Дифференциальное уравнение Эйлера - Eulers differential equation - Wikipedia

В математика, Дифференциальное уравнение Эйлера - нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, названное в честь Леонард Эйлер данный^[1]

${\displaystyle {\frac {dy}{dx}}+{\frac {\sqrt {a_{0}+a_{1}y+a_{2}y^{2}+a_{3}y^{3}+a_{4}y^{4}}}{\sqrt {a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}}}}=0}$

Это разделимое уравнение, и решение дается следующим интегральным уравнением

${\displaystyle \int {\frac {dy}{\sqrt {a_{0}+a_{1}y+a_{2}y^{2}+a_{3}y^{3}+a_{4}y^{4}}}}+\int {\frac {dx}{\sqrt {a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}}}}=c}$

Рекомендации

1. Инс, Э. Л. "L. 1944 г. Обыкновенные дифференциальные уравнения". 227.