Правило Фридмана-Диакониса - Freedman–Diaconis rule

В статистика, то Правило Фридмана-Диакониса может использоваться для выбора ширины бункеров, которые будут использоваться в гистограмма.^[1] Он назван в честь Дэвид А. Фридман и Перси Диаконис.

Для набора эмпирических измерений, взятых из некоторых распределение вероятностей, правило Фридмана-Диакониса призвано минимизировать разницу между площадь под эмпирическим распределением вероятностей и площадь под теоретическим распределением вероятностей.^{[требуется разъяснение ]}

Общее уравнение для правила:

${\displaystyle {\text{Bin width}}=2\,{{\text{IQR}}(x) \over {\sqrt[{3}]{n}}}}$

куда ${\displaystyle \operatorname {IQR} (x)}$ это межквартильный размах данных и ${\displaystyle n}$ количество наблюдений в выборке ${\displaystyle x.}$

Другие подходы

Другой подход - использовать Правило Стерджеса: используйте контейнер настолько большой, чтобы ${\displaystyle 1+\log _{2}n}$ непустые корзины (Скотт, 2009).^[2] Это хорошо работает для п менее 200, но оказалось неточным для большихп.^[3] Обсуждение и альтернативный подход см. В Birgé and Rozenholc.^[4]

Рекомендации

1. Фридман, Дэвид; Диаконис, Перси (Декабрь 1981 г.). "На гистограмме как оценщик плотности: L₂ теория ». Теория вероятностей и смежные области. 57 (4): 453–476. CiteSeerX  10.1.1.650.2473. Дои:10.1007 / BF01025868. ISSN  0178-8051.
2. Скотт, Д.В. (2009). «Правило Стерджеса». Вычислительная статистика WIREs. 1 (3): 303–306. Дои:10.1002 / wics.35.
3. Гайндман, Р.Дж. (1995). «Проблема с правилом Стерджеса для построения гистограмм» (PDF).
4. Birgé, L .; Розенхольц Ю. (2006). «Сколько интервалов следует поместить в обычную гистограмму». ESAIM: вероятность и статистика. 10: 24–45. CiteSeerX  10.1.1.3.220. Дои:10.1051 / пс: 2006001.