Неравенство Фекете – Сегё - Fekete–Szegő inequality

В математике Неравенство Фекете – Сегё является неравенством для коэффициентов при однозначный аналитические функции найден Фекете и Сегё  (1933 ), связанный с Гипотеза Бибербаха. Нахождение подобных оценок для других классов функций называется Проблема Фекете – Сегё.

Неравенство Фекете – Сегё утверждает, что если

${\displaystyle f(z)=z+a_{2}z^{2}+a_{3}z^{3}+\cdots }$

- однолистная аналитическая функция в единичном круге и 0 ≤ λ <1, то

${\displaystyle |a_{3}-\lambda a_{2}^{2}|\leq 1+2\exp(-2\lambda /(1-\lambda )).}$

Рекомендации

• Фекете, М.; Сегё, Г. (1933), Eine Bemerkung über ungerade schlichte Funktionen, 8, стр. 85–89, Дои:10,1112 / мклмс / с1-8.2.85