Формула четырех факторов - Four factor formula

Четырехфакторная формула, также известная как формула Ферми четырехфакторная формула используется в ядерная техника для определения умножения ядерная цепная реакция в бесконечной среде.

Четырехфакторная формула: ${\displaystyle k_{\infty }=\eta fp\varepsilon }$. ^[1]

Символ	Имя	Смысл	Формула
${\displaystyle \eta }$	Коэффициент воспроизводства (эта)	нейтроны, полученные при делении/абсорбция изотопом топлива	${\displaystyle \eta ={\frac {\nu \sigma _{f}^{F}}{\sigma _{a}^{F}}}}$
${\displaystyle f}$	Коэффициент использования тепла	нейтроны, поглощаемые изотопом топлива/нейтроны поглощаются где угодно	${\displaystyle f={\frac {\Sigma _{a}^{F}}{\Sigma _{a}}}}$
${\displaystyle p}$	В вероятность выхода из резонанса	нейтроны деления замедляются до тепловых энергий без поглощения/полные нейтроны деления	${\displaystyle p\approx \exp \left(-{\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}N_{i}I_{r,A,i}}{\left({\overline {\xi }}\Sigma _{p}\right)_{mod}}}\right)}$
${\displaystyle \epsilon }$	Фактор быстрого деления	общее количество нейтронов деления/количество нейтронов деления только от теплового деления	${\displaystyle \varepsilon \approx 1+{\frac {1-p}{p}}{\frac {u_{f}\nu _{f}P_{FAF}}{f\nu _{t}P_{TAF}P_{TNL}}}}$

В шести факторная формула определяет каждый из этих терминов более подробно.

Умножение

Коэффициент умножения, k, определяется как (см. Ядерная цепная реакция ):

${\displaystyle k={\frac {\mbox{neutron population following nth generation}}{\mbox{neutron population during nth generation}}}}$

• Если k больше 1, цепная реакция сверхкритический, и популяция нейтронов будет расти экспоненциально.
• Если k меньше 1, цепная реакция докритический, и нейтронная популяция будет экспоненциально распадаться.
• Если k = 1, цепная реакция критический и нейтронная заселенность останется постоянной.

В бесконечной среде нейтроны не могут вытекать из системы, и коэффициент размножения становится множителем бесконечного размножения, ${\displaystyle k=k_{\infty }}$, который аппроксимируется четырехфакторной формулой.

Смотрите также

• Шести факторная формула
• Критическая масса
• Ядерная цепная реакция
• Ядерный реактор

Рекомендации

1. Дудерштадт, Джеймс; Гамильтон, Луи (1976). Анализ ядерных реакторов. John Wiley & Sons, Inc. ISBN  0-471-22363-8.