Фундаментальная плоскость (эллиптические галактики) - Fundamental plane (elliptical galaxies)

О концепции в геометрии см. Фундаментальная плоскость (сферические координаты).

В фундаментальная плоскость это набор двумерный корреляции, связывающие некоторые свойства нормального эллиптические галактики. Некоторые корреляции были показаны эмпирически.

Фундаментальная плоскость обычно выражается как отношение между эффективный радиус, средний поверхностная яркость и центральный дисперсия скоростей нормальных эллиптических галактик. Любой из трех параметров можно оценить на основе двух других, поскольку вместе они описывают самолет что попадает в их более общее трехмерное пространство. Коррелированные свойства также включают: цвет, плотность (яркости, массы или фазового пространства), светимость, массу, металличность и, в меньшей степени, форму их радиальных профилей поверхностной яркости.

Мотивация

Многие характеристики галактики взаимосвязаны. Например, как и следовало ожидать, галактика с более высоким яркость имеет больший эффективный радиус. Полезность этих корреляций заключается в том, что характеристика, которую можно определить без предварительного знания расстояния до галактики (например, дисперсия центральной скорости - доплеровская ширина спектральных линий в центральных частях галактики), может быть коррелирована со свойством, например светимость, которую можно определить только для галактик известного расстояния. С помощью этой корреляции можно определить расстояние до галактик, что является сложной задачей в астрономии.

Корреляции

Следующие корреляции были эмпирически показано для эллиптических галактик:

• Более крупные галактики имеют более слабую эффективную поверхностную яркость (Gudehus, 1973).^[1] Математически говоря: ${displaystyle R_{e}propto langle Iangle _{e}^{-0.83pm 0.08}}$ (Джорговски и Дэвис 1987),^[2] куда ${displaystyle R_{e}}$ - эффективный радиус, а ${displaystyle langle Iangle _{e}}$ средняя яркость внутренней поверхности ${displaystyle R_{e}}$.
• В качестве ${displaystyle L_{e}=pi langle Iangle _{e}R_{e}^{2}}$ измеряя наблюдаемые величины, такие как поверхностная яркость и дисперсия скоростей, мы можем заменить предыдущую корреляцию и увидеть, что ${displaystyle L_{e}propto langle Iangle _{e}langle Iangle _{e}^{-1.66}}$ и поэтому: ${displaystyle langle Iangle _{e}sim L^{-3/2}}$ Это означает, что более светящиеся эллипсы имеют более низкую поверхностную яркость.
• Более яркие эллиптические галактики имеют большую дисперсию центральных скоростей. Это называется Соотношение Фабера – Джексона (Фабер и Джексон, 1976). Аналитически это: ${displaystyle L_{e}sim sigma _{o}^{4}}$. Это аналогично Соотношение Талли – Фишера для спиралей.
• Если центральная дисперсия скорости коррелирует со светимостью, а светимость коррелирует с эффективным радиусом, то из этого следует, что центральная дисперсия скорости положительно коррелирует с эффективным радиусом.

Полезность

Полезность этого трехмерного пространства ${displaystyle left(log R_{e},langle Iangle _{e},log sigma _{o}ight)}$ изучается путем построения ${displaystyle log ,R_{e}}$ против ${displaystyle log sigma _{o}+0.26,mu _{B}}$, куда ${displaystyle mu _{B}}$ средняя поверхностная яркость ${displaystyle langle Iangle _{e}}$ выражается в величинах. Уравнение линии регрессии на этом графике:

${displaystyle log R_{e}=1.4,log sigma _{o}+0.36mu _{B}+{m {const.}}}$

или же

${displaystyle R_{e}propto sigma _{o}^{1.4}langle Iangle _{e}^{-0.9}}$.

Таким образом, измеряя наблюдаемые величины, такие как поверхностная яркость и дисперсия скоростей (независимо от расстояния наблюдателя до источника), можно оценить эффективный радиус (измеренный в кпк ) галактики. Поскольку теперь известен линейный размер эффективного радиуса и можно измерить угловой размер, легко определить расстояние галактики от наблюдателя через малоугловое приближение.

Вариации

Одним из первых применений фундаментальной плоскости является ${displaystyle D_{n}-sigma _{o}}$ корреляция, определяемая:

${displaystyle {frac {D_{n}}{ ext{kpc}}}=2.05,left({frac {sigma _{o}}{100,{ ext{km}}/{ ext{s}}}}ight)^{1.33}}$

определено Dressler et al. (1987). Здесь ${displaystyle D_{n}}$ диаметр, в пределах которого средняя поверхностная яркость ${displaystyle 20.75mu _{B}}$. Разброс между галактиками в этой зависимости составляет 15%, поскольку она представляет собой слегка наклонную проекцию Фундаментальной плоскости.

Корреляции с фундаментальными плоскостями дают представление о процессах формирования и эволюции эллиптических галактик. В то время как наклон фундаментальной плоскости по отношению к наивным ожиданиям от теоремы вириала достаточно хорошо понят, выдающейся загадкой является ее малая толщина.

Интерпретация

Наблюдаемые эмпирические корреляции раскрывают информацию об образовании эллиптических галактик. В частности, рассмотрим следующие предположения

• От теорема вириала дисперсия скорости ${displaystyle sigma }$, характерный радиус ${displaystyle R}$, а масса ${displaystyle M}$ удовлетворить ${displaystyle sigma ^{2}sim GM/R}$ так что ${displaystyle Msim sigma ^{2}R}$.
• Связь между светимостью ${displaystyle L}$ и средняя поверхностная яркость (поток) ${displaystyle I}$ является ${displaystyle Lpropto IR^{2}}$.
• Предположим гомологию, которая подразумевает постоянное отношение массы к световому потоку. ${displaystyle M/L}$.

Эти отношения подразумевают, что ${displaystyle Mpropto Lpropto IR^{2}propto sigma ^{2}R}$, следовательно ${displaystyle sigma ^{2}propto IR}$ и так ${displaystyle Rpropto sigma ^{2}I^{-1}}$.

Однако наблюдаются отклонения от гомологии, т.е. ${displaystyle M/Lpropto L^{alpha }}$ с ${displaystyle alpha =0.2}$ в оптическом диапазоне. Отсюда следует, что ${displaystyle Mpropto L^{1+alpha }propto I^{1+alpha }R^{2+2alpha }propto sigma ^{2}R}$ так ${displaystyle Rpropto sigma ^{2/(1+2alpha )}I^{-(1+alpha )/(1+2alpha )}}$ так что ${displaystyle Rpropto sigma ^{1.42}I^{-0.86}}$. Это согласуется с наблюдаемой зависимостью.

Два предельных случая сборки галактик заключаются в следующем.

• Если эллиптические галактики образуются путем слияния меньших галактик без диссипации, то удельная кинетическая энергия сохраняется. ${displaystyle sigma ^{2}=}$постоянный. Использование указанных предположений означает, что ${displaystyle Rpropto I^{-1}}$.
• Если эллиптические галактики образуются в результате диссипативного коллапса, то ${displaystyle sigma propto (GM/R)^{1/2}}$ увеличивается как ${displaystyle R}$ уменьшается при постоянном ${displaystyle M}$ чтобы удовлетворить теорему вириала и ${displaystyle Mpropto Lpropto IR^{2}}$ подразумевает, что ${displaystyle Rpropto I^{-0.5}}$.

Наблюдаемая связь ${displaystyle R_{e}propto langle Iangle _{e}^{-0.83pm 0.08}}$ лежит между этими пределами.

Примечания

Диффузные карликовые эллипсы не лежат на фундаментальной плоскости, как показано Корменди (1987). Гудехус (1991)^[3] обнаружили, что галактики ярче, чем ${displaystyle M_{V}=-23.04}$ лежат на одной плоскости, а те, что слабее этой величины, ${displaystyle M'}$, лечь в другой самолет. Две плоскости наклонены примерно на 11 градусов.

Рекомендации

1. Гудехус, Д. "Радиус-параметр и поверхностная яркость как функция галактической общей звездной величины для скоплений галактик", Astronomical J., vol. 78. С. 583–593 (1973).
2. Джорговски С. и Дэвис М. "Основные свойства эллиптических галактик", Astrophys. J., т. 313, стр. 50–69 (1987); загружаемый через http://adsabs.harvard.edu/abs/1987ApJ...313...59D
3. Гудехус, Д. «Систематическая погрешность в данных о скоплении галактик, влияющая на расстояния до галактик и историю эволюции», Astrophys. J., т. 382, стр. 1–18 (1991).

• Binney, J .; Меррифилд, М. (1998). Галактическая астрономия. Princeton University Press. ISBN  0691004021.