Линия Френкеля - Frenkel line

В Линия Френкеля это линия перемен^{[двусмысленный ]} термодинамики, динамики и структуры жидкостей. Ниже линии Френкеля жидкости «жесткие» и «твердые», тогда как над ней жидкости «мягкие» и «газоподобные».

Обзор

В литературе представлены два типа подходов к поведению жидкостей. Самый распространенный из них основан на ван дер Ваальс модель. Он рассматривает жидкости как плотные бесструктурные газы. Хотя этот подход позволяет объяснить многие основные особенности жидкостей, в частности жидкость-газ. фаза перехода, он не может объяснить другие важные вопросы, такие как, например, существование в жидкостях поперечных коллективных возбуждений, таких как фононы.

Другой подход к свойствам жидкости был предложен Яков Френкель.^[1] Он основан на предположении, что при умеренных температуры, частицы жидкости ведут себя подобно кристаллу, т.е. частицы демонстрируют колебательные движения. Однако если в кристаллах они колеблются вокруг своих узлов, то в жидкостях через несколько периодов частицы меняют свои узлы. Этот подход основан на постулате о некотором сходстве между кристаллами и жидкостями, что позволяет понять многие важные свойства последних: поперечные коллективные возбуждения, большие теплоемкость, и так далее.

Из приведенного выше обсуждения видно, что микроскопическое поведение частиц среднетемпературных и высокотемпературных жидкостей качественно отличается. Если один нагревается жидкость от температуры, близкой к температура плавления до некоторой высокой температуры происходит переход от твердотельного к газоподобному режиму. Линия этого кроссовера получила название линии Френкеля в честь Якова Френкеля.

В литературе предлагается несколько методов локализации линии Френкеля.^[2][3] Точный критерий, определяющий линию Френкеля, основан на сравнении характерных времен в жидкостях. Время перехода можно определить с помощью

${\displaystyle \tau _{0}={\frac {a^{2}}{6D}}}$,

куда ${\displaystyle a}$ размер частицы и ${\displaystyle D}$ это коэффициент диффузии. Это время, необходимое частице, чтобы пройти расстояние, сопоставимое с ее собственным размером. Второе характерное время соответствует самому короткому периоду поперечных колебаний частиц в жидкости, ${\displaystyle \tau ^{*}}$. Когда эти две шкалы времени примерно равны, невозможно различить колебания частиц и их скачки в другое положение. Таким образом, критерий линии Френкеля определяется выражением ${\displaystyle \tau _{0}\approx \tau ^{*}}$.

Существует несколько приблизительных критериев для определения линии Френкеля на плоскость давления-температуры.^[2][3][4] Один из этих критериев основан на скорости автокорреляция функция (vacf): ниже линии Френкеля vacf демонстрирует колебательное поведение, а над ней vacf монотонно затухает до нуля. Второй критерий основан на том, что жидкости при умеренных температурах могут выдерживать поперечные возбуждения, которые исчезают при нагревании. Еще один критерий основан на изохорная теплоемкость измерения. Изохорная теплоемкость, приходящаяся на одну частицу одноатомной жидкости вблизи линии плавления, близка к ${\displaystyle 3k_{B}}$ (куда ${\displaystyle k_{B}}$ это Постоянная Больцмана ). Вклад в теплоемкость за счет потенциальной части поперечных возбуждений равен ${\displaystyle 1k_{B}}$. Поэтому на линии Френкеля, где исчезают поперечные возбуждения, изохорная теплоемкость, приходящаяся на одну частицу, должна быть ${\displaystyle c_{V}=2k_{B}}$, прямое предсказание фононной теории термодинамики жидкости.^[5][6][7]

Пересечение линии Френкеля также приводит к некоторым структурным кроссоверам во флюидах.^[8][9] В настоящее время линий Френкеля несколько идеализированные жидкости, Такие как Леннард-Джонс и мягкие сферы,^[2][3][4] а также реалистичные модели например жидкость утюг,^[10] водород,^[11] воды,^[12] и углекислый газ,^[13] сообщалось в литературе.

Смотрите также

• Линия Фишера – Уидома

Рекомендации

1. Френкель, Яков (1947). Кинетическая теория жидкостей. Издательство Оксфордского университета.
2. Бражкин, Вадим В; Ляпин Александр Г; Рыжов, Валентин Н; Траченко, Костя; Фомин Юрий Д; Циок, Елена Н (30.11.2012). «Где на фазовой диаграмме находится сверхкритический флюид?». Успехи физики. Журнал Успехи физических наук (УФН). 55 (11): 1061–1079. Дои:10.3367 / ufne.0182.201211a.1137. ISSN  1063-7869.
3. Бражкин, В. В .; Фомин, Ю. D .; Ляпин, А.Г .; Рыжов, В. Н .; Траченко, К. (30.03.2012). «Два жидких состояния вещества: динамическая линия на фазовой диаграмме». Физический обзор E. Американское физическое общество (APS). 85 (3): 031203. arXiv:1104.3414. Дои:10.1103 / Physreve.85.031203. ISSN  1539-3755. PMID  22587085. S2CID  544649.
4. Бражкин, В. В .; Фомин, Ю. D .; Ляпин, А.Г .; Рыжов, В. Н .; Циок, Э. Н .; Траченко, Костя (04.10.2013). ""«Переход жидкость-газ в сверхкритическую область: фундаментальные изменения в динамике частиц». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 111 (14): 145901. arXiv:1305.3806. Дои:10.1103 / Physrevlett.111.145901. ISSN  0031-9007. PMID  24138256. S2CID  43100170.
5. Болматов, Д .; Бражкин, В. В .; Траченко, К. (2012-05-24). «Фононная теория термодинамики жидкости». Научные отчеты. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 2 (1): 421. Дои:10.1038 / srep00421. ISSN  2045-2322. ЧВК  3359528. PMID  22639729.
6. Болматов, Дима; Бражкин, В. В .; Траченко, К. (16.08.2013). «Термодинамическое поведение сверхкритического вещества». Nature Communications. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 4 (1): 2331. Дои:10.1038 / ncomms3331. ISSN  2041-1723. PMID  23949085.
7. Хэмиш Джонстон (13.06.2012). «Теория фононов проливает свет на термодинамику жидкости». PhysicsWorld. Получено 2020-03-17.
8. Болматов, Дима; Бражкин, В. В .; Фомин, Ю. D .; Рыжов, В. Н .; Траченко, К. (21.12.2013). «Доказательства структурного кроссовера в сверхкритическом состоянии». Журнал химической физики. 139 (23): 234501. arXiv:1308.1786. Дои:10.1063/1.4844135. ISSN  0021-9606. PMID  24359374. S2CID  18634979.
9. Болматов, Дима; Завьялов, Д .; Gao, M .; Жерненков, Михаил (2014). «Структурная эволюция сверхкритического CO₂ через линию Френкеля ». Письма в Журнал физической химии. 5 (16): 2785–2790. arXiv:1406.1686. Дои:10.1021 / jz5012127. ISSN  1948-7185. PMID  26278079. S2CID  119243241.
10. Фомин, Ю. D .; Рыжов, В. Н .; Циок, Э. Н .; Бражкин, В. В .; Траченко, К. (26.11.2014). «Динамический переход в сверхкритическом железе». Научные отчеты. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 4 (1): 7194. Дои:10.1038 / srep07194. ISSN  2045-2322. PMID  25424664.
11. Траченко, К .; Бражкин, В. В .; Болматов, Д. (21.03.2014). «Динамический переход сверхкритического водорода: определение границы между внутренним пространством и атмосферой в газовых гигантах». Физический обзор E. 89 (3): 032126. arXiv:1309.6500. Дои:10.1103 / Physreve.89.032126. ISSN  1539-3755. PMID  24730809. S2CID  42559818.
12. Ян, С .; Бражкин, В. В .; Dove, M. T .; Траченко, К. (08.01.2015). «Линия Френкеля и максимум растворимости в сверхкритических флюидах». Физический обзор E. 91 (1): 012112. arXiv:1502.07910. Дои:10.1103 / Physreve.91.012112. ISSN  1539-3755. PMID  25679575. S2CID  12417884.
13. Дима Болматов, Д. Завьялов, М. Гао и Михаил Жерненков «Свидетельства структурного кроссовера в сверхкритическом состоянии», Журнал физической химии. 5 стр 2785-2790 (2014)