Метод свернутого спектра - Folded spectrum method

В математика, то метод свернутого спектра (FSM) является итерационный метод для решения больших собственное значение Здесь вы всегда найдете вектор с собственным значением, близким к поисковому значению. ${displaystyle varepsilon }$. Это означает, что вы можете получить вектор ${displaystyle Psi }$ в середине спектра без решения матрицы.

${displaystyle Psi _{i+1}=Psi _{i}-alpha (H-varepsilon mathbf {1} )^{2}Psi _{i}}$, с участием ${displaystyle 0<alpha ^{,}<1}$ и ${displaystyle mathbf {1} }$ то Единичная матрица.

В отличие от Метод сопряженных градиентов, здесь градиент вычисляется двойным умножением матрицы ${displaystyle H:;Gsim Hightarrow Gsim H^{2}.}$

Литература

• Макдональд, Дж. К. Л. (1934-11-01). «О модифицированном вариационном методе Ритца». Физический обзор. Американское физическое общество (APS). 46 (9): 828–828. Дои:10.1103 / Physrev.46.828. ISSN  0031-899X.
• Ван, Линь Ван; Зунгер, Алекс (1994). "Расчеты псевдопотенциала электронной структуры больших (около 1000 атомов) Si квантовых точек". Журнал физической химии. Американское химическое общество (ACS). 98 (8): 2158–2165. Дои:10.1021 / j100059a032. ISSN  0022-3654.
• Ван, Линь Ван; Зунгер, Алекс (1994). «Решение уравнения Шредингера вокруг желаемой энергии: приложение к кремниевым квантовым точкам». Журнал химической физики. Издательство AIP. 100 (3): 2394–2397. Дои:10.1063/1.466486. ISSN  0021-9606.
• https://web.archive.org/web/20070806144253/http://www.sst.nrel.gov/topics/nano/escan.html