Соотношение объема волокна - Fiber volume ratio

Соотношение объема волокна это важный математический элемент в композите инженерное дело. Соотношение объема волокна, или клетчатка объемная доля, - процент объема волокна во всем объеме композит, армированный волокнами материал.^[1] При изготовлении полимерных композитов волокна пропитываются смолой. Соотношение количества смолы к волокну рассчитывается по геометрической организации волокон, которая влияет на количество смолы, которое может попасть в композит. Пропитка вокруг волокон во многом зависит от ориентации волокон и структуры волокон. Геометрический анализ композита можно увидеть в поперечном сечении композита. Пустоты часто образуются в композитной структуре на протяжении всего производственного процесса, и их следует рассчитывать на общую объемную долю волокна в композите. Доля армирования волокном очень важна для определения общих механических свойств композита. Более высокая объемная доля волокна обычно приводит к лучшим механическим свойствам композита.^[2]

Рассчитать объемное соотношение волокон в композите относительно просто. Объемная доля волокна может быть рассчитана с использованием комбинации веса, плотности, модулей упругости, напряжений в соответствующих направлениях, соотношений ядовитых веществ и объемов матрицы (системы смол), волокон и пустот.

${displaystyle V_{f}={frac {v_{f}}{v_{c}}}!}$ ^[3]

куда:

${displaystyle V_{f}}$ это волокно объем соотношение

и

${displaystyle v_{f}}$ объем волокон

${displaystyle v_{c}}$ объем композита

Методы определения объемной доли клетчатки

Кислотное пищеварение

Эта процедура включает разложение полимерной матрицы с помощью кислоты, не разрушающей волокна. После переваривания оставшиеся волокна промывают, сушат и взвешивают. Зная начальный вес композитного образца, а также плотности волокна и смолы, можно определить объемную долю как волокна, так и матрицы в исходном ламинате. Этот метод обычно используется для композитов, состоящих из армированного углеродным волокном.^[4]

Методы на основе оптической микроскопии

Методы, основанные на оптической микроскопии, включают заливку срезов ламината, полировку с использованием стандартных металлографических методов и получение цифровых микрофотографий поперечного сечения с использованием оптического микроскопа и увеличений от 100 до 2500.^[5] Цифровые изображения могут быть записаны в нескольких местах по длине и по толщине ламината. Компьютерные программы помогают анализировать соотношение волокон на микрофотографии полированного композитного образца. Этот метод предпочтителен как неразрушающий подход к определению объемной доли волокна.^[4]

Метод выгорания смолы

Этот метод включает нагрев композита до температуры, при которой смола будет плавиться, а волокна останутся стабильными, выжигание смолы и взвешивание волокон. Объемная доля может быть рассчитана на основе исходного веса композита и веса волокна.^[6] Этот метод обычно используется со стекловолокном.^[7]

Важность объемной доли клетчатки

Количество волокна в армированном волокном композите напрямую соответствует механическим свойствам композита. Теоретически максимальное соотношение волокон круглых волокон, которое может быть достигнуто в композите, составляет 90,8%, если волокна находятся в однонаправленной гексагональной плотноупакованной конфигурации. Реально самый высокий объемный коэффициент волокна составляет около 70% из-за производственных параметров и обычно находится в диапазоне от 50% до 65%.^[4] Добавление слишком небольшого количества волоконного армирования в композит фактически ухудшит свойства материала. Слишком большой объем волокна также может снизить прочность композита из-за нехватки места для матрицы, чтобы полностью окружить и сцепиться с волокнами.^[8] Следовательно, существует оптимальное пространство между волокнами, которое полностью использует равномерную передачу нагрузки между волокнами.^[7] Зная объемную долю волокна, можно определить теоретические упругие свойства композита. В модуль упругости композита в направлении волокон однонаправленного композита можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

${displaystyle E=(1-{V_{f}}){E_{m}}+{V_{f}}{E_{f}}}$

Где:

${displaystyle V_{f}}$ это волокно объем соотношение

и

${displaystyle E_{m}}$ - модуль упругости матрицы

${displaystyle E_{f}}$ модуль упругости волокон

Общие устройства упаковки волокна

Волокна обычно расположены в квадратной или гексагональной решетке, а также в многослойной матрице волокон. Предполагая, что каждое волокно имеет круглое поперечное сечение с одинаковым диаметром, объемная доля волокна в этих двух типах упаковки составляет соответственно:

Шестиугольный

${displaystyle {V_{f}}=({frac {pi }{2{sqrt {3}}}}){({frac {r}{R}})^{2}}}$

Квадрат

${displaystyle {V_{f}}=({frac {pi }{4}}){({frac {r}{R}})^{2}}}$

куда:

${displaystyle r}$ это радиус волокна

и

${displaystyle 2R}$ расстояние между центрами волокон.

Максимальная объемная доля волокна будет достигаться, когда волокна соприкасаются, т.е. r = R. Для гексагонального массива ${displaystyle V_{f,max}}$ = 0,907, а для квадратной упаковки ${displaystyle V_{f,max}}$ = 0.785.

Однако это идеальные ситуации, используемые только для теоретического анализа. В практических случаях возможны вариации диаметра волокна и неправильная упаковка. На практике трудно достичь объемной доли более 0,7, и это следует рассматривать как реалистичный предел для коммерческих материалов.

В процессе производства с использованием различных методов построения волокна можно получить разные объемные доли. Выровненные в 2D однонаправленные ткани с pre-preg Считается, что (обычно углеродные) волокна имеют самую высокую объемную долю среди обычных волоконных архитектур.^[6] Намотка нити также обычно связана с большими объемными долями волокна - при тщательном контроле натяжения волокна и содержания смолы возможны значения около 70%.^[4]

Доля объема пустоты

Пористость или доля пустот - это мера пустот (т.е. «пустых») пространств в материале и является долей объема пустот от общего объема, от 0 до 1, или в процентах от 0 до 100%. Есть много способов определить, содержит ли композитная деталь пустоты, например, промышленная компьютерная томография или компьютерная томография. УЗИ. Если объемная доля волокон и матрицы известна, объем пустот также можно определить с помощью следующего уравнения:

${displaystyle V_{v}=1-V_{f}-V_{m}={frac {v_{v}}{v_{c}}}!}$ ^[3]

куда:

${displaystyle V_{v}}$ коэффициент пустотного объема

и

${displaystyle V_{f}}$ объемное соотношение волокна

${displaystyle V_{m}}$ - соотношение объемов матрицы

${displaystyle v_{v}}$ объем пустот

${displaystyle v_{c}}$ объем композита

Другое уравнение, используемое для расчета доли пустотного объема:

${displaystyle V_{v}={frac {({p_{ct}}-{p_{cm}})}{p_{ct}}}!}$

куда:

${displaystyle V_{v}}$ коэффициент пустотного объема

и

${displaystyle p_{ct}}$ теоретическая плотность композита без пустот

${displaystyle p_{cm}}$ измеренная плотность композита

Измерение пустого содержимого

Существует множество методов оценки пустотности материалов (в том числе композитов). Первый - это исследовать полированный срез, идентифицировать пустоты в срезе вручную или с помощью компьютерного анализа и определить долю площади, которая соответствует объемной доле композита.

Другой метод требует точного измерения плотности образца и сравнения ее с теоретической плотностью в уравнении, описанном в предыдущем разделе. Плотность определяется путем взвешивания образца на воздухе, а затем в жидкости известной плотности. Применение принципа Архимеда приводит к следующему выражению для измеренной плотности образца через измеренный вес, где нижние индексы «а» и «L» относятся к воде и жидкости соответственно:^[5]

${displaystyle p={frac {(W_{apL}-W_{Lpa})}{(W_{a}-W_{L})}}!}$ ^[1]

Где:

${displaystyle p}$ - измеренная плотность композитного образца

и

${displaystyle W_{apL}}$ это вес композита в воздухе

${displaystyle W_{Lpa}}$ это вес композита в жидкости

${displaystyle W_{a}}$ это вес воздуха

${displaystyle W_{L}}$ это вес жидкости

Жидкость, используемая в этом методе, должна иметь высокую плотность и химическую стабильность, а также низкое давление пара и поверхностное натяжение. В настоящее время наиболее популярной жидкостью является перфтор-1-метилдекалин.^[2]

Рекомендации

1. Дерек Халл. (1981).Введение в композитные материалы. Издательство Кембриджского университета.
2. A. Endruweit, F. Gommer, A.C. Long. Стохастический анализ объемной доли волокна и проницаемости в пучках волокон со случайным расположением волокон, Композиты, часть A: Прикладная наука и производство, Том 49, июнь 2013 г., страницы 109-118, ISSN 1359-835X.
3. Исаак М Даниэль, Ори Ишаи. (2006).Инженерная механика композиционных материалов. 2-е изд. Oxford University Press. ISBN  978-0-19-532244-6
4. Гибсон, Р. (2007). Основы механики композитных материалов (2-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press.
5. Майкл Т. Канн, Дэниел О. Адамс и Клаудио Л. Шнайдер, Характеристика градиентов объемной доли волокна в композитных слоистых материалах, Журнал композитных материалов, 2008 42: 447
6. Брэдфорд, Филипп. Отделка волокна, свойства и архитектура. TE565 Классная лекция. Колледж текстиля NCSU, Роли. 14 сентября 2014 г. Лекция.
7. Пан, Н. (1993). Теоретическое определение оптимальной объемной доли волокна и совместимости свойств волокна и матрицы коротковолокнистых композитов. Полимерные композиты, 14 (2), 85-93.
8. Фу, Шао-Тун, Бернд Лауке и Ю-Винг Май. Наука и разработка полимерных композитов, армированных коротким волокном. Woodhead Limited, 2009 г.

внешняя ссылка

• Калькулятор объемно-весовой доли