с, это непонятно. Возможность использовать 0,300 Гм / с.

С другой стороны, инженерная нотация позволяет числам явно совпадать с соответствующими им префиксами SI, что облегчает чтение и устное общение. Например, 12,5 × 10−9 m можно прочитать как «двенадцать целых пять десятых нанометров» и записать как 12,5 нм, в то время как его эквивалент в научном обозначении 1,25 × 10−8 м, скорее всего, будет читаться как «одна целая два-пять раз десять до отрицательных восьми метров».

Инженерная нотация, как и научная нотация в целом, может использовать Электронная запись, так что

3.0 × 10−9

можно записать как

3.0E-9 (или 3.0e-9)

В E (или же е) не следует путать с экспоненциальный е что имеет совершенно другое значение. В последнем случае было бы показано, что 3e−9 ≈ 0.000 370 23.

Префиксы SI
ПрефиксПредставления
ИмяСимволБаза 1000База 10Ценить
йоттаY10008 10241000000000000000000000000
ЗеттаZ10007 10211000000000000000000000
exaE10006 10181000000000000000000
петап10005 10151000000000000000
тераТ10004 10121000000000000
гигаграмм10003 1091000000000
мегаM10002 1061000000
килограммk10001 1031000
10000 1001
Миллим1000−1 10−30.001
микроμ1000−2 10−60.000001
наноп1000−3 10−90.000000001
пикоп1000−4 10−120.000000000001
фемтож1000−5 10−150.000000000000001
аттоа1000−6 10−180.000000000000000001
зептоz1000−7 10−210.000000000000000000001
Йоктоу1000−8 10−24  0.000000000000000000000001

Бинарная инженерная нотация

Точно так же, как десятичная инженерная нотация может рассматриваться как научная нотация с основанием 1000 (103 = 1000), двоичный инженерная нотация относится к научной нотации с основанием 1024 (210 = 1024), где показатель степени двойки должен делиться на десять. Это тесно связано с базой-2. плавающая точка представление, обычно используемое в компьютерной арифметике, и использование IEC двоичные префиксы (например, 1B10 для 1 × 210, 1B20 для 1 × 220, 1B30 для 1 × 230, 1Б40 для 1 × 240 так далее.).[19]

Префиксы IEC
ПрефиксПредставления
ИмяСимволБаза 1024База 2Ценить
йобиЙи10248 2801208925819614629174706176
зебиZi10247 2701180591620717411303424
exbiEi10246 2601152921504606846976
пебичисло Пи10245 2501125899906842624
ТебиTi10244 2401099511627776
гибиGi10243 2301073741824
МебиМи10242 2201048576
кибиKi10241 2101024
10240 201

Смотрите также

Примечания

  1. ^ За исключением квадратных и кубических единиц: в этом случае префиксы СИ обеспечивают только шаги с коэффициентом один миллион или один миллиард соответственно.
  2. ^ а б Один сдвиг экспоненты действие уменьшит показатель степени на ту же величину, что и десятичная запятая, которая будет перемещена вправо, так что значение отображаемого числа не изменится. Перед нажатием клавиши с INV инвертирует действие в другом направлении.

Рекомендации

  1. ^ а б c Гордон, Гэри Б.; Ризер, Гилберт А. (май 1969 г.). «Представляем вычислительный счетчик - это наиболее значительный прогресс в области электронных счетчиков за последние годы» (PDF). Журнал Hewlett-Packard. Компания Hewlett-Packard. 20 (9): 2–16. В архиве (PDF) из оригинала на 2017-06-04. Получено 2017-06-04. […] Измерения отображаются вокруг неподвижной десятичной точки, а трубки дисплея сгруппированы по три, чтобы сделать дисплей более читаемым. Цифровой дисплей сопровождается соответствующими единицами измерения (например, Гц, сек и т. Д.) И префиксным множителем, который вычисляется счетчиком (например, k для кило, M для мега и т. Д.). Имеется 12 цифровых индикаторных трубок, позволяющих сдвигать отображаемое значение (максимум 11 цифр) вокруг фиксированной десятичной точки. Незначительные цифры и ведущие нули автоматически удаляются, поэтому отображаются только значащие цифры или любое количество цифр от 3 до 11 можно выбрать вручную. Однако внутри компьютер всегда содержит 11 цифр. […] (NB. Представляет вычислительный счетчик HP 5360A.)
  2. ^ США 3987290, Дикинсон, Питер Д., "Калькулятор для отображения данных в инженерной нотации", опубликованный 19 октября 1976 г., назначенный Компания Hewlett-Packard . «[…] Был разработан счетчик вычислений […], который отображает данные в инженерной нотации с показателем степени, выраженным в алфавитной форме, а не в числовой форме, например, f вместо −15, p вместо −12, n в вместо −9, μ вместо −6, m вместо −3, k вместо +3, M вместо +6, G вместо +9 и T вместо +12. тем не менее, оно ограничено отображением только тех числовых величин, для которых существует общепринятое буквенное обозначение экспоненты. Это устройство также ограничено в диапазоне данных, которые оно может отображать, поскольку размер области отображения экспоненты ограничен и будет чрезмерно большой, если требуется, чтобы он содержал все буквенные символы, необходимые для представления каждого показателя степени, кратного трем, например, в диапазоне от -99 до +99. […] »(US 05/578,775)
  3. ^ Neff, Randall B .; Тиллман, Линн (ноябрь 1975 г.). «Три новых карманных калькулятора: меньше, дешевле, мощнее» (PDF). Журнал Hewlett-Packard. Компания Hewlett-Packard. 27 (3): 1–7. В архиве (PDF) с оригинала на 2017-06-10. Получено 2017-06-10. [1]
  4. ^ http://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4148R.pdf
  5. ^ Commodore - Многофункциональный предварительно запрограммированный аккумуляторный калькулятор в научных обозначениях - Модель SR4190R - Руководство пользователя (PDF). Коммодор. 1975. С. 10–11. В архиве (PDF) из оригинала на 24.06.2017. Получено 2017-06-24. Переменная научная запись: Коммодор В научных калькуляторах есть возможность изменять показатель степени по желанию, что позволяет полностью выбрать единицу измерения, в которой будет отображаться показание. В EE ↑ и EE ↓ будет алгебраически увеличивать или уменьшать значение показателя степени на единицу для каждого нажатия, перемещая соответственно десятичную точку мантиссы. символ перевода строки в | цитата = в позиции 484 (помощь)
  6. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/sr-40.htm
  7. ^ http://www.datamath.net/Manuals/SR-40_US.pdf
  8. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/TI-30.htm
  9. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_1976_US.pdf
  10. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_BR.htm
  11. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_BR.pdf
  12. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_2.htm
  13. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_RCI1380.htm
  14. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/TI-30_1.htm
  15. ^ http://www.datamath.org/Others/KohINoor/TI-30.htm
  16. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-45.htm
  17. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-45_EU.pdf
  18. ^ "CODATA Значение: скорость света в вакууме. c, c₀". CODATA 2014: Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности: фундаментальные физические константы. NIST. 2017-05-24. В архиве из оригинала на 2017-06-25. Получено 2017-05-25.
  19. ^ Мартин, Брюс Алан (октябрь 1968 г.). «Письма в редакцию: О двоичной системе счисления». Коммуникации ACM. Associated Universities Inc. 11 (10): 658. Дои:10.1145/364096.364107.

внешняя ссылка