Гомоморфная эквивалентность - Homomorphic equivalence

в математика из теория графов, два графика, грамм и ЧАС, называются гомоморфно эквивалентный если существует гомоморфизм графов ${\displaystyle f\colon G\to H}$ и гомоморфизм графов ${\displaystyle g\colon H\to G}$. Пример использования этого понятия: любые два ядра графа гомоморфно эквивалентны.

Гомоморфная эквивалентность возникает также в теории базы данных. Учитывая схема базы данных, два экземпляры I и J на ​​нем называются гомоморфно эквивалентными, если существует экземплярный гомоморфизм ${\displaystyle f\colon I\to J}$ и гомоморфизм экземпляра ${\displaystyle g\colon J\to I}$.

Фактически для любого категория C, можно определить гомоморфную эквивалентность. Используется в теории доступные категории, где «слабая универсальность» - лучшее, на что можно надеяться с точки зрения классов инъективности; видеть ^[1]

Рекомендации

1. Адамек и Росицки, «Локально представимые и доступные категории».