Преобразование Хаббарда – Стратоновича - Hubbard–Stratonovich transformation
В Хаббард – Стратонович (HS) трансформация это точный математический трансформация изобретен русским физиком Руслан Львович Стратонович и популяризировал британский физик Джон Хаббард. Он используется для преобразования теория частиц в соответствующие теория поля путем линеаризации оператор плотности в терминах взаимодействия многих тел Гамильтониан и вводя вспомогательный скаляр поле. Он определяется через интегральное тождество[1][2]
![exp left {- {frac {a} {2}} x ^ {2} ight} = {sqrt {{frac {1} {2pi a}}}}; int _ {{- infty}} ^ {infty} exp left [- {frac {y ^ {2}} {2a}} - ixyight], dy,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e85875907eaea481762738d5e2838f777102b4c)
где действительная постоянная . Основная идея преобразования HS состоит в том, чтобы переформулировать систему частиц, взаимодействующих через двухчастичные потенциалы, в систему независимых частиц, взаимодействующих с флуктуирующим полем. Процедура широко используется в физика полимеров, классическая физика элементарных частиц, теория спинового стекла, и теория электронной структуры.
Расчет результирующих теорий поля
Полученные теории поля хорошо подходят для применения эффективных методов аппроксимации, таких как приближение среднего поля. Основная трудность, возникающая при моделировании с помощью таких теорий поля, заключается в их сильно колеблющемся характере в случае сильных взаимодействий, что приводит к хорошо известному проблема с числовым знаком. Проблема возникает из-за отталкивающей части потенциала взаимодействия, которая подразумевает введение комплексного фактора через преобразование HS.
Рекомендации
- ^ Стратонович, Р. Л. (1957). Об одном методе вычисления квантовых функций распределения. Доклады АН СССР (на русском). 115 (6): 1097–1100. Доступен перевод: Стратонович, Р.Л. (1958). «Об одном методе вычисления квантовых функций распределения». Советская физика.. 2: 416. Bibcode:1957СПХД .... 2..416С.
- ^ Хаббард, Дж. (1959). «Расчет функций разделения». Письма с физическими проверками. 3 (2): 77. Bibcode:1959ПхРвЛ ... 3 ... 77Ч. Дои:10.1103 / PhysRevLett.3.77.