Распространение ошибок - Error diffusion

Распространение ошибок это тип полутоновое изображение в которой квантование остаток распространяется на соседние пиксели которые еще не обработаны. Его основное использование - преобразование многоуровневого изображения в двоичный image, хотя есть и другие приложения.

В отличие от многих других методов полутонового изображения, распространение ошибок классифицируется как операция области, потому что то, что алгоритм делает в одном месте, влияет на то, что происходит в других местах. Это означает буферизация требуется и усложняет параллельная обработка. Точечные операции, например заказанные дрожать, нет этих осложнений.

Распространение ошибок имеет тенденцию улучшать края изображения. Это может сделать текст в изображениях более читабельным, чем в других полутоновое изображение техники.

Изображение с размытыми ошибками

Ранняя история

Ричард Хауленд Рейнджер получил Соединенные Штаты патент 1790723 для своего изобретение, "Факсимильная система". Патент, выданный в 1931 году, описывает систему передачи изображений по телефону или телеграфу, или по радио.^[1] Изобретение рейнджера разрешено непрерывный тон фотографии сначала нужно преобразовать в черно-белое, а затем передать в удаленные места, где ручка перемещается по листу бумаги. Чтобы сделать черный цвет, перо опускалось на бумагу; чтобы получить белый цвет, перо было поднято. Оттенки серый рендерились путем периодического подъема и опускания пера, в зависимости от яркость желаемого серого.

Изобретение Рейнджера использовало конденсаторы для хранения зарядов, и вакуумная труба компараторы для определения, когда текущая яркость плюс любая накопленная ошибка была выше порогового значения (вызывая подъем пера) или ниже (вызывая опускание пера). В этом смысле это был аналог версия распространения ошибок.

Цифровая эпоха

Флойд и Стейнберг описал систему для выполнения диффузии ошибок на цифровой образы на основе простого ядра:

${displaystyle {frac {1}{16}}left[{egin{array}{ccccc}-&#&73&5&1end{array}}ight]}$

куда "${displaystyle -}$"обозначает пиксель в текущей строке, который уже был обработан (следовательно, распространение на него ошибки было бы бессмысленным), а" # "обозначает пиксель, который в настоящее время обрабатывается.

Почти одновременно Дж. Ф. Джарвис, С. Н. Джудис и В. Х. Нинке из Bell Labs раскрыли аналогичный метод, который они назвали "минимизированная средняя ошибка"используя больший ядро: ^[2]

${displaystyle {frac {1}{48}}left[{egin{array}{ccccc}-&-&#&7&53&5&7&5&31&3&5&3&1end{array}}ight]}$

Описание алгоритма

Распространение ошибок принимает монохромное или цветное изображение и уменьшает количество уровней квантования. Популярное применение диффузии ошибок включает сокращение количества состояний квантования до двух на канал. Это делает изображение пригодным для печати на бинарных принтерах, таких как черно-белые лазерные принтеры.

В нижеследующем обсуждении предполагается, что количество состояний квантования в изображении с диффузной ошибкой равно двум на канал, если не указано иное.

Одномерная диффузия ошибок

Самая простая форма алгоритма сканирует изображение по одной строке за раз и по одному пикселю за раз. Текущий пиксель сравнивается со значением полутонового серого. Если он выше значения, в результирующем изображении генерируется белый пиксель. Если пиксель ниже средней яркости, создается черный пиксель. Если целевая палитра не является монохромной, могут использоваться различные методы, например определение порога с двумя значениями, если целевая палитра - черный, серый и белый. Сгенерированный пиксель либо полностью яркий, либо полностью черный, поэтому в изображении есть ошибка. Затем ошибка добавляется к следующему пикселю изображения, и процесс повторяется.

Двумерная диффузия ошибок

Распространение одномерной ошибки имеет тенденцию иметь серьезные артефакты изображения, которые проявляются в виде отдельных вертикальных линий. Распространение двумерной ошибки уменьшает визуальные артефакты. Простейший алгоритм точно такой же, как диффузия одномерной ошибки, за исключением того, что половина ошибки добавляется к следующему пикселю и половина ошибки добавляется к пикселю в следующей строке ниже.

Ядро:

${displaystyle {frac {1}{2}}left[{egin{array}{cc}#&11&0end{array}}ight]}$

где «#» обозначает пиксель, который в данный момент обрабатывается.

Дальнейшее уточнение может быть достигнуто путем разброса ошибки дальше от текущего пикселя, как в матрице, приведенной выше в Войдите в цифровую эру. Образец изображения в начале этой статьи является примером двумерной диффузии ошибок.

Распространение цветовых ошибок

Те же алгоритмы могут применяться к каждому из красного, зеленого и синего (или голубого, пурпурного, желтого, черного) каналов цветного изображения для достижения цветового эффекта на таких принтерах, как цветные лазерные принтеры, которые могут печатать только значения одного цвета. .

Однако лучшие визуальные результаты можно получить, сначала преобразовав цветовые каналы в воспринимаемые цветовая модель который разделит каналы яркости, оттенка и насыщенности, так что каналу яркости будет присвоен больший вес для рассеивания ошибок, чем каналу оттенка. Мотивация для этого преобразования заключается в том, что человеческое зрение лучше воспринимает небольшие различия в освещенности в небольших локальных областях, чем аналогичные различия оттенков в одной и той же области, и даже больше, чем аналогичные различия насыщенности в одной и той же области.

Например, если есть небольшая ошибка в зеленом канале, которая не может быть представлена, и другая небольшая ошибка в красном канале в том же случае, правильно взвешенная сумма этих двух ошибок может использоваться для корректировки заметной ошибки яркости, которая может быть представлен сбалансированным образом между всеми тремя цветовыми каналами (согласно их соответствующему статистическому вкладу в яркость), даже если это приводит к большей ошибке для оттенка при преобразовании зеленого канала. Эта ошибка будет распространена на соседние пиксели.

Кроме того, гамма-коррекция может потребоваться на каждом из этих каналов восприятия, если они не масштабируются линейно с человеческим зрением, так что диффузия ошибок может линейно накапливаться в этих линейных каналах с гамма-коррекцией перед вычислением окончательных цветовых каналов округленных цветов пикселей, с использованием обратного преобразования в исходный формат изображения без гамма-коррекции, из которого будет вычисляться и снова преобразовываться новая остаточная ошибка для распределения на следующие пиксели.

Следует также отметить, что из-за ограничений точности во время числового преобразования между цветовыми моделями (особенно, если это преобразование не является линейным или использует нецелочисленные веса), могут возникать дополнительные ошибки округления, которые следует учитывать в остаточной ошибке.

Распространение ошибок с несколькими уровнями серого

Распространение ошибок также может использоваться для создания выходных изображений с более чем двумя уровнями (на канал, в случае цветных изображений). Это применяется в дисплеях и принтерах, которые могут создавать 4, 8 или 16 уровней в каждой плоскости изображения, например, в электростатических принтерах и дисплеях в компактных мобильных телефонах. Вместо того, чтобы использовать один порог для получения двоичного вывода, определяется ближайший разрешенный уровень, и ошибка, если таковая имеется, рассеивается, как описано выше.

Рекомендации по использованию принтера

Большинство принтеров слегка перекрывают черные точки, поэтому нет точного однозначного отношения к частоте точек (в точках на единицу площади) и легкость. К исходному изображению можно применить линеаризацию шкалы тонов, чтобы напечатанное изображение выглядело правильно.

Улучшение краев по сравнению с сохранением легкости

Когда изображение имеет переход от светлого к темному, алгоритм распространения ошибок стремится сделать следующий сгенерированный пиксель черным. Переход от темного к светлому обычно приводит к тому, что следующий сгенерированный пиксель становится белым. Это вызывает эффект улучшения контуров за счет точности воспроизведения уровня серого. Это приводит к тому, что диффузия ошибок имеет более высокое видимое разрешение, чем другие полутон методы. Это особенно полезно для изображений с текстом, таких как типичное факсимиле.

Этот эффект довольно хорошо показан на картинке вверху этой статьи. Трава и текст на вывеске хорошо сохранены, а легкость неба - мало деталей. Кластер-точка полутон изображение того же разрешения будет намного менее резким.

Смотрите также

• Дизеринг Флойда – Стейнберга
• Полутона

Рекомендации

1. Ричард Хауленд Рейнджер, Факсимильная система. Патент США 1790723, выдан 3 февраля 1931 г.
2. Дж. Ф. Джарвис, С. Н. Джудис и В. Х. Нинке, Обзор методов отображения изображений с непрерывным тоном на двухуровневых дисплеях. Компьютерная графика и обработка изображений, 5:1:13–40 (1976).

внешняя ссылка

• Распространение ошибок в Matlab