Гипертрансцендентное число - Hypertranscendental number

А комплексное число как говорят гипертрансцендентальный если это не значение в алгебраическая точка из функция которое является решением алгебраической дифференциальное уравнение с коэффициентами в Z[р] и с алгебраическими первоначальные условия.

Термин был введен Д. Д. Мордухай-Болтовской в «Гипертрансцендентных числах и гипертрансцендентных функциях» (1949).

Термин связан с трансцендентные числа, которые являются числами, не являющимися решением ненулевого полиномиального уравнения с рациональными коэффициентами. Число е является трансцендентным, но не гипертрансцендентным, поскольку может быть получено из решения дифференциального уравнения ${displaystyle y'=y}$.

Любое гипертрансцендентное число также является трансцендентным числом.

Смотрите также

• Гипертрансцендентальная функция

использованная литература

• Мордухай-Болтовской, Дмитрий Дмитриевич (1949). «[Гипертрансцендентные числа и гипертрансцендентные функции]». Доклады Академии Наук СССР. 64: 21–24.
• Хироши Умемура, "Об одном классе чисел, порожденных дифференциальными уравнениями, связанными с алгебраическими группами", Nagoya Math. Журнал. Том 133 (1994), 1-55. (Загружаемый из ПроектЕвклид )