Гипотеза Гудкова - Gudkovs conjecture - Wikipedia

В действительная алгебраическая геометрия, Гипотеза Гудкова, также называемый Конгруэнтность Гудкова, (названный в честь Дмитрий Гудков ) был догадка, и теперь теорема, в котором говорится, что М-кривая четной степени ${\displaystyle 2d}$ подчиняется соответствие

${\displaystyle p-n\equiv d^{2}\,(\!{\bmod {8}}),}$

куда ${\displaystyle p}$ количество положительных овалы и ${\displaystyle n}$ количество отрицательных овалов М-кривой. (Здесь термин M-кривая означает «максимальная кривая»; это означает гладкий алгебраическая кривая над вещественными числами, род которых ${\displaystyle k-1}$, куда ${\displaystyle k}$ - количество максимальных компонент кривой.^[1])

Теорема доказана совместными работами Владимир Арнольд и Владимир Рохлин.^[2][3][4]

Смотрите также

• Шестнадцатая проблема Гильберта
• Тропическая геометрия

Рекомендации

1. Арнольд, Владимир И. (2013). Реальная алгебраическая геометрия. Springer. п. 95. ISBN  978-3-642-36243-9.
2. Шарп, Ричард В. (1975), «Об овалах плоских кривых четной степени», Мичиганский математический журнал, 22 (3): 285–288 (1976), МИСТЕР  0389919
3. Хесин Борис; Табачников Серж (2012), «Дань Владимиру Арнольду», Уведомления Американского математического общества, 59 (3): 378–399, Дои:10.1090 / noti810, МИСТЕР  2931629
4. Дегтярев, Александр I .; Харламов, Вячеслав М. (2000), "Топологические свойства вещественных алгебраических многообразий: du côté de chez Rokhlin" (PDF), Успехи математических наук., 55 (4(334)): 129–212, arXiv:математика / 0004134, Bibcode:2000RuMaS..55..735D, Дои:10.1070 / rm2000v055n04ABEH000315, МИСТЕР  1786731