Соотношение Гладстона – Дейла - Gladstone–Dale relation

В Соотношение Гладстона – Дейла[1] представляет собой математическое соотношение, используемое для оптического анализа жидкостей, определения состава на основе оптических измерений. Его также можно использовать для расчета плотность жидкости для использования в динамика жидкостей (например, визуализация потока[2]). Это соотношение также использовалось для расчета показатель преломления стекла и минералы в оптическая минералогия.[3]

Использует

В соотношении Гладстона – Дейла (n − 1) / ρ = sum (км) показатель преломления (n) или плотность (ρ в г / см3) смешиваемых жидкостей, которые смешиваются с массовой долей (m), можно рассчитать по характерным оптическим постоянным ( молярная рефракция k в см3/ г) чистых молекулярных конечных членов. Например, для любой массы (m) этанола, добавленной к массе воды, содержание спирта определяется путем измерения плотности или показателя преломления (Brix рефрактометр ). Масса (м) на единицу объема (В) - это плотность м / об. Масса сохраняется при перемешивании, но объем 1 см3 этанола, смешанного с 1 см3 воды уменьшается до менее 2 см3 за счет образования связей этанол-вода. График зависимости объема или плотности от молекулярной доли этанола в воде представляет собой квадратичную кривую. Однако график зависимости показателя преломления от молекулярной доли этанола в воде является линейным, а массовая доля равна относительной плотности.[4]

В 1900-х годах соотношение Гладстона – Дейла применялось к стеклу, синтетическим кристаллам и минералы. Средние значения преломляющей способности оксидов, таких как MgO или SiO2 дают хорошее или отличное согласие между рассчитанными и измеренными средними показателями преломления минералов.[3] Однако для работы с различными типами конструкций требуются определенные значения рефракции,[5] и отношение, требующее модификации, чтобы иметь дело со структурными полиморфами и двулучепреломление анизотропных кристаллических структур.

В недавней оптической кристаллографии константы Гладстона – Дейла для рефракции ионов были связаны с межионными расстояниями и углами Кристальная структура. Ионная рефракция зависит от 1 / d2, где d - межионное расстояние, указывающее, что подобный частице фотон локально преломляется из-за электростатического Кулоновская сила между ионами.[6]

Выражение

Отношение Гладстона – Дейла можно выразить как уравнение состояния, переставив члены в (n − 1) V = sum (kdm).[7]

Где n = означает показатель преломления, D = плотность и постоянная = постоянная Гладстона-Дейла.

Макроскопические значения (n) и (V), определенные для объемного материала, теперь рассчитываются как сумма атомных или молекулярных свойств. Каждая молекула имеет характерную массу (из-за атомной массы элементов) и атомный или молекулярный объем, который вносит вклад в объемную плотность, а также характеристическую рефракцию из-за характерной электрической структуры, которая способствует чистому показателю преломления.

Преломляющая способность отдельной молекулы - это преломляющий объем k (MW) / An в нм.3, где MW - молекулярная масса, An - число Авогадро. Для расчета оптических свойств материалов с использованием объемов поляризуемости или рефракции в нм.3соотношение Гладстона – Дейла конкурирует с соотношением Соотношение Крамерса – Кронига и Соотношение Лоренца – Лоренца но отличается в оптической теории.[8]

Показатель преломления (n) рассчитывается из изменения угла коллимированного монохроматического луча света из вакуума в жидкость с использованием Закон Снеллиуса за преломление. Используя теорию света как электромагнитной волны,[9] свет проходит через воду по прямой линии с пониженной скоростью (v) и длиной волны (λ). Отношение v / λ является константой, равной частоте (ν) света, как и квантованная (фотонная) энергия с использованием Постоянная Планка и E = hν. По сравнению с постоянной скоростью света в вакууме (c) показатель преломления воды равен n = c / v.

Член Гладстона – Дейла (n − 1) - это длина нелинейного оптического пути или временная задержка. С помощью Исаак Ньютон Согласно теории света как потока частиц, локально преломленных (электрическими) силами, действующими между атомами, длина оптического пути определяется преломлением с постоянной скоростью за счет смещения вокруг каждого атома. Для света, проходящего через 1 м воды с n = 1,33, свет прошел на 0,33 м больше по сравнению со светом, который прошел 1 м по прямой в вакууме. Поскольку скорость света представляет собой отношение (расстояние в единицу времени в м / с), свету также потребовалось дополнительно 0,33 с, чтобы пройти через воду, по сравнению со светом, проходящим 1 с в вакууме.

Индекс совместимости

Мандарино в своем обзоре взаимосвязи Гладстона – Дейла в минералах предложил концепцию индекса совместимости для сравнения физических и оптических свойств минералов. Этот индекс совместимости является обязательным расчетом для утверждения в качестве нового минерального вида (см. Рекомендации IMA).

Индекс совместимости (CI) определяется следующим образом:

Где KP = Константа Гладстона-Дейла, полученная из физических свойств.[10]

Требования

Соотношение Гладстона – Дейла требует модели частиц света, потому что непрерывный волновой фронт, требуемый волновой теорией, не может поддерживаться, если свет встречает атомы или молекулы, которые поддерживают локальную электрическую структуру с характерной рефракцией. Точно так же волновая теория не может объяснить фотоэлектрический эффект или поглощение отдельными атомами, и требуется локальная частица света (см. дуальность волна-частица ).

Локальная модель света, согласующаяся с этими расчетами электростатической рефракции, возникает, если электромагнитная энергия ограничена конечной областью пространства. Монополь электрического заряда должен располагаться перпендикулярно дипольным петлям магнитного потока, но если требуются локальные механизмы распространения, периодический колебательный обмен электромагнитной энергией происходит с переходной массой. Таким же образом изменение массы происходит, когда электрон связывается с протоном. Этот локальный фотон имеет нулевую массу покоя и нет чистого заряда, но имеет волновые свойства со спином-1 симметрией на следе во времени. В этой современной версии корпускулярной теории света Ньютона локальный фотон действует как зонд молекулярной или кристаллической структуры.[11]

Рекомендации

  1. ^ «XIV. Исследования преломления, дисперсии и чувствительности жидкостей». Философские труды Лондонского королевского общества. 153: 317–343. 1863-12-31. Дои:10.1098 / рстл.1863.0014. ISSN  0261-0523.
  2. ^ Мерцкирх, Вольфганг. (1987). Визуализация потока (2-е изд.). Орландо: Academic Press. ISBN  0-12-491351-2. OCLC  14212232.
  3. ^ а б Мандарино, Дж. А. (2007-10-01). «Совместимость минералов Гладстон-Дейл и ее использование при выборе минеральных видов для дальнейшего изучения». Канадский минералог. 45 (5): 1307–1324. Дои:10.2113 / gscanmin.45.5.1307. ISSN  0008-4476.
  4. ^ Тиртстра, Д. К. (2005-04-01). «Оптический анализ минералов». Канадский минералог. 43 (2): 543–552. Дои:10.2113 / gscanmin.43.2.543. ISSN  0008-4476.
  5. ^ Мандарино, Дж. А. (01.06.2005). "Вывод новой постоянной Гладстон-Дейла для Vo2". Канадский минералог. 43 (3): 1123–1124. Дои:10.2113 / gscanmin.43.3.1123. ISSN  0008-4476.
  6. ^ Тиртстра, Дэвид К. (29 апреля 2008 г.). «Преломление фотонов в диэлектрических кристаллах с использованием модифицированного соотношения Гладстона-Дейла». Журнал физической химии C. 112 (20): 7757–7760. Дои:10.1021 / jp800634c. ISSN  1932-7447.
  7. ^ "Отношения Гладстона-Дейла". webmineral.com. Получено 2020-02-11.
  8. ^ "Кристаллохимия и рефрактерность. VonH. W. Jaffe. Cambridge University Press, Cambridge (UK) 1988. X, 335 S., geb. £ 55.00. - ISBN 0-521-25505-8". Angewandte Chemie. 101 (12): 1752. Декабрь 1989 г. Дои:10.1002 / ange.19891011242. ISSN  0044-8249.
  9. ^ Тойшер, Герхард (март 1968 г.). "Тема: Германия; Отредактировал Эдвард К. Брайтенкамп. Немецкая серия Прентис-Холла, 1967. Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси. Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси ". Обзор канадского современного языка. 24 (3): 100b – 101. Дои:10.3138 / cmlr.24.3.100b. ISSN  0008-4506.
  10. ^ "Отношения Гладстона-Дейла". webmineral.com. Получено 2020-02-11.
  11. ^ Тиртстра, Дэвид К. (2008). «Преломление света гранатом зависит как от состава, так и от структуры». Журнал геммологии. 31 (3): 105–110. Дои:10.15506 / jog.2008.31.3.105. ISSN  1355-4565.