Формула Гелл-Манна – Нисиджимы - Gell-Mann–Nishijima formula

В Формула Гелл-Манна – Нисиджимы (иногда известный как Формула NNG) связывает барионное число B, то странность S, то изоспин я₃ из кварки и адроны к электрический заряд Q. Первоначально он был предоставлен Кадзухико Нисидзима и Тадао Накано в 1953 г.,^[1] и привел к предложению странность как концепцию, которую Нисидзима первоначально называл "эта-заряд" после эта мезон.^[2] Мюррей Гелл-Манн независимо предложил формулу в 1956 г.^[3] Современная версия формулы связывает все квантовые числа аромата (изоспин вверх и вниз, странность, очарование, бездонность, и вершина ) с барионным числом и электрическим зарядом.

Формула

Исходная форма формулы Гелл-Манна – Нисидзима:

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}(B+S)\ }$

Это уравнение изначально было основано на эмпирических экспериментах. Теперь это понимается как результат кварковая модель. В частности, электрический заряд Q кварка или адронной частицы связана с ее изоспин я₃ и это сверхзаряд Y через отношение:

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}Y\ }$

${\displaystyle Y=2(Q-I_{3})}$

Эта формула была обобщена с момента открытия ароматов прелести, верхних и нижних кварков. Теперь он принимает вид:

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}(B+S+C+B^{\prime }+T)}$

куда Q это обвинять, я₃ 3-я составляющая изоспин, B в барионное число, и S, C, B ′, Т являются странность, очарование, бездонность и вершина числа.

Выражаясь с точки зрения содержания кварков, они могли бы быть такими:

${\displaystyle {\begin{aligned}Q&={\frac {2}{3}}\left[\left(n_{\text{u}}-n_{\bar {\text{u}}}\right)+\left(n_{\text{c}}-n_{\bar {\text{c}}}\right)+\left(n_{\text{t}}-n_{\bar {\text{t}}}\right)\right]-{\frac {1}{3}}\left[\left(n_{\text{d}}-n_{\bar {\text{d}}}\right)+\left(n_{\text{s}}-n_{\bar {\text{s}}}\right)+\left(n_{\text{b}}-n_{\bar {\text{b}}}\right)\right]\\B&={\frac {1}{3}}\left[\left(n_{\text{u}}-n_{\bar {\text{u}}}\right)+\left(n_{\text{c}}-n_{\bar {\text{c}}}\right)+\left(n_{\text{t}}-n_{\bar {\text{t}}}\right)+\left(n_{\text{d}}-n_{\bar {\text{d}}}\right)+\left(n_{\text{s}}-n_{\bar {\text{s}}}\right)+\left(n_{\text{b}}-n_{\bar {\text{b}}}\right)\right]\\I_{3}&={\frac {1}{2}}[(n_{\text{u}}-n_{\bar {\text{u}}})-(n_{\text{d}}-n_{\bar {\text{d}}})]\\S&=-\left(n_{\text{s}}-n_{\bar {\text{s}}}\right);\quad C=+\left(n_{\text{c}}-n_{\bar {\text{c}}}\right);\quad B^{\prime }=-\left(n_{\text{b}}-n_{\bar {\text{b}}}\right);\quad T=+\left(n_{\text{t}}-n_{\bar {\text{t}}}\right)\end{aligned}}}$

По соглашению, квантовые числа аромата (странность, очарование, низость и вершина) имеют тот же знак, что и электрический заряд частицы. Итак, поскольку странный и нижний кварки имеют отрицательный заряд, они имеют квантовые числа аромата, равные -1. А поскольку шарм и топ-кварки имеют положительный электрический заряд, их ароматические квантовые числа равны +1.

Рекомендации

1. Накано, Т; Нисидзима, Н. (1953). «Зарядовая независимость для V-частиц». Успехи теоретической физики. 10 (5): 581. Bibcode:1953ПТХФ..10..581Н. Дои:10.1143 / PTP.10.581.
2. Нисидзима, К. (1955). "Теория зарядовой независимости V-частиц". Успехи теоретической физики. 13 (3): 285–304. Bibcode:1955ПТХФ..13..285Н. Дои:10.1143 / PTP.13.285.
3. Гелл-Манн, М. (1956). «Интерпретация новых частиц как смещенных заряженных мультиплетов». Il Nuovo Cimento. 4 (S2): 848–866. Bibcode:1956NCim .... 4S.848G. Дои:10.1007 / BF02748000. S2CID  121017243.

дальнейшее чтение

• Гриффитс, ди-джей (2008). Введение в элементарные частицы (2-е изд.). Wiley-VCH. ISBN  978-3-527-40601-2.