Фронт (физика) - Front (physics)

В физика, перед^[1]^[2] можно понимать как интерфейс между двумя различными возможными состояниями (стабильным или нестабильным) в физической системе. Например, погодный фронт является границей между двумя массами воздуха с разной плотностью, в горение где пламя представляет собой границу раздела сгоревшего и несгоревшего материала или в динамика населения где фронт - это граница между населенными и ненаселенными местами. Фронты могут быть статичными или подвижными в зависимости от состояния системы, а причинами движения могут быть вариации свободная энергия, где наиболее энергетически выгодное состояние вторгается в менее благоприятное, согласно Помо ^[3] или формировать движение, вызванное неизменной динамикой в системе, согласно Альваресу-Сокорро, Клерку, Гонсалесу-Кортесу и Уилсону.^[4]

С математической точки зрения фронты - это решения пространственно протяженных систем, соединяющих два стационарных состояния, а с точки зрения динамических систем фронт соответствует гетероклиническая орбита системы в кадре совместной мобильной связи (или правильный кадр ).

Движение фронта доменов намагниченности. Черное состояние (направление намагничивания в материале) вторгается в белое состояние (противоположное направление намагничивания). Фронты - это границы раздела между черными и белыми областями.

Фронты, соединяющие стабильные - неустойчивые однородные состояния

Самый простой пример решения фронта, связывающего однородное устойчивое состояние с однородным неустойчивым состоянием, можно показать в одномерном Уравнение Фишера – Колмогорова.:

{ Displaystyle N_ {t} = DN_ {xx} + rN (N_ {0} -N)}

который описывает простую модель плотности ${ Displaystyle N (х, т)}$ населения. Это уравнение имеет два стационарных состояния: ${ displaystyle N = 0}$ , и ${ displaystyle N = N_ {0}}$ . Это решение соответствует вымиранию и насыщению населения. Обратите внимание на то, что эта модель расширена в пространстве, потому что она включает член диффузии, задаваемый второй производной. Штат ${ Displaystyle N Equiv N_ {0}}$ стабильно, как показывает простой линейный анализ, и состояние ${ displaystyle N = 0}$ нестабильно. Существует семейство фасадных решений, соединяющих ${ displaystyle N = N_ {0}}$ с ${ displaystyle N = 0}$ , и такое решение носит пропагандистский характер. В частности, существует одно решение вида ${ Displaystyle N (т, х) = N (х-vt)}$ , с участием ${ displaystyle v}$ скорость, которая зависит только от ${ displaystyle D}$ и ${ displaystyle r}$ ^[5]

Фронтальное решение, соединяющее два устойчивых состояния в общей пространственно-расширенной системе.

Передний профиль размножения

Рекомендации

^ Письмен, Л. М. (2006). Паттерны и интерфейсы в диссипативной динамике. Берлин: Springer. ISBN 978-3-540-30430-2.
^ Хорстхемке, Висенс Мендес, Сергей Федотов, Вернер (2010). Реакционно-транспортные системы: мезоскопические основы, фронты и пространственные неустойчивости. Гейдельберг: Springer. ISBN 978-3642114427.
^ Помо, Ю. (1986). «Движение фронта, метастабильность и докритические бифуркации в гидродинамике». Physica D: нелинейные явления. 23 (1–3): 3–11. Bibcode:1986ФИД ... 23 .... 3П. Дои:10.1016/0167-2789(86)90104-1.
^ Альварес-Сокорро, А. Дж .; Clerc, M.G .; Гонсалес-Кортес, G; Уилсон, М. (2017). «Невариационный механизм распространения фронта: теория и эксперименты». Физический обзор E. 95 (1): 010202. Bibcode:2017PhRvE..95a0202A. Дои:10.1103 / PhysRevE.95.010202. PMID 28208393.
^ Учияма, Кохей (1977). «Поведение решений уравнения Колмогорова – Петровского – Пискунова». Труды Японской академии, серия А, математические науки. 53 (7): 225–228. Дои:10.3792 / pjaa.53.225.

[1] Письмен, Л. М. (2006). Паттерны и интерфейсы в диссипативной динамике. Берлин: Springer. ISBN 978-3-540-30430-2.

[2] Хорстхемке, Висенс Мендес, Сергей Федотов, Вернер (2010). Реакционно-транспортные системы: мезоскопические основы, фронты и пространственные неустойчивости. Гейдельберг: Springer. ISBN 978-3642114427.

[3] Помо, Ю. (1986). «Движение фронта, метастабильность и докритические бифуркации в гидродинамике». Physica D: нелинейные явления. 23 (1–3): 3–11. Bibcode:1986ФИД ... 23 .... 3П. Дои:10.1016/0167-2789(86)90104-1.

[4] Альварес-Сокорро, А. Дж .; Clerc, M.G .; Гонсалес-Кортес, G; Уилсон, М. (2017). «Невариационный механизм распространения фронта: теория и эксперименты». Физический обзор E. 95 (1): 010202. Bibcode:2017PhRvE..95a0202A. Дои:10.1103 / PhysRevE.95.010202. PMID 28208393.

[5] Учияма, Кохей (1977). «Поведение решений уравнения Колмогорова – Петровского – Пискунова». Труды Японской академии, серия А, математические науки. 53 (7): 225–228. Дои:10.3792 / pjaa.53.225.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]