Ковариация фитнес-плотности - Fitness-density covariance - Wikipedia

В ковариация фитнес-плотности (также известная как * ковариация плотности роста *) механизм сосуществования это может позволить схожим видам сосуществовать, потому что они находятся в разных местах.^[1] Этот эффект будет наиболее сильным, если виды полностью разделены, но также может работать, если их популяции в некоторой степени перекрываются. Если действует ковариация приспособленности-плотности, то, когда вид становится очень редким, его популяция перемещается в преимущественно места с благоприятными условиями (например, с меньшей конкуренцией или хорошими условиями). среда обитания ). Точно так же, когда вид становится очень распространенным, условия ухудшаются там, где они наиболее распространены, и они распространяются в районы, где условия менее благоприятны. Эта отрицательная обратная связь может помочь видам избежать исчезновения из-за конкуренции, а также предотвратить распространение более сильных видов и вытеснение других видов.

Вместе с эффекты хранения и относительные нелинейности, ковариации приспособленности-плотности составляют три вариационно-зависимых механизма современная теория сосуществования.^[2]

Математический вывод

Здесь мы рассмотрим конкуренцию между п разновидность.^[1] Мы определим N_xj(т) как количество особей вида j на патче Икс и время т, и λ_xj(т) приспособленность (то есть вклад на душу населения в следующий период времени через выживание и размножение) особей вида jс патчем Икс и время т.^[1] λ_xj(t) будет определяться многими вещами, включая среда обитания, внутривидовая конкуренция, и межвидовая конкуренция в Икс. Таким образом, если в настоящее время N_xj(т) лица в Икс, то они внесут N_xj(т)λ_xj(т) лиц на следующий период времени (т. е. т+1). Эти люди могут оставаться в Икс, или они могут двигаться; чистый вклад Икс в следующем году население будет таким же.

Имея наши определения, мы хотим вычислить конечную скорость роста видов. j (т.е. темп роста населения в целом), ${\displaystyle {\tilde {\lambda }}(t)}$. Он определяется так, что ${\displaystyle {\tilde {\lambda _{j}}}(t)={\overline {N_{j}(t+1)}}/{\overline {N_{j}(t)}}}$, где каждое среднее значение по всему пространству.^[1] По сути, это средняя приспособленность представителей вида. j в год т. Мы можем рассчитать N_j(т+1) суммируя N_xj(т)λ_xj(т) на всех патчах, давая

${\displaystyle {\tilde {\lambda }}(t)={\frac {1}{X}}\sum _{X}{\frac {N_{xj}(t)\lambda _{xj}(t)}{\overline {N_{j}(t)}}},}$

куда Икс количество патчей. Определение ${\displaystyle \nu _{xj}=N_{xj}(t)/{\overline {N_{j}(t)}}}$ как виды j 's относительная плотность при Икс, это уравнение принимает вид

${\displaystyle {\tilde {\lambda _{j}}}(t)={\frac {1}{X}}\sum _{X}\nu _{xj}\lambda _{xj}(t)={\overline {\nu _{xj}\lambda _{xj}(t)}}.}$

Используя теорему о том, что ${\displaystyle {\overline {XY}}={\overline {X}}~{\overline {Y}}+{\mbox{cov}}(X,Y)}$, это упрощает

${\displaystyle {\tilde {\lambda _{j}}}(t)={\overline {\nu _{xj}}}{\overline {\lambda _{xj}(t)}}+{\mbox{cov}}(\nu _{xj},\lambda _{xj}(t)).}$

С ${\displaystyle \nu _{xj}=N_{xj}(t)/{\overline {N_{xj}(t)}}}$, его среднее значение будет 1. Таким образом,

${\displaystyle {\tilde {\lambda _{j}}}(t)={\overline {\lambda _{xj}(t)}}+{\mbox{cov}}(\nu _{xj},\lambda _{xj}(t)).}$

Таким образом, мы разделили ${\displaystyle {\tilde {\lambda _{j}}}(t)}$ на две ключевые части: ${\displaystyle {\overline {\lambda _{xj}(t)}}}$ вычисляет физическую подготовку человека в среднем на любом конкретном сайте. Таким образом, если виды равномерно распределены по ландшафту, ${\displaystyle {\tilde {\lambda _{j}}}(t)={\overline {\lambda _{xj}(t)}}}$. Если же они распределяются в среде неслучайно, то cov (ν_xj, λ_xj(т)) будет ненулевым. Если люди встречаются преимущественно на хороших сайтах, то cov (ν_xj, λ_xj(т)) будет положительным; если они встречаются преимущественно на плохих сайтах, то cov (ν_xj, λ_xj(т)) будет отрицательным.

Чтобы проанализировать сосуществование видов, мы выполняем анализ вторжения.^[2] Короче говоря, мы удаляем один вид (называемый «захватчиком») из окружающей среды и позволяем другим видам (называемым «обитателями») прийти в равновесие (так что ${\displaystyle {\tilde {\lambda _{r}}}(t)=1}$ за каждого жителя). Затем мы определяем, есть ли у захватчика положительная скорость роста. Если каждый вид имеет положительную скорость роста как захватчик, то они могут сосуществовать.

Потому что ${\displaystyle {\tilde {\lambda _{r}}}(t)=1}$ для каждого жителя мы можем рассчитать скорость роста захватчика, ${\displaystyle {\tilde {\lambda _{i}}}(t)}$, так как

${\displaystyle {\tilde {\lambda _{i}}}(t)={\tilde {\lambda _{i}}}(t)-{\frac {1}{n-1}}\sum ({\tilde {\lambda _{r}}}(t)-1),}$

куда п-1 - количество жителей (т.к. п - количество видов), а сумма рассчитывается по всем жителям (и, следовательно, представляет собой среднее значение).^[1] Используя нашу формулу для ${\displaystyle {\tilde {\lambda _{j}}}(t)}$, мы находим, что

${\displaystyle {\tilde {\lambda _{i}}}(t)=[{\overline {\lambda _{xi}(t)}}+{\mbox{cov}}(\nu _{xi},\lambda _{xi}(t))]-{\frac {1}{n-1}}\sum [{\overline {\lambda _{xr}(t)}}+{\mbox{cov}}(\nu _{xr},\lambda _{xr}(t))-1].}$

Это перестраивается на

${\displaystyle {\tilde {\lambda _{i}}}(t)=1+\left[{\overline {\lambda _{xi}(t)}}-{\frac {1}{n-1}}\sum {\overline {\lambda _{xr}(t)}}\right]+\Delta \kappa .}$

куда

${\displaystyle \Delta \kappa ={\mbox{cov}}(\nu _{xi},\lambda _{xi}(t))-{\frac {1}{n-1}}\sum {\mbox{cov}}(\nu _{xr},\lambda _{xr}(t))}$

ковариация плотности приспособленности, и ${\displaystyle \left[{\overline {\lambda _{xi}(t)}}-{\frac {1}{n-1}}\sum {\overline {\lambda _{xr}(t)}}\right]}$ содержит все другие механизмы (такие как эффект пространственного хранения ).^[1]

Таким образом, если Δκ положительна, то население захватчика будет более способно увеличивать свою популяцию в хороших районах (т.е. ν_xi выше где λ_xi(т) большой) по сравнению с жителями. Это может произойти, если захватчик скапливается в хороших местах (например, cov (ν_xi, λ_xi(т)) очень положительно) или если жители вынуждены жить в бедных районах (например, cov (ν_xr, λ_xr(т)) менее положительный или отрицательный). В любом случае виды получают преимущество, когда они являются захватчиками, что является ключевым моментом любого стабилизирующий механизм.

Рекомендации

1. Чессон, Питер (ноябрь 2000 г.). «Общая теория конкурентного сосуществования в пространственно-меняющихся средах». Теоретическая популяционная биология. 58 (3): 211–237. Дои:10.1006 / tpbi.2000.1486. PMID  11120650.
2. Чессон, Питер (ноябрь 2000 г.). «Механизмы поддержания видового разнообразия». Ежегодный обзор экологии и систематики. 31 (1): 343–366. Дои:10.1146 / Annurev.Ecolsys.31.1.343.